258. Add Digits.md

#

一天一道LeetCode

本系列文章已全部上传至我的github，地址：ZeeCoder‘s Github 欢迎大家关注我的新浪微博，我的新浪微博 欢迎转载，转载请注明出处 ##（一）题目

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit. For example: Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it. Follow up: Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

##（二）解题

题目大意：给定一个非负数，对每一位进行相加，得到的和继续位相加，直到和为一位数为止

###解题思路一：

一开始，顺着题目的意思写下如下循环：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int ret = num;
        while(ret>=10)
        {
            int sum = 0;
            int temp = ret;
            while(temp){//每次计算每一位上的和
                sum+=temp%10;
                temp/=10;
            } 
            ret = sum;
        }
        return ret;
    }
};

循环很简单，计算每一位的和，判断和是否为一位数，依次循环。

后来，突然看到题目中写了： Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

什么？O(1)时间！不用循环！下面看解法二的思路。

###解题思路二

既然不用循环，就开始找规律，发现一直是1-9在循环，所以很容易想到mod9

要注意以下两个特殊情况：

(1) 0的时候为0

(2) mod9==0，此时返回9(除0外)

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        if(num==0) return 0;//特殊情况0
        return num%9==0?9:num%9;
    }
};