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Q1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

• X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
• X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
• 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x;
    cin >> x;
    int arr[1000005];
    arr[1] = 0;
    for(int i=2;i<=x; i++) {
        arr[i] = arr[i-1] + 1;
        if(i % 2 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i/2] + 1);
        if(i % 3 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i/3] + 1);
    }
    cout << arr[x];
    return 0;
}

점화식은 arr[i] = arr[i-1] + 1; 의 형태인데, i가 2로 나누어질 때와 3으로 나누어질 때, 나눈 몫에 + 1 한 값과 원래의 점화식으로 구한 값 중 어느 값이 작은지 검사한다.