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% DISCIPLINA: TIP7044 - ESTIMAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS (2022.2 - T01)
% PROFESSOR: GUILHERME DE ALENCAR BARRETO
% ALUNO(A): ANDREZA COSTA NASCIMENTO
% MATRÍCULA: 544957
% 3º TRABALHO COMPUTACIONAL
%%Item 1.1
% Parametros da planta: M=1kg, K=20N/m, F=1N, b=10N.s/m
clc; clear all; close all;
sig2 = 0.01;
N = 2000;
tau_max = 20;
M = 1;
k = 20;
b = 10;
ordem = 2;
w_n = sqrt(k);
amort = b/(2*w_n);
K = 1/k;
Ts=0.001; % Taxa de amostragem
Tsim=2; % Tempo de simulacao
t=0:Ts:Tsim; % Instantes de amostragem
L=length(t);
%------------ DISCRETIZAÇÃO DA PLANTA ------------%
h = 0.01; % discretization step (Euler method)
y=zeros(1,ordem);
aux=1+10*h+20*h*h;
for k=ordem+1:L
u(k)=sqrt(sig2)*randn;
y(k) = (2+10*h)*y(k-1) - y(k-2) + h*h*u(k);
y(k) = y(k)/aux;
end
fig = figure; clf
plot(u); hold on
grid on
plotlatex(fig, 'Sinal de Entrada u(k)', 'k', ' ')
hold off
fig = figure; clf
plot(y); hold on
grid on
plotlatex(fig, 'Sinal de Saída y(k)', 'k', ' ')
hold off
%------------ ESTIMAÇÃO: MÍNIMOS QUADRADOS ------------%
n=2; m=1;
p=[]; X=[];
N=length(y);
for k=max(n,m)+1:N
p=[p; y(k)];
%X=[X; y(k-1) u(k-1)]; % ARX(1,1)
X=[X; y(k-1) y(k-2) u(k-1)]; % ARX(2,1)
%X=[X; y(k-1) y(k-2) u(k-1) u(k-2)]; % ARX(2,2)
%X=[X; y(k-1) y(k-2) y(k-3) u(k-1)]; % ARX(3,1)
%X=[X; y(k-1) y(k-2) y(k-3) u(k-1) u(k-2)]; % ARX(3,2)
end
Phihat = (X'*X)\(X'*p);
y_est = X*Phihat;
residuo_ols = p - y_est;
Ne = size(residuo_ols,1);
var_residuo_ols = sum(residuo_ols.^2/Ne);
%------------ CRITÉRIOS DE INFORMAÇÃO ------------%
p_max = max(n,m);
AIC_ols = Ne*log(var_residuo_ols)+2*p_max;
BIC_ols = Ne*log(var_residuo_ols)+p_max*log(Ne);
MDL_ols = Ne*log(var_residuo_ols)+(p_max/2)*log(Ne);
%------------ ANÁLISE DOS RESÍDUOS ------------%
fcac_residuo_ols = myfac3(residuo_ols,tau_max);
limconf_lms = (2/sqrt(L))*ones(1,tau_max);
fig = figure; clf
stem(fcac_residuo_ols, '-r','LineWidth',0.5); hold on
plot(limconf_lms,'--b','LineWidth',1);
plot(limconf_lms*(-1),'--b','LineWidth',1);
grid on
plotlatex(fig, 'Funcao de Autocorrelacao', 'tau (lag)', 'FAC');
hold off
fig = figure; clf
histfit(residuo_ols,20); hold on
grid on
plotlatex(fig, 'Histograma dos Resíduos', ' ', ' ');
hold off
%------------------------ CONTROLE PID ------------------------%
%------------ VALORES INICIAIS ------------%
Kp=170; % Ganho proporcional
Ki=50; % Ganho integral
Kd=120; % Ganho derivativo
par = Phihat;
num_est = [par(3) 1];
den_est = [par(1) par(2) 0];
G_est = tf(num_est,den_est);
%figure; step(G_est)
nump=[1]; denp=[1 10 20];
Gp=tf(nump,denp); % Plant transfer function
%figure; step(Gp)
[Y_est T_est]=myPID(Kp,Ki,Kd,G_est,t);
[Y1 T1]=myPID(Kp,Ki,Kd,Gp,t); % Resposta malha fechada
% fig = figure; clf
%
% step(Gp); hold on
% grid on
% plotlatex(fig, 'Resposta em malha aberta - Modelo Teórico', 'tempo (segundos)', 'Amplitude degrau');
% hold off
fig = figure; clf
plot(T_est, Y_est,'-r', 'LineWidth',1.5); hold on
grid on
plotlatex(fig, 'Resposta em malha fechada - ARX(2,1)', 'tempo (segundos)', 'Amplitude degrau');
hold off
fig = figure; clf
plot(T1, Y1,'-r', 'LineWidth',1.5); hold on
grid on
plotlatex(fig, 'Resposta em malha fechada - Modelo Teórico', 'tempo (segundos)', 'Amplitude degrau');
hold off