README.md

Алгоритмы на строках

A. Сравнения подстрок

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Дана строка. Нужно уметь отвечать на запросы вида: равны ли подстроки [a..b] и [c..d].

Входные данные

Сперва строка S (не более 10^5 строчных латинских букв). Далее число M — количество запросов.

В следующих M строках запросы a,b,c,d. 0 ≤ M ≤ 10^5, 1 ≤ a ≤ b ≤ |S|, 1 ≤ c ≤ d ≤ |S|

Выходные данные

M строк. Выведите Yes, если подстроки совпадают, и No иначе.

Примеры

входные данные

trololo
3
1 7 1 7
3 5 5 7
1 1 1 5

выходные данные

Yes
Yes
No

Решение

B. Префикс-функция

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Постройте префикс-функцию для заданной строки s.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит s (1 ≤ |s| ≤ 10^6). Строка состоит из букв латинского алфавита.

Выходные данные

Выведите значения префикс-функции строки s для всех индексов 1, 2, ..., |s|.

Примеры

входные данные

aaaAAA

выходные данные

0 1 2 0 0 0

Решение

C. Z-функция

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Постройте Z-функцию для заданной строки s.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит s (1 ≤ |s| ≤ 10^6). Строка состоит из букв латинского алфавита.

Выходные данные

Выведите значения Z-функции строки s для индексов 2, 3, ..., |s|.

Примеры

входные данные

aaaAAA

выходные данные

 2 1 0 0 0

входные данные

abacaba

выходные данные

 0 1 0 3 0 1

Решение

D. Быстрый поиск подстроки в строке

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Даны строки p и t. Требуется найти все вхождения строки p в строку t в качестве подстроки.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит p, вторая — t (1 ≤ |p|, |t| ≤ 10^6). Строки состоят из букв латинского алфавита.

Выходные данные

В первой строке выведите количество вхождений строки p в строку t. Во второй строке выведите в возрастающем порядке номера символов строки t, с которых начинаются вхождения p. Символы нумеруются с единицы.

Примеры

входные данные

aba
abaCaba

выходные данные

2
1 5

Решение

E. Поиск периода

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Дана строка s. Требуется найти минимальную по длине строку t, такую что s представима в виде конкатенации одной или нескольких строк t.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит s (1 ≤ |s| ≤ 10^6). Строка состоит из букв латинского алфавита.

Выходные данные

Выведите длину искомой строки t.

Примеры

входные данные

abacaba

выходные данные

7

входные данные

abcabcabc

выходные данные

3

Решение

F. Подстроки-3

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Даны K строк из маленьких латинских букв. Требуется найти их наибольшую общую подстроку.

Входные данные

В первой строке число K (1 ≤ K ≤ 10).

В следующих K строках — собственно K строк (длины строк от 1 до 10 000).

Выходные данные

Наибольшая общая подстрока.

Примеры

входные данные

3
abacaba
mycabarchive
acabistrue

выходные данные

cab

G. Множественный поиск

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: search4.in

вывод: search4.out

Дан массив строк si и строка t. Требуется для каждой строки si определить, встречается ли она в t как подстрока.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число n — число элементов в s (1 ≤ n ≤ 10^6). Следующие n строк содержат по одной строке si. Сумма длин всех строк из s не превосходит 10^6. Последняя строка входного файла содержит t (1 ≤ t ≤ 10^6). Все строки состоят из строчных латинских букв.

Выходные данные

Для каждой строки si выведите «YES», если она встречается в t и «NO» в противном случае. Строки нумеруются в порядке появления во входном файле.

Примеры

входные данные

3
abc
abcdr
abcde
xabcdef

выходные данные

YES
NO
YES

Решение

H. Множественный поиск 2

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт

ввод: search5.in

вывод: search5.out

Дан массив строк si и строка t. Требуется для каждой строки si определить, сколько раз она встречается в t как подстрока.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число n — число элементов в s (1 ≤ n ≤ 10^6). Следующие n строк содержат по одной строке si. Сумма длин всех строк из s не превосходит 10^6. Последняя строка входного файла содержит t (1 ≤ t ≤ 10^6). Все строки состоят из строчных латинских букв

Выходные данные

Для каждой строки si выведите одно число: сколько раз она встречается в t. Строки нумеруются в порядке появления во входном файле.

Примеры

входные данные

3
abc
abcdr
abcde
xabcdef

выходные данные

1
0
1

I. Множественный поиск 3

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 512 мегабайт

ввод: search6.in

вывод: search6.out

Дан массив строк si и строка t. Требуется для каждой строки si найти самое левое и самое правое вхождение в t как подстроки.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число n — число элементов в s (1 ≤ n ≤ 10^6). Следующие n строк содержат по одной строке si. Сумма длин всех строк из s не превосходит 10^6. Последняя строка входного файла содержит t (1 ≤ t ≤ 10^6). Все строки состоят из строчных латинских букв.

Выходные данные

Для каждой строки si выведите два числа: индексы самой левой и самой правой позиции, в которых она встречается в t. Если строка не встречается в t ни разу, выведите  - 1  - 1. Строки нумеруются в порядке появления во входном файле. Позиции нумеруются с 0.

Примеры

входные данные

3
ab
bcd
abde
abcdab

выходные данные

0 4
1 1
-1 -1

J. Суффиксный массив

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 512 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Постройте суффиксный массив для заданной строки s, для каждых двух соседних суффиксов найдите длину максимального общего префикса.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит строку s (1 ≤ |s| ≤ 400 000). Строка состоит из строчных латинских букв.

Выходные данные

В первой строке выведите |s| различных чисел — номера первых символов суффиксов строки s так, чтобы соответствующие суффиксы были упорядочены в лексикографически возрастающем порядке. Во второй строке выведите |s| - 1 чисел — длины наибольших общих префиксов.

Примеры

входные данные

ababb

выходные данные

1 3 5 2 4 
2 0 1 1 

Решение

K. Количество подстрок

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 512 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

Вычислите количество различных подстрок строки s.

Входные данные

Единственная строка входного файла содержит строку s (1 ≤ |s| ≤ 400 000). Строка состоит из строчных латинских букв.

Выходные данные

Выведите одно число — ответ на задачу.

Примеры

входные данные

ababb

выходные данные

11

Решение

L. Циклические сдвиги

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 512 мегабайт

ввод: стандартный ввод

вывод: стандартный вывод

k-м циклическим сдвигом строки S называется строка, полученная перестановкой k первых символов строки S в конец строки.

Рассмотрим все различные циклические сдвиги строки S и отсортируем их по возрастанию. Требуется вычислить i-ю строчку этого массива.

Например, для строки abacabac существует четыре различных циклических сдвига: нулевой (abacabac), первый (bacabaca), второй (acabacab) и третий (cabacaba). После сортировки по возрастанию получится такой массив: abacabac, acabacab, bacabaca, cabacaba.

Входные данные

В первой строке входного файла записана строка S, длиной не более 100 000 символов с ASCII-кодами от 32 до 126. Во второй строке содержится единственное целое число k (1 ≤ k ≤ 100 000).

Выходные данные

В выходной файл выведите k-й по возрастанию циклический сдвиг строки S, или слово IMPOSSIBLE, если такого сдвига не существует.

Примеры

входные данные

abacabac
4

выходные данные

cabacaba

входные данные

abacabac
5

выходные данные

IMPOSSIBLE

Решение

M. Наибольшая общая подстрока

ограничение по времени на тест: 2 секунды

ограничение по памяти на тест: 512 мегабайт

ввод: common.in

вывод: common.out

Найдите наибольшую общую подстроку строк s и t.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит строку s, вторая — t (1 ≤ |s|, |t| ≤ 100,000). Строки состоят из строчных латинских букв.

Выходные данные

Выведите одну строку — наибольшую общую подстроку строк s и t. В случае, если ответ не единственный, выведите минимальный лексикографически.

Примеры

входные данные

bababb
zabacabba

выходные данные

cabacaba

входные данные

abacabac
5

выходные данные

aba

Решение