20200626-121.best-time-to-buy-and-sell-stock.md

#121.best-time-to-buy-and-sell-stock

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/solution/di-yi-ge-cuo-wu-de-ban-ben-by-leetcode/

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2：

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题

思路[1]暴力破解

• 求出每个数和其后数字的差值，然后找出最大的

代码

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  var max = 0
  for(let i = 0; i < prices.length; i++){
    for(let j = i+1; j < prices.length; j++){
      var value = prices[j] - prices[i];
      if(value > max){
        max = value
      }
    }
  }
  return max
};

思路[2]一次遍历

• 记录当前点之前的最小值，每次跟之前的最小值比较，得到当前点的最大利润

代码

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  if(!prices.length){
    return 0
  }
  var minPrice = prices[0], max = 0;
  for(let i = 1; i < prices.length; i++){
    var price = prices[i];
    if(price < minPrice){
      minPrice = price;
      continue;
    }
    let value = price - minPrice;
    if(value > max){
      max = value
    }
  }
  return max
};

思考

• 动态规划，考虑的是当前点的值与之前值的关系，构造递推公式，然后递归计算