WMQD_03_nm.qmd

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title: "Wissenschaftliche Methodik -- Quantitative Datenanalyse"
subtitle: "Dritter Termin"
institute: "FOM Dortmund"
author: "Norman Markgraf"
lang: de-DE
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#| include: false
```

## Zur Erinnerung

✏ Arbeiten Sie aktiv mit.

🤷 Stellen Sie Fragen.

💪 <https://tweedback.de/XXXX>

::: center

{{< qrcode https://tweedback.de/XXXX >}}

:::

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## Stimmung?

Auf der *Katzenskala*: Wie geht es Ihnen?

::: {.center}
```{r cat-scale8_img, fig.align="center", out.width="35%", fig.cap="Quelle: [@MMagdowski](https://twitter.com/MMagdowski/status/1338206742371594240)"}
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```
:::

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## Learning Pit

::: center
**Sie** schaffen es aus der Grube
```{r TheLearningPit_img, fig.align="center", out.width="35%", fig.cap="Quelle: [Sketschplanations](https://sketchplanations.com/the-learning-pit)"}
knitr::include_graphics(here::here("img", "TheLearningPit.png"))
```
:::

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## Tipps für den Vorlesungserfolg

-   Kommen Sie zur Vorlesung!

-   Vermeiden Sie Ablenkung.

-   Arbeiten Sie die Vorlesung von Anfang an **vor** und nach. Nutzen Sie dafür die das [Skript von Prof. Matthias Gehrke aus dem OC](`r SkriptLink)!

-   Stellen Sie Fragen.

-   Unterstützen Sie sich gegenseitig.

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## UN Ziel 3: Gesundheit und Wohlergehen

::: center
<iframe src="https://upgrader.gapminder.org/q/1/embed?hasBorder=true&amp;hasOpenSansFont=false" title width="100%" height="500" style="border:none;">
</iframe>
:::

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## Heutiges Thema 🏫

-   Grundlagen Quantitativer Datenanalyse

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## Was Sie lernen 👩‍🏫

-   Die Studierenden können Messen definieren und können verschiedene Typen von Skalenniveaus sicher unterscheiden.

-   Die Studierenden kennen Grundbegriffe der quantitativen Datenanalyse (wie unabhängige und abhängige Variable) und können Probleme erklären, die aufgrund der Nichtberücksichtigung von Drittvariablen auftreten können.

-   Die Studierenden können zentrale Begriffe um Stichproben(arten) und Populationen erläutern.

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## Was Sie auch noch lernen 👩‍🏫

-   Die Studierenden wissen um die Unterschiede hinsichtlich Zufall und Kausalität bei Beobachtungs- vs. Experimentalstudien.

-   Die Studierenden können die Phasen des PPDAC-Zyklus nennen und anhand von Beispielen illustrieren.

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## PPDAC

::: columns
::: {.column width="50%"}
In fünf Schritten von der Fragestellung zur (vorläufigen) Antwort...
:::

::: {.column width="50%"}
```{r PPDAC_img, fig.align="center", out.width="95%", fig.cap="Quelle: Eigene Darstellung"}
knitr::include_graphics(here::here("img", "PPDAC.png"))
```

:::
:::

------------------------------------------------------------------------

## Messung

Beim Messen wird einer [Eigenschaft]{.blue} eines Objektes ein [Wert]{.gray} zugewiesen. Dabei sollte die [Beziehung der Werte]{.gray} der [Beziehung der Eigenschaften]{.blue} der Objekte entsprechen.

<br>

::: box
[Messergebnis]{.gray} = [Wert der Eigenschaft]{.blue} + [Systematische Abweichungen]{.purple} + [Zufällige Schwankungen]{.orange}
:::

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## Klausur

Am Ende des Semesters wird Ihr Lernergebnis durch 👩‍🏫 vermessen - im Rahmen einer Klausur.

Diskutieren Sie innerhalb Ihrer Gruppe das genannte Gütekriterium. Was kann ich tun, damit das [Messergebnis]{.gray} gut mit dem [Wert der Eigenschaft]{.blue} übereinstimmt?

💪 <https://bit.ly/3yIHhQn>

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## Datentabelle

::: {.center}
```{r tidydata_1_img, fig.align="center", out.width="80%", fig.cap="Quelle: [@allisonhorst](https://github.com/allisonhorst/stats-illustrations)"}
knitr::include_graphics(here::here("img", "tidydata_1.jpg"))
```
:::

------------------------------------------------------------------------

## Übung 💪

::: right
```{r tidydata_1_reuse_img, fig.align="center", out.width="25%", fig.cap="Quelle: [@allisonhorst](https://github.com/allisonhorst/stats-illustrations)"}
knitr::include_graphics(here::here("img", "tidydata_1.jpg"))
```
:::

Was ist bei einer Datentabelle der Klausurergebnisse eine Beobachtung (engl.: observation?)

**A**: Die erreichte Punktzahl.

**B**: Die Teilnehmerin Susi.

**C**: Die erreichte Punktzahl von 60 Punkten von Susi.

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## Skalenniveaus

::: center
<iframe src="https://www.causeweb.org/cause/resources/fun/songs/levels-measurement" title width="100%" height="500" style="border:none;">
</iframe>
::: footnote
Quelle: <https://www.causeweb.org/cause/resources/fun/songs/levels-measurement>
:::
:::


## R Markdown rockt!

::: {.center}
```{r rmarkdown_rockstar_img, fig.align="center", out.width="60%", fig.cap="Quelle: [@allisonhorst](https://github.com/allisonhorst/stats-illustrations)"}
knitr::include_graphics(here::here("img", "rmarkdown_rockstar.png"))
```
:::


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## Fallstudie 💻

-   Lokal: RStudio durch klick auf ``r ProjektName``` starten.

-   RStudio Cloud: In **Ihr** Projekt einloggen.

Datei `EineLuege_Fortsetzung.Rmd` im Ordner `fallstudie` öffnen und unter `EineLuege_Fortsetzung_<KÜRZEL>.Rmd` speichern.

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## Eine wichtige Gleichung (I/II)

::: box
[Beobachteter Wert]{.gray} = [Wahrer Wert]{.blue} + [Verzerrung]{.purple} + [Rauschen]{.orange}
:::

-   [Beobachteter Wert]{.gray}: Wert, den wir auf Basis unser **Stichprobe** berechnen, häufig eine **Statistik**.

-   [Wahrer Wert]{.blue}: Wert, an dem wir interessiert sind. Häufig ein **Parameter** der **Population**.

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## Eine wichtige Gleichung (II/II)

::: box
[Beobachteter Wert]{.gray} = [Wahrer Wert]{.blue} + [Verzerrung]{.purple} + [Rauschen]{.orange}
:::

-   [Verzerrung]{.purple}: Systematische Abweichungen zwischen [Beobachteter Wert]{.gray} und [Wahrer Wert]{.blue}, z.B. aufgrund nicht-repräsentativer Stichprobe oder Störfaktoren.

-   [Rauschen]{.orange}: Zufällige Schwankungen aufgrund der Stichprobe.

::: aside
[de Mesquita and Fowler (2021)](https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691214351/thinking-clearly-with-data)
:::

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## Stichprobenarten (I/II)

👩‍🏫 möchte wissen wie gut die Studierenden die Inhalte verstanden haben.

Dazu kann 👩‍🏫 im Prinzip wählen zwischen:

-   **Gelegenheitsstichprobe**: 👩‍🏫 nimmt die dran, die sich meldet.

-   **Zufällige Stichprobe**: 👩‍🏫 wählt zufällig Studierende aus.


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## Stichprobenarten (II/II)

```{r}
#| layout-ncol: 2
#| column: page

library(ggplot2)
library(ggdag)

co <- data.frame(x = c(0.5,0,1), y = c(1,0,0), name = c("Z", "S", "X")) 

dag_s1 <- dagify(S ~ Z,
               X ~ Z,
               coords = co) %>% 
  ggdag(node_size = 20, text_size = 8, text = TRUE, text_col = "lightgray") + theme_dag_blank() +
  geom_dag_edges(arrow_directed = grid::arrow(length = grid::unit(15, "pt"), type = "closed"))  + 
  geom_text(label = "Z - Verstehen\nS - Stichprobe\nX - Antwort", 
            hjust = 0, vjust = 0,
            x = 0.15, y = 0, size = 7, color = "darkgrey") +
  labs(title = "Gelegenheitsstichprobe")

co <- data.frame(x = c(0.5,0,1,-1), y = c(1,0,0,0), name = c("Z", "S", "X", "R")) 

dag_s2 <- dagify(X ~ Z,
               S ~ Z,
               S ~ R, coords = co) %>% 
  ggdag(node_size = 20, text_size = 8, text = TRUE, text_col = "lightgray") + theme_dag_blank() +
  geom_dag_edges(arrow_directed = grid::arrow(length = grid::unit(15, "pt"), type = "closed"))  + 
  geom_segment(aes(x = .15, y = .475, xend = .35, yend = .575), color = "red") +
  geom_segment(aes(x = .15, y = .425, xend = .35, yend = .525), color = "red") +
  geom_text(label = "Z - Verstehen\nS - Stichprobe\nX - Antwort\nR - Dozent:in", 
            hjust = 0, vjust = 1,
            x = -1.1, y = 0.75, size = 7, color = "darkgrey") + 
  labs(title = "Zufällige Stichprobe")

dag_s1
dag_s2
```

Der Zufall [eliminert]{.red} die Abhängigkeit von möglichen [Verzerrungen]{.purple} der Stichprobe (hier durch Verstehen). Der [Beobachtete Wert]{.gray} kann den [Wahrer Wert]{.blue} unverzerrt schätzen. Es gibt aber noch [zufällige Schwankungen]{.orange}.

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## Studienarten (I/II)

👩‍🏫 möchte wissen, wie Lernzeit und Klausurergebnis zusammenhängen.

Dazu kann 👩‍🏫 wählen zwischen:

-   **Beobachtungsstudie**: 👩‍🏫 beobachtet Lernzeit und resultierende Klausurpunkte.

-   **Randomisierte Studie**: 👩‍🏫 manipuliert Lernzeit zufällig und beobachtet resultierende Klausurpunkte.


------------------------------------------------------------------------

## Studienarten (II/II)

```{r}
#| layout-ncol: 2
#| column: page

co <- data.frame(x = c(0,0,1), y = c(1,0,0), name = c("Z", "X", "Y")) 

dag_e1 <- dagify(Y ~ X,
               X ~ Z,
               Y ~ Z, coords = co) %>% 
  ggdag(node_size = 20, text_size = 8, text = TRUE, text_col = "lightgray") + theme_dag_blank() +
  geom_dag_edges(arrow_directed = grid::arrow(length = grid::unit(15, "pt"), type = "closed"))  + 
  geom_text(label = "Z - Vorwissen\nX - Lernzeit\nY - Klausurpunkte", 
            hjust = 1, vjust = 1,
            x = 1, y = 1, size = 7, color = "darkgrey") +
  labs(title = "Beobachtungsstudie")

co <- data.frame(x = c(0,0,1,-1), y = c(1,0,0,0), name = c("Z", "X", "Y", "R")) 

dag_e2 <- dagify(Y ~ X,
               X ~ Z,
               X ~ R,
               Y ~ Z, coords = co) %>% 
  ggdag(node_size = 20, text_size = 8, text = TRUE, text_col = "lightgray") + theme_dag_blank() +
  geom_dag_edges(arrow_directed = grid::arrow(length = grid::unit(15, "pt"), type = "closed"))  + 
  geom_segment(aes(x = -.1, y = .475, xend = .1, yend = .575), color = "red") +
  geom_segment(aes(x = -.1, y = .425, xend = .1, yend = .525), color = "red") +
  geom_text(label = "Z - Vorwissen\nX - Lernzeit\nY - Klausurpunkte\nR - Dozent:in", 
            hjust = 0, vjust = 1,
            x = -1.15, y = 0.85, size = 7, color = "darkgrey") +
  labs(title = "Randomisiertes Experiment")

dag_e1
dag_e2
```

Der Zufall [eliminiert]{.red} die Abhängigkeit einer [Verzerrungen]{.purple} des Zusammenhangs (hier durch Vorwissen). Der [Beobachtete Wert]{.gray} kann den [Wahrer Wert]{.blue} unverzerrt schätzen. Es gibt aber noch [zufällige Schwankungen]{.orange}.