2de - Vecteur vitesse instantanée.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# On détaille ici un programme python affichant les différentes positions d'un système ainsi que les vecteurs vitesse instantanée.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Dans cet exercice il faudra :\n",
    "###     1. Compléter les listes des coordonnées des positions au cours du temps\n",
    "###     2. Compléter les formules permettant de calculer les vecteurs vitesses"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Chaque partie de code est précédée d'un titre.\n",
    "### Certaines parties de code sont à modifier par vous, cela est indiqué par la mention $\\color {red} {\"A\\: VOUS\\: DE\\: JOUER\\,!\"}$ dans le titre de la partie."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## ETAPE 0 : Initialisation des bibliothèques python nécessaires"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "%matplotlib inline\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import numpy as np"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 10,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "plt.close() # On ferme les fenêtres graphiques éventuellement ouvertes."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## ETAPE 1 : On entre les coordonnées des valeurs expérimentales."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### $\\color {red} {\"A\\: VOUS\\: DE\\: JOUER\\,!\"}$\n",
    "### 1. Dans l'ordre de numérotation et en mètre, compléter les listes x et y ci-dessous\n",
    "### 2. Préciser la valeur de l'écart de temps delta_t entre chaque point, la valeur est en seconde."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 11,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "SyntaxError",
     "evalue": "invalid syntax (<ipython-input-11-36950457b1d3>, line 5)",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;36m  File \u001b[0;32m\"<ipython-input-11-36950457b1d3>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m5\u001b[0m\n\u001b[0;31m    delta_t =\u001b[0m\n\u001b[0m             ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "x = []\n",
    "\n",
    "y = []\n",
    "\n",
    "delta_t ="
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## ETAPE 2 : On trace le graphique représentant la position des différents points."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### $\\color {red} {\"A\\: VOUS\\: DE\\: JOUER\\,!\"}$\n",
    "### Compléter le titre du graphique ainsi que les noms des axes avec leur unité."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "NameError",
     "evalue": "name 'x' is not defined",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
      "\u001b[0;32m<ipython-input-1-4285da9e61aa>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0mabs_debut\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mmin\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mx\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Abscisse de début du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[1;32m      2\u001b[0m \u001b[0mabs_fin\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mmax\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mx\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Abscisse de fin du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      3\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mfigure\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mfigsize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;36m12\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m\u001b[0;36m8\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Définit la taille de l'affichage du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      4\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mgrid\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m# Affiche une grille sur le graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      5\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mtitle\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m\"Titre du graphique\"\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m22\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Définit le titre du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'x' is not defined"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "abs_debut = min(x) #Abscisse de début du graphique\n",
    "abs_fin =max(x) #Abscisse de fin du graphique\n",
    "plt.figure(figsize=(12,8)) #Définit la taille de l'affichage du graphique\n",
    "plt.grid() # Affiche une grille sur le graphique\n",
    "plt.title(\"Titre du graphique\", size=22) #Définit le titre du graphique\n",
    "plt.ylabel(\"Nom de l'axe et unité\", size=18) #Affiche le titre des ordonnées\n",
    "plt.xlabel(\"Nom de l'axe et unité\", size=18) #Affiche le titre des abscisses\n",
    "plt.xlim(abs_debut, abs_fin) #Définit le début et la fin des abscisses.\n",
    "plt.axis('equal') #Les axes sont orthonormés\n",
    "plt.plot(x, y, 'o', color ='blue', label = 'Positions pointées') #Affiche les points expérimentaux\n",
    "plt.legend(fontsize=18)# Affiche la légende\n",
    "plt.show() #Affiche le graphique"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## ETAPE 3 : Ajout des vecteurs vitesse sur le graphique"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    " ### 1. Calcul des coordonnées des vecteurs vitesse"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Les coordonnées $v_x$ et $v_y$ du vecteur vitesse du point \"i\" se calculent par les formules suivantes :\n",
    "\n",
    "$v_{x}[i] = \\dfrac{x_{[i+1]} - x_{[i]}} {\\Delta t}$\n",
    "\n",
    "$v_{y}[i] = \\dfrac{y_{[i+1]} - y_{[i]}} {\\Delta t}$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    " ### 2. Définition de la fonction de calcul des coordonnées des vecteurs vitesse"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### $\\color {red} {\"A\\: VOUS\\: DE\\: JOUER\\,!\"}$\n",
    "### A l'aide de l'expression de vy donnée ci-dessus dans le 1. et du calcul de vx donné dans la fonction \"vitesse\" ci-dessous , compléter la formule pour calculer vy"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "SyntaxError",
     "evalue": "unmatched ')' (<ipython-input-8-f9f284f993ad>, line 9)",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;36m  File \u001b[0;32m\"<ipython-input-8-f9f284f993ad>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m9\u001b[0m\n\u001b[0;31m    vy.append(\"A modifier\")/delta_t)\u001b[0m\n\u001b[0m                                   ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m unmatched ')'\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "def vitesse(x, y, delta_t): #la fonction se nomme vitesse\n",
    "    \n",
    "    vx = []\n",
    "    for i in range(0, len(x)-1): #création de la liste vx\n",
    "        vx.append((x[i+1]-x[i])/delta_t)\n",
    "        \n",
    "    vy = []\n",
    "    for i in range(0, len(y)-1): #création de la liste vy\n",
    "        vy.append((\"A modifier\")/delta_t)\n",
    "  \n",
    "    return vx, vy"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 3. Tracé des vecteurs vitesse sur le graphique"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "NameError",
     "evalue": "name 'x' is not defined",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
      "\u001b[0;32m<ipython-input-4-511ba4b57efc>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0mvx\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mvy\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mvitesse\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mx\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0my\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mdelta_t\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#La fonction vitesse() retourne deux listes stockées dans vx et vy\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'x' is not defined"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "vx, vy = vitesse(x, y, delta_t) #La fonction vitesse() retourne deux listes stockées dans vx et vy"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### $\\color {red} {\"A\\: VOUS\\: DE\\: JOUER\\,!\"}$\n",
    "### Compléter le titre du graphique ainsi que les noms des axes avec leur unité."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "NameError",
     "evalue": "name 'plt' is not defined",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
      "\u001b[0;32m<ipython-input-5-7bc163797315>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mfigure\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mfigsize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;36m12\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m\u001b[0;36m8\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Définit la taille de l'affichage du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[1;32m      2\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mgrid\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m# Affiche une grille sur le graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      3\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mtitle\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m\"Titre du graphique\"\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m22\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Définit le titre du graphique\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      4\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mylabel\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m\"Nom de l'axe avec son unité\"\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m18\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Affiche le titre des ordonnées\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      5\u001b[0m \u001b[0mplt\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mxlabel\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m\"Nom de l'axe avec son unité\"\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m18\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m \u001b[0;31m#Affiche le titre des abscisses\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n",
      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'plt' is not defined"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "plt.figure(figsize=(12,8)) #Définit la taille de l'affichage du graphique\n",
    "plt.grid() # Affiche une grille sur le graphique\n",
    "plt.title(\"Titre du graphique\", size=22) #Définit le titre du graphique\n",
    "plt.ylabel(\"Nom de l'axe avec son unité\", size=18) #Affiche le titre des ordonnées\n",
    "plt.xlabel(\"Nom de l'axe avec son unité\", size=18) #Affiche le titre des abscisses\n",
    "plt.xlim(abs_debut, abs_fin) #Définit le début et la fin des abscisses.\n",
    "plt.axis('equal') #Les axes sont orthonormés\n",
    "plt.plot(x, y, 'o', color ='blue', label = 'Positions pointées') #Affiche les points expérimentaux\n",
    "plt.legend(fontsize=18)# Affiche la légende\n",
    "\n",
    "for k in range (len(vx)):# ajout des vecteurs vitesse en rouge\n",
    "    plt.quiver(x[k], y[k], vx[k], vy[k], scale=3, scale_units='xy', color='red', angles='xy')\n"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.8.10"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}