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381. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复

English Version

题目描述

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下， 执行以下操作的数据结构。

注意: 允许出现重复元素。

1. insert(val)：向集合中插入元素 val。
2. remove(val)：当 val 存在时，从集合中移除一个 val。
3. getRandom：从现有集合中随机获取一个元素。每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关。

示例:

// 初始化一个空的集合。
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示集合不包含 1 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入另一个 1 。返回 false 表示集合包含 1 。集合现在包含 [1,1] 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入 2 ，返回 true 。集合现在包含 [1,1,2] 。
collection.insert(2);

// getRandom 应当有 2/3 的概率返回 1 ，1/3 的概率返回 2 。
collection.getRandom();

// 从集合中删除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
collection.remove(1);

// getRandom 应有相同概率返回 1 和 2 。
collection.getRandom();

解法

“哈希表 + 动态列表”实现。

哈希表存放每个元素的值和对应的下标集合，而动态列表在每个下标位置存放每个元素。由动态列表实现元素的随机返回。

注意，在 remove() 实现上，将列表的最后一个元素设置到待删元素的位置上，然后删除最后一个元素，这样在删除元素的时候，不需要挪动一大批元素，从而实现 O(1) 时间内操作。

Python3

class RandomizedCollection:

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.m = {}
        self.l = []

    def insert(self, val: int) -> bool:
        """
        Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element.
        """
        idx_set = self.m.get(val, set())
        idx_set.add(len(self.l))
        self.m[val] = idx_set
        self.l.append(val)
        return len(idx_set) == 1

    def remove(self, val: int) -> bool:
        """
        Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element.
        """
        if val not in self.m:
            return False
        idx_set = self.m[val]
        idx = list(idx_set)[0]
        last_idx = len(self.l) - 1
        self.l[idx] = self.l[last_idx]
        idx_set.remove(idx)

        last_idx_set = self.m[self.l[last_idx]]
        if last_idx in last_idx_set:
            last_idx_set.remove(last_idx)
        if idx < last_idx:
            last_idx_set.add(idx)
        if not idx_set:
            self.m.pop(val)
        self.l.pop()
        return True

    def getRandom(self) -> int:
        """
        Get a random element from the collection.
        """
        return -1 if len(self.l) == 0 else random.choice(self.l)



# Your RandomizedCollection object will be instantiated and called as such:
# obj = RandomizedCollection()
# param_1 = obj.insert(val)
# param_2 = obj.remove(val)
# param_3 = obj.getRandom()

Java

class RandomizedCollection {
    private Map<Integer, Set<Integer>> m;
    private List<Integer> l;
    private Random rnd;

    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedCollection() {
        m = new HashMap<>();
        l = new ArrayList<>();
        rnd = new Random();
    }

    /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        m.computeIfAbsent(val, k -> new HashSet<>()).add(l.size());
        l.add(val);
        return m.get(val).size() == 1;
    }

    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if (!m.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        Set<Integer> idxSet = m.get(val);
        int idx = idxSet.iterator().next();
        int lastIdx = l.size() - 1;
        l.set(idx, l.get(lastIdx));
        idxSet.remove(idx);

        Set<Integer> lastIdxSet = m.get(l.get(lastIdx));
        lastIdxSet.remove(lastIdx);
        if (idx < lastIdx) {
            lastIdxSet.add(idx);
        }
        if (idxSet.isEmpty()) {
            m.remove(val);
        }
        l.remove(lastIdx);
        return true;
    }

    /** Get a random element from the collection. */
    public int getRandom() {
        int size = l.size();
        return size == 0 ? -1 : l.get(rnd.nextInt(size));
    }
}

/**
 * Your RandomizedCollection object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedCollection obj = new RandomizedCollection();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

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