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639. 解码方法 II

English Version

题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下的方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

除了上述的条件以外，现在加密字符串可以包含字符 '*'了，字符'*'可以被当做1到9当中的任意一个数字。

给定一条包含数字和字符'*'的加密信息，请确定解码方法的总数。

同时，由于结果值可能会相当的大，所以你应当对10⁹ + 7取模。（翻译者标注：此处取模主要是为了防止溢出）

示例 1 :

输入: "*"
输出: 9
解释: 加密的信息可以被解密为: "A", "B", "C", "D", "E", "F", "G", "H", "I".

示例 2 :

输入: "1*"
输出: 9 + 9 = 18（翻译者标注：这里1*可以分解为1,* 或者当做1*来处理，所以结果是9+9=18）

说明 :

1. 输入的字符串长度范围是 [1, 10⁵]。
2. 输入的字符串只会包含字符 '*' 和 数字'0' - '9'。

解法

只是在 91. 解码方法 的基础上加了些关于 * 的条件判断

Python3

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        mod = int(1e9 + 7)
        n = len(s)

        # dp[i - 2], dp[i - 1], dp[i]
        a, b, c = 0, 1, 0
        for i in range(1, n + 1):
            # 1 digit
            if s[i - 1] == "*":
                c = 9 * b % mod
            elif s[i - 1] != "0":
                c = b
            else:
                c = 0

            # 2 digits
            if i > 1:
                if s[i - 2] == "*" and s[i - 1] == "*":
                    c = (c + 15 * a) % mod
                elif s[i - 2] == "*":
                    if s[i - 1] > "6":
                        c = (c + a) % mod
                    else:
                        c = (c + 2 * a) % mod
                elif s[i - 1] == "*":
                    if s[i - 2] == "1":
                        c = (c + 9 * a) % mod
                    elif s[i - 2] == "2":
                        c = (c + 6 * a) % mod
                elif (
                    s[i - 2] != "0"
                    and (ord(s[i - 2]) - ord("0")) * 10 + ord(s[i - 1]) - ord("0") <= 26
                ):
                    c = (c + a) % mod

            a, b = b, c

        return c

Java

class Solution {

    private static final int MOD = 1000000007;

    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        char[] cs = s.toCharArray();

        // dp[i - 2], dp[i - 1], dp[i]
        long a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 1 digit
            if (cs[i - 1] == '*') {
                c = 9 * b % MOD;
            } else if (cs[i - 1] != '0') {
                c = b;
            } else {
                c = 0;
            }

            // 2 digits
            if (i > 1) {
                if (cs[i - 2] == '*' && cs[i - 1] == '*') {
                    c = (c + 15 * a) % MOD;
                } else if (cs[i - 2] == '*') {
                    if (cs[i - 1] > '6') {
                        c = (c + a) % MOD;
                    } else {
                        c = (c + 2 * a) % MOD;
                    }
                } else if (cs[i - 1] == '*') {
                    if (cs[i - 2] == '1') {
                        c = (c + 9 * a) % MOD;
                    } else if (cs[i - 2] == '2') {
                        c = (c + 6 * a) % MOD;
                    }
                } else if (cs[i - 2] != '0' && (cs[i - 2] - '0') * 10 + cs[i - 1] - '0' <= 26) {
                    c = (c + a) % MOD;
                }
            }

            a = b;
            b = c;
        }

        return (int) c;
    }
}

Go

const mod int = 1e9 + 7

func numDecodings(s string) int {
	n := len(s)

	// dp[i - 2], dp[i - 1], dp[i]
	a, b, c := 0, 1, 0
	for i := 1; i <= n; i++ {
		// 1 digit
		if s[i-1] == '*' {
			c = 9 * b % mod
		} else if s[i-1] != '0' {
			c = b
		} else {
			c = 0
		}

		// 2 digits
		if i > 1 {
			if s[i-2] == '*' && s[i-1] == '*' {
				c = (c + 15*a) % mod
			} else if s[i-2] == '*' {
				if s[i-1] > '6' {
					c = (c + a) % mod
				} else {
					c = (c + 2*a) % mod
				}
			} else if s[i-1] == '*' {
				if s[i-2] == '1' {
					c = (c + 9*a) % mod
				} else if s[i-2] == '2' {
					c = (c + 6*a) % mod
				}
			} else if s[i-2] != '0' && (s[i-2]-'0')*10+s[i-1]-'0' <= 26 {
				c = (c + a) % mod
			}
		}

		a, b = b, c
	}
	return c
}

...