07-stats.Rmd

# Premiers traitements statistiques

## Obtenir des informations

La fonction `summary()` peut s'appliquer à une table entière ou un vecteur. Appliquée sur un tableau, elle donne les statistiques principales sur chacune des variables, en s'adaptant au type de celles-ci (numerique ou texte).

```{r stat_1}
base_extrait <- base %>% 
  select(1, 3, 5, 7:12)
summary(base_extrait)
```

- Les variables quantitatives
```{r stat_2}
base_extrait %>% 
  pull(NAIS0914) %>% 
  summary()
```

- Les variables qualitatives
```{r stat_3}
base_extrait %>% 
  pull(ZAU) %>% 
  summary()
```

## Calculer des statistiques spécifiques

Les fonctions `sum()`, `mean()`, `median()`, `min()`, `max()`, `var()`, `sd()`... résument l'information pour en donner une statistique.
La fonction `quantile()` renvoie les quartiles de la variables (ou bien tout autre découpage qu'on lui renseigne).

```{r stat_4}
base_extrait %>% 
  pull(P14_POP) %>% 
  sum(na.rm = TRUE)

base_extrait %>% 
  pull(P14_POP) %>% 
  mean(na.rm = TRUE)

base_extrait %>% 
  pull(P14_POP) %>% 
  median(na.rm = TRUE)

base_extrait %>% 
  pull(P14_POP) %>% 
  quantile(probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm = TRUE)
```

Ces fonctions retournent une valeur, ou bien un ensemble de valeur (pour `quantile()`). Le résultat est donc un vecteur de un ou plusieurs nombres.

## Agréger des données 

### Globalement

<center>![](images/summarise.png)</center>

La fonction `summarise()` permet d'agréger des données, en appliquant une fonction sur les variables pour construire une statistique sur les observations de la table. C'est une fonction dite de “résumé”.

```{r stat_5, eval=FALSE}
summarise(TableEnEntree, NomVariableAgregee = Fonction(NomVariableEtude))
```

```{r stat_6}
base_med <- base_extrait %>%
  summarise(population_med = median(P14_POP, na.rm = T))
```

La fonction `summarise()` retourne un data.frame.

### Selon un facteur

<center>![](images/groupby.png)</center>

La fonction `summarise()` couplée à `group_by()` permet de calculer des statistiques pour chaque modalité d'une variable qualitative. Avec `group_by()`, on précise les variables qui formeront des groupes, sur lesquels on appliquera une fonction :

```{r, eval=FALSE}
TableauGroupes <- group_by(TableEnEntree, Variable1, ..., VariableN) %>% 
  summarise(NomVariableAgregee = Fonction (NomVariableEtude))
```

Par exemple, si on veut avoir la médiane de la variable P14_POP, pour chaque ZAU et chaque région :
```{r stat_7}
base_reg_ann <- base_extrait %>% 
  group_by(ZAU, REG) %>%
  summarise(population_med = median(P14_POP, na.rm = TRUE))
```


## Tableau de contingence

La fonction `table()` calcule les effectifs d'un tableau croisé :
```{r stat_8}
t <- base_extrait %>% 
  select(ZAU, REG) %>% 
  table()

print(t)
```

## Tableau de proportions

La fonction `prop.table()` prend en entrée un objet `table` (tableau de contingence avec les effectifs) et calcule les pourcentages (total, ligne, colonne) associés $\rightarrow$ `?prop.table`

```{r stat_9}
# Calcule la fréquence en % (la somme de tous les pourcentages vaut 100)
(prop.table(t) * 100) %>% round(digits = 1)
```

```{r stat_9b}
# Calcule la fréquence en % par région (la somme de tous les pourcentages d'une colonne vaut 100)
(prop.table(t,"REG") * 100) %>% 
  round(digits = 1)
```
*Attention*: la fonction `prop.table()` a été améliorée avec le changement de version de R base. La version <3.6.2 ne permettait pas d'utiliser le nom de la variable (ici "REG") pour spécifier le mode de calcul des fréquences, l'option était alors `margin=` (1: en ligne, 2: en colonne)


## Exercice 4 : calcul de statistiques 

```{r mod1_exo4, child=charge_exo("m1", "exo4.rmd"), echo=FALSE}

```

Pour aller plus loin et ajouter des variables de pondération, calculer les profils-ligne ou profils-colonne, rendez-vous au [module 3 "Statistiques descriptives"](https://mtes-mct.github.io/parcours_r_module_statistiques_descriptives/) ou demander à un GF (Gentil Formateur).