从马尔可夫链到蒙特卡洛-Metropolis 方法（Python） - 知乎 (zhihu.com) 如何理解 MCMC 中的细致平稳条件？ - 知乎 (zhihu.com)
分布的波动带来了误差：例如如果在某个区域内分布很密集，在另一个区域分布很稀疏，那么计算结果会偏差很大。可以使用统计的标准差来估计随机抽样的可能误差：
在这样的简单例子里，无法体现蒙特卡洛方法的优势，例如对于梯形积分法，其误差
蒙特卡洛法的误差高于梯形积分法。
但是在高维积分里，蒙特卡洛法的误差依然正比于 $\frac{1}{M^{0.5}}$ ，但是随着维度的增高，例如对于 d 维积分，梯形积分法的误差
这时蒙特卡洛法具有很大的优势。