参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例: 输入："23" 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
从示例上来说，输入"23"，最直接的想法就是两层for循环遍历了吧，正好把组合的情况都输出了。
如果输入"233"呢，那么就三层for循环，如果"2333"呢，就四层for循环.......
大家应该感觉出和77.组合遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。
理解本题后，要解决如下三个问题：
- 数字和字母如何映射
- 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
- 输入1 * #按键等等异常情况
可以使用map或者定义一个二维数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下：
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};对于回溯法还不了解的同学看这篇：关于回溯算法，你该了解这些！
例如：输入："23"，抽象为树形结构，如图所示：
图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。
回溯三部曲：
- 确定回溯函数参数
首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。
再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。
注意这个index可不是 77.组合和216.组合总和III中的startIndex了。
这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。
代码如下：
vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)- 确定终止条件
例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。
那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。
然后收集结果，结束本层递归。
代码如下：
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}- 确定单层遍历逻辑
首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。
然后for循环来处理这个字符集，代码如下：
int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]); // 处理
backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
s.pop_back(); // 回溯
}注意这里for循环，可不像是在回溯算法：求组合问题！和回溯算法：求组合总和！中从startIndex开始遍历的。
因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而77. 组合和216.组合总和III都是是求同一个集合中的组合！
注意：输入1 * #按键等等异常情况
代码中最好考虑这些异常情况，但题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，所以我就没有加了。
但是要知道会有这些异常，如果是现场面试中，一定要考虑到！
关键地方都讲完了，按照关于回溯算法，你该了解这些！中的回溯法模板，不难写出如下C++代码：
// 版本一
class Solution {
private:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
public:
vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index) {
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]); // 处理
backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
s.pop_back(); // 回溯
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
s.clear();
result.clear();
if (digits.size() == 0) {
return result;
}
backtracking(digits, 0);
return result;
}
};一些写法，是把回溯的过程放在递归函数里了，例如如下代码，我可以写成这样：（注意注释中不一样的地方）
// 版本二
class Solution {
private:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
public:
vector<string> result;
void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) { // 注意参数的不同
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]); // 注意这里的不同
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
result.clear();
if (digits.size() == 0) {
return result;
}
getCombinations(digits, 0, "");
return result;
}
};我不建议把回溯藏在递归的参数里这种写法，很不直观，我在二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯这篇文章中也深度分析了，回溯隐藏在了哪里。
所以大家可以按照版本一来写就可以了。
本篇将题目的三个要点一一列出，并重点强调了和前面讲解过的77. 组合和216.组合总和III的区别，本题是多个集合求组合，所以在回溯的搜索过程中，都有一些细节需要注意的。
其实本题不算难，但也处处是细节，大家还要自己亲自动手写一写。
class Solution {
//设置全局列表存储最后的结果
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits == null || digits.length() == 0) {
return list;
}
//初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
//迭代处理
backTracking(digits, numString, 0);
return list;
}
//每次迭代获取一个字符串，所以会设计大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuild
StringBuilder temp = new StringBuilder();
//比如digits如果为"23",num 为0，则str表示2对应的 abc
public void backTracking(String digits, String[] numString, int num) {
//遍历全部一次记录一次得到的字符串
if (num == digits.length()) {
list.add(temp.toString());
return;
}
//str 表示当前num对应的字符串
String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
temp.append(str.charAt(i));
//c
backTracking(digits, numString, num + 1);
//剔除末尾的继续尝试
temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
}
}
}回溯
class Solution:
def __init__(self):
self.answers: List[str] = []
self.answer: str = ''
self.letter_map = {
'2': 'abc',
'3': 'def',
'4': 'ghi',
'5': 'jkl',
'6': 'mno',
'7': 'pqrs',
'8': 'tuv',
'9': 'wxyz'
}
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
self.answers.clear()
if not digits: return []
self.backtracking(digits, 0)
return self.answers
def backtracking(self, digits: str, index: int) -> None:
# 回溯函数没有返回值
# Base Case
if index == len(digits): # 当遍历穷尽后的下一层时
self.answers.append(self.answer)
return
# 单层递归逻辑
letters: str = self.letter_map[digits[index]]
for letter in letters:
self.answer += letter # 处理
self.backtracking(digits, index + 1) # 递归至下一层
self.answer = self.answer[:-1] # 回溯回溯简化
class Solution:
def __init__(self):
self.answers: List[str] = []
self.letter_map = {
'2': 'abc',
'3': 'def',
'4': 'ghi',
'5': 'jkl',
'6': 'mno',
'7': 'pqrs',
'8': 'tuv',
'9': 'wxyz'
}
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
self.answers.clear()
if not digits: return []
self.backtracking(digits, 0, '')
return self.answers
def backtracking(self, digits: str, index: int, answer: str) -> None:
# 回溯函数没有返回值
# Base Case
if index == len(digits): # 当遍历穷尽后的下一层时
self.answers.append(answer)
return
# 单层递归逻辑
letters: str = self.letter_map[digits[index]]
for letter in letters:
self.backtracking(digits, index + 1, answer + letter) # 递归至下一层 + 回溯主要在于递归中传递下一个数字
func letterCombinations(digits string) []string {
lenth:=len(digits)
if lenth==0 ||lenth>4{
return nil
}
digitsMap:= [10]string{
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
}
res:=make([]string,0)
recursion("",digits,0,digitsMap,&res)
return res
}
func recursion(tempString ,digits string, Index int,digitsMap [10]string, res *[]string) {//index表示第几个数字
if len(tempString)==len(digits){//终止条件，字符串长度等于digits的长度
*res=append(*res,tempString)
return
}
tmpK:=digits[Index]-'0' // 将index指向的数字转为int（确定下一个数字）
letter:=digitsMap[tmpK]// 取数字对应的字符集
for i:=0;i<len(letter);i++{
tempString=tempString+string(letter[i])//拼接结果
recursion(tempString,digits,Index+1,digitsMap,res)
tempString=tempString[:len(tempString)-1]//回溯
}
}var letterCombinations = function(digits) {
const k = digits.length;
const map = ["","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"];
if(!k) return [];
if(k === 1) return map[digits].split("");
const res = [], path = [];
backtracking(digits, k, 0);
return res;
function backtracking(n, k, a) {
if(path.length === k) {
res.push(path.join(""));
return;
}
for(const v of map[n[a]]) {
path.push(v);
backtracking(n, k, a + 1);
path.pop();
}
}
};function letterCombinations(digits: string): string[] {
if (digits === '') return [];
const strMap: { [index: string]: string[] } = {
1: [],
2: ['a', 'b', 'c'],
3: ['d', 'e', 'f'],
4: ['g', 'h', 'i'],
5: ['j', 'k', 'l'],
6: ['m', 'n', 'o'],
7: ['p', 'q', 'r', 's'],
8: ['t', 'u', 'v'],
9: ['w', 'x', 'y', 'z'],
}
const resArr: string[] = [];
function backTracking(digits: string, curIndex: number, route: string[]): void {
if (curIndex === digits.length) {
resArr.push(route.join(''));
return;
}
let tempArr: string[] = strMap[digits[curIndex]];
for (let i = 0, length = tempArr.length; i < length; i++) {
route.push(tempArr[i]);
backTracking(digits, curIndex + 1, route);
route.pop();
}
}
backTracking(digits, 0, []);
return resArr;
};impl Solution {
fn backtracking(result: &mut Vec<String>, s: &mut String, map: &[&str; 10], digits: &String, index: usize) {
let len = digits.len();
if len == index {
result.push(s.to_string());
return;
}
// 在保证不会越界的情况下使用unwrap()将Some()中的值提取出来
let digit= digits.chars().nth(index).unwrap().to_digit(10).unwrap() as usize;
let letters = map[digit];
for i in letters.chars() {
s.push(i);
Self::backtracking(result, s, &map, &digits, index+1);
s.pop();
}
}
pub fn letter_combinations(digits: String) -> Vec<String> {
if digits.len() == 0 {
return vec![];
}
const MAP: [&str; 10] = [
"",
"",
"abc",
"def",
"ghi",
"jkl",
"mno",
"pqrs",
"tuv",
"wxyz"
];
let mut result: Vec<String> = Vec::new();
let mut s: String = String::new();
Self::backtracking(&mut result, &mut s, &MAP, &digits, 0);
result
}
}char* path;
int pathTop;
char** result;
int resultTop;
char* letterMap[10] = {"", //0
"", //1
"abc", //2
"def", //3
"ghi", //4
"jkl", //5
"mno", //6
"pqrs", //7
"tuv", //8
"wxyz", //9
};
void backTracking(char* digits, int index) {
//若当前下标等于digits数组长度
if(index == strlen(digits)) {
//复制digits数组，因为最后要多存储一个0，所以数组长度要+1
char* tempString = (char*)malloc(sizeof(char) * strlen(digits) + 1);
int j;
for(j = 0; j < strlen(digits); j++) {
tempString[j] = path[j];
}
//char数组最后要以0结尾
tempString[strlen(digits)] = 0;
result[resultTop++] = tempString;
return ;
}
//将字符数字转换为真的数字
int digit = digits[index] - '0';
//找到letterMap中对应的字符串
char* letters = letterMap[digit];
int i;
for(i = 0; i < strlen(letters); i++) {
path[pathTop++] = letters[i];
//递归，处理下一层数字
backTracking(digits, index+1);
pathTop--;
}
}
char ** letterCombinations(char * digits, int* returnSize){
//初始化path和result
path = (char*)malloc(sizeof(char) * strlen(digits));
result = (char**)malloc(sizeof(char*) * 300);
*returnSize = 0;
//若digits数组中元素个数为0，返回空集
if(strlen(digits) == 0)
return result;
pathTop = resultTop = 0;
backTracking(digits, 0);
*returnSize = resultTop;
return result;
}func letterCombinations(_ digits: String) -> [String] {
// 按键与字母串映射
let letterMap = [
"",
"", "abc", "def",
"ghi", "jkl", "mno",
"pqrs", "tuv", "wxyz"
]
// 把输入的按键字符串转成Int数组
let baseCode = ("0" as Character).asciiValue!
let digits = digits.map { c in
guard let code = c.asciiValue else { return -1 }
return Int(code - baseCode)
}.filter { $0 >= 0 && $0 <= 9 }
guard !digits.isEmpty else { return [] }
var result = [String]()
var s = ""
func backtracking(index: Int) {
// 结束条件：收集结果
if index == digits.count {
result.append(s)
return
}
// 遍历当前按键对应的字母串
let letters = letterMap[digits[index]]
for letter in letters {
s.append(letter) // 处理
backtracking(index: index + 1) // 递归，记得+1
s.removeLast() // 回溯
}
}
backtracking(index: 0)
return result
}object Solution {
import scala.collection.mutable
def letterCombinations(digits: String): List[String] = {
var result = mutable.ListBuffer[String]()
if(digits == "") return result.toList // 如果参数为空，返回空结果集的List形式
var path = mutable.ListBuffer[Char]()
// 数字和字符的映射关系
val map = Array[String]("", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz")
def backtracking(index: Int): Unit = {
if (index == digits.size) {
result.append(path.mkString) // mkString语法：将数组类型直接转换为字符串
return
}
var digit = digits(index) - '0' // 这里使用toInt会报错！必须 -'0'
for (i <- 0 until map(digit).size) {
path.append(map(digit)(i))
backtracking(index + 1)
path = path.take(path.size - 1)
}
}
backtracking(0)
result.toList
}
}