【PaddlePaddle Hackathon】79 图片编码为量子态

[Quleaf]

（此 ISSUE 为 PaddlePaddle Hackathon 活动的任务 ISSUE，更多详见PaddlePaddle Hackathon）

Paddle Quantum（量桨）是基于百度飞桨开发的量子机器学习工具集，支持量子神经网络的搭建与训练，提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集，使得百度飞桨也因此成为国内首个支持量子机器学习的深度学习框架。

【任务说明】

• 任务标题：图片编码为量子态
• 技术标签：量子计算、密度矩阵
• 任务难度：简单
• 详细描述：

一张图片的信息可以由一个矩阵来表示。而在量子计算中，一个量子态也可以用一个密度矩阵来进行表示。因此，一张图片的信息是可以使用密度矩阵来进行编码表示的。在该任务中，你可以考虑将一个图片编码为量子态的密度矩阵，应该要注意的是，密度矩阵需要满足三个条件。首先，密度矩阵是 Hermitian 矩阵；其次，密度矩阵的迹（trace）为 1，最后密度矩阵是半正定矩阵。一个可供参考的思路是，将图片转换为由其灰度值构成的矩阵，再转换成 2^n x 2^n 的矩阵，再将其转换为符合条件的密度矩阵。对于其它合理的方式，我们也可以酌情采纳。

任务要求：

1. 实现输入任意一张图片，都能转化为方阵的形式来表示。
2. 实现图片与密度矩阵一一对应，即不同的图片产生的密度矩阵应该不同。

功能定位：对paddle_quantum.utils库进行功能扩展

函数输入：图片文件

函数输出：图片对应的密度矩阵（类型为 numpy.ndarray）

【提交内容】

1. 项目PR到 Quantum
2. 相关技术文档
3. 项目单测文件

【技术要求】

• 对密度矩阵的实现有一定了解
• 对numpy包有一定的了解