tags: 数学，二分查找
使用常规直接乘的方法，会造成超时的问题，使用二分法将分开计算。
使用折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到0，任何数的0次方都为1，这时候我们再往回乘，如果此时n是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个x的值。还有一点需要引起我们的注意的是n有可能为负数，对于n是负数的情况，我们可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可。我们让i初始化为n，然后看i是否是2的倍数，是的话x乘以自己，否则res乘以x，i每次循环缩小一半，直到为0停止循环。最后看n的正负，如果为负，返回其倒数。
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
double val = 1.0;
for (int i = n; i != 0; i /= 2) {
if (i % 2 != 0) {
val *= x;
}
x *= x;
}
return n > 0 ? val : 1/val;
}
}递归分治的形式代码，参考极客时间课程: https://time.geekbang.org/course/detail/100019701-42711
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if not n:
return 1
if n < 0:
return 1 / self.myPow(x, -n)
if n % 2 == 0:
return self.myPow(x*x, n / 2)
else:
return self.myPow(x*x, n / 2) * x如果改成非递归的形式:
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
val = 1
while n != 0:
if n % 2 != 0:
val *= x
x *= x
n = n // 2
return val使用位运算
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
val = 1
while n != 0:
if n & 1:
val *= x
x *= x
n >>= 1
return val