10-kombinacni-logicke-obvody.md

Kombinační logické obvody

a) Automatizace, důvody automatizace, rozdělení automatických zařízení

Stupně náhrady lidské práce

• Mechanizace = náhrada fyzické práce člověka činností strojů
• Automatizace = proces náhrady fyzické a duševní práce člověka činností strojů
• Komplexní automatizace = odstranění činnosti člověka z celého procesu

Kybernetika = věda zabývající se obecnými principy řízení a přenosu informací

• ve strojích
• v živých organizmech
• ve společenstvích

Důvody zavedení automatizace

• Vyloučení zdravotní ohrožení člověka
• Vyloučení chyb člověka
• Zvýšení přesnosti procesu
• Zvýšení rychlosti procesu
• Snížení výrobních nákladů
• Zvýšení produktivity práce
• Zvýšení pohodlí člověka

Rozdělení automatických zařízení

• Ovládané - bez zpětné vazby
• Regulační - se zpětnou vazbou
• Kybernetická - vyšší formy řízení

b) Logické proměnné, příklady, technická realizace

Logická proměnná nabývá pouze dvou hodnot:

• 0 - nepravda, false, low, off,
• 1 - pravda, true, high, on

Příklady:

• není - je napětí
• neteče - teče proud
• nesvítí - svítí

Technická realizace logické proměnné

• Kontakt
• LED
• Ventil

c) Logické funkce –přehled, značky, popis, pravdivostní tabulka, technická realizace

Zkratka	Název	Značka	Matematický výraz	Pravdivostní tabulka
NOT	Negace		y = !x
AND	Logický součin (A současně)		y = x1 * x2
OR	Logický součet (A nebo)		y = x1 +x2
NAND	Negace logického součinu		y = !(x1 * x2)
NOR	Negace logického součtu		y = !(x1 + x2)
XOR	Nonekvivalence (Buď na nebo)		y = x1 ⨁ x2

Technická realizace logických funkcí

• Kontakt
• Relé
• Tranzistory
• Logické integrované obvody
• Pneumatické logické členy

d) Sestavení a minimalizace logického výrazu - Karnaughova mapa, Booleova algebra

Postup návrhu logické funkce

1. Slovní popis
2. Vyjádření vstupů a výstupů - kolik, jaké, co je 0 a co 1
3. Tabulka
4. Karnaughova mapa
5. Minimalizace Karnaughovy mapy => algebraický zápis
6. Nakreslení schématu zapojení

Karnaughova mapa

• Další způsob vyjádření logické funkce
• Počet polí mapy = počet řádků pravdivostní tabulky
• Vstupní proměnné - pruhy kolem mapy (kde je pruh, tam má proměnná hodnotu 1)
• V polích mapy jsou výstupy

Příklady Karnaughových map

Minimalizace logické funkce z Karnaughovy mapy

• Vyznačíme v Karnaughově mapě skupiny sousedních jedniček:
  • dvojice
  • čtveřice
  • počet musí být 2 na n
• Jednička může být součástí více skupin
• Každou skupinu vyjádříme jako logický součin pouze těch proměnných, které mají pro celou skupinu stejnou hodnotu:
  • 1 - bez negace
  • 0 - s negací
• Výsledná funkce je logický součet všech skupin

Booleova algebra

• Pracuje jen s dvouhodnotovými veličinami

Zákony Booleovy algebry

• Zákon agresivnosti
• Zákon neutrálnosti
• Zákon komutativní
• Zákon asociativní
• Zákon distributivní
• Zákon absorbce
• Zákon dvojité negace
• Zákon o vyloučení třetího

e) Aplikace kombinačních logických funkcí - kódér/dekódér, multiplexer/demultiplexer

Rozdělení logických obvodů

• Kombinační logické obvody
  • Výstup závisí pouze na vstupech
• Sekvenční logické obvody
  • Výstup závisí na vstupech i na předchozím stavu výstupu (mají paměť)

Příklady kombinačních logických obvodů

• Základní funkce
• NOT, AND , OR, NAND, NOR, XOR
• Kódér
  • Převádí číslo aktivního vstupu na kód výstupu
    • Binární kód > dvojková soustava
• Dekódér
  • Převádí kód na vstupu na jeden výstup, který je aktivní
• Multiplexer
  • Elektronický přepínáč
  • Převádí hodnotu jednoho z datových vstupů na výstup
  • Adresní vstupy určují , který datový vstup jde na výstup
• Demultiplexer
  • Elektronický přepínač
  • Převádí hodnotu datového vstupu na jeden z výstupů
  • Adresní vstupy určují, na který výstup jde datový vstup
• Dvojková sčítačka
  • Sčítá čísla ve dvojkové soustavě
  • Rozdělení
    • Poloviční - nemá přenos nižšího řádu
    • Úplná - má přenos z nižšího řádu