-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
LSED_Lab_2.R
197 lines (139 loc) · 5.29 KB
/
LSED_Lab_2.R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
# Laboratorium nr 2 - LDA, QDA, Bayes
# --- CZESC PIERWSZA LABORATORIUM NR 2 ---
# ---
rm(list=ls())
library(MASS)
library(mvtnorm)
# Macierze kowariancji dla klas
S1 <- matrix(c(4,0,0,4),2,2)
S2 <- matrix(c(2,0,0,2),2,2)
# Wartości oczekiwane
mt1 <- c(-3, -1)
mt2 <- c(2, 2)
# Liczba punktów w klasach
n1 <- 40
n2 <- 30
n <- n1 + n2
# Generowanie rozkładów
X1 <- mvrnorm(n1, mt1, S1)
X2 <- mvrnorm(n2, mt2, S2)
# Zamiana na ramki danych
X1 <- data.frame(X1); colnames(X1) <- c("x", "y")
X2 <- data.frame(X2); colnames(X2) <- c("x", "y")
# Nanoszenie punktów na wykres
plot(X1$x, X1$y, ylim = c(-8,8), xlim = c(-8,8), xlab = "X", ylab = "Y", pch = 19, col = "blue", font = 2, asp=1)
abline(v = 0, h = 0, col = "gray")
points(X2$x, X2$y, pch = 19, col = "orange")
# Definiowanie zakresów współprzędnych
xp <- seq(-10, 10, 0.1)
yp <- seq(-10, 10, 0.1)
# Rozpięcie siatki na współprzędnych
gr <- expand.grid(x = xp, y = yp)
# Wyznaczenie gęstości prawdopodobieństwa dla każdego punktu siatki
# i zapisanie efektów do macierzy
X1.pdf <- matrix(dmvnorm(gr, mt1, S1), length(xp))
X2.pdf <- matrix(dmvnorm(gr, mt2, S2), length(xp))
# Wykreślenie warstwic
contour(xp, yp, X1.pdf, add = TRUE, col = "blue")
contour(xp, yp, X2.pdf, add = TRUE, col = "orange")
# --- CZESC DRUGA LABORATORIUM NR 2 ---
# --- LDA
#rm(list=ls())
# Przypisanie klas
X1$class <- 1; X2$class <- 2
# "Sklejenie" danych do jednej ramki
# oraz przekształcenie typu zmiennej przechowującej klasy
data <- rbind(X1, X2); data$class <- factor(data$class)
# Metoda LDA
data.lda <- lda(class ~ x + y, data)
# Przewidywanie klas za pomocą metody LDA
# korzystamy z tych samych danych co przy uczeniu
# czyli powtórne podstawienie
data.lda.pred <- predict(data.lda, data)
# Budowanie macierzy pomyłek
CM <- table(data$class, data.lda.pred$class)
# Funkcja do wyznaczania prawdopodobieństw a posteriori w metodzie LDA
f.lda <- function(X, m1, m2, S, pi1, pi2) {
return(pi1 * dmvnorm(X, m1, S) / (pi1 * dmvnorm(X, m1, S) + pi2 * dmvnorm(X, m2, S)))
}
# Estymowane wartości oczekiwane
me1 <- apply(X1[,1:2], 2, mean)
me2 <- apply(X2[,1:2], 2, mean)
# Estymowane macierze kowariancji
Se1 <- cov(X1[,1:2])
Se2 <- cov(X2[,1:2])
# Macierz kowariancji do metody LDA
# tożsama z macierzą W
Se <- ((n1 - 1) * Se1 + (n2 - 1) * Se2) / (n1 + n2 - 2)
# Prawdopodbieństwa a priori
pi1 <- n1 / (n1 + n2)
pi2 <- n2 / (n1 + n2)
# Porównanie prawdopodobieństw a posteriori
data.comp <- cbind(f.lda(data[,1:2], me1, me2, Se, pi1, pi2), data.lda.pred$posterior[,1])
library(klaR)
# Rysowanie prostej rozdzielającej, punktów etc
# Dla większej dokładności użyć opcji prec = 200
with(data, drawparti(class, x, y, xlab = "X", ylab = "Y", font = 2))
# Porównanie z wartościami otrzymanymi z rozkładów
contour(xp, yp, matrix(f.lda(gr, me1, me2, Se, pi1, pi2), length(xp)), add = T, levels = 0.5, lwd = 2, lty = 2, col = "blue")
# Wyznaczenie wektora a oraz wyrazu b
a <- t(me1 - me2) %*% ginv(Se)
b <- log(pi1 / pi2) - 0.5 * a %*% (me1 + me2)
# Wyznaczenie wyrazu wolnego i współczynnika kierunkowego
B <- -b / a[2]
A <- -a[1] / a[2]
# Wykreślanie prostej
abline(B, A, col = "red", lwd = 2)
# --- CZESC TRZECIA LABORATORIUM NR 2 ---
# --- QDA
# Metoda QDA
data.qda <- qda(class ~ x + y, data)
# Przewidywanie klas za pomocą metody QDA
data.qda.pred <- predict(data.qda, data)
# Budowanie macierzy pomyłek
CM <- table(data$class, data.qda.pred$class)
# Rysowanie prostej rozdzielającej, punktów etc
with(data, drawparti(class, x, y, method = "qda", xlab = "X", ylab = "Y", font = 2))
# Funkcja do wyznaczania prawdopodobieństw a posteriori w metodzie QDA
f.qda <- function(X, m1, m2, S1, S2, pi1, pi2) {
return(pi1 * dmvnorm(X, m1, S1) / (pi1 * dmvnorm(X, m1, S1) + pi2 * dmvnorm(X, m2, S2)))
}
# Porównanie z wartościami otrzymanymi z rozkładów
contour(xp, yp, matrix(f.qda(gr, me1, me2, Se1, Se2, pi1, pi2), length(xp)), add = T, levels = 0.5, lwd = 2, lty = 2, col = "blue")
# --- CZESC CZWARTA LABORATORIUM NR 2 ---
# --- Naiwny Bayes
library(e1071)
# Klasyfikator naiwnego Bayesa
data.nb <- naiveBayes(class ~ x + y, data)
# Przewidywanie klas za pomocą klasyfikatora naiwnego Bayesa
# domyślnie zwraca klasy
data.nb.pred <- predict(data.nb, data)
# opcja method = "raw" daje prawdopodobieństwa a posteriori
data.nb.pred <- predict(data.nb, data, type = "raw")
# Rysowanie prostej rozdzielającej, punktów etc
with(data, drawparti(class, x, y, method = "naiveBayes", xlab = "X", ylab = "Y", font = 2))
S1 <- matrix(c(4, 0, 0, 4), 2, 2)
S2 <- matrix(c(2, 0, 0, 2), 2, 2)
S3 <- matrix(c(2, 1, 1, 2), 2, 2)
mt1 <- c(-3, -1)
mt2 <- c(2, 2)
mt3 <- c(-2, 3)
n1 <- 40
n2 <- 30
n3 <- 30
X1 <- mvrnorm(n1, mt1, S1)
X2 <- mvrnorm(n2, mt2, S2)
X3 <- mvrnorm(n3, mt3, S3)
X1 <- data.frame(X1); colnames(X1) <- c("x", "y")
X2 <- data.frame(X2); colnames(X2) <- c("x", "y")
X3 <- data.frame(X3); colnames(X3) <- c("x", "y")
X1$class <- 1; X2$class <- 2; X3$class <- 3
plot(X1$x, X1$y, ylim = c(-8,8), xlim = c(-8,8), pch = 19, col = "blue", font = 2)
abline(v = 0, h = 0, col = "gray")
points(X2$x, X2$y, pch = 19, col = "orange")
points(X3$x, X3$y, pch = 19, col = "darkgreen")
data <- rbind(X1, X2, X3); data$class <- factor(data$class)
# Rysunek dla LDA
with(data, drawparti(class, x, y, xlab = "X", ylab = "Y", font = 2))
# Rysunek dla QDA
with(data, drawparti(class, x, y, method = "qda", xlab = "X", ylab = "Y", font = 2))