12dez17 continue sfvm and fps

references.bib

@@ -27,7 +27,6 @@ @article{soc-for
 }
 @article{acc-free,
 title = "From existing accident-free car-following models to colliding vehicles exploration and assessment",
-abstract = "The study explores the specifications of microscopic traffic models that could capture congestion dynamics and model accident-prone behaviors on a highway section in greater realism than existing models currently used in practice (commercial software). A comparative assessment of several major acceleration models is conducted, especially for congestion formation and incident modeling. On the basis of this assessment, alternative specifications for car-following and lane-changing models are developed and implemented in a microscopic simulation framework. The models are calibrated and compared for resulting vehicle trajectories and macroscopic flow-density relationships. Experiments are conducted with the models under different degrees of relaxation of the safety constraints typically applied in conjunction with simulation codes used in practice. The ability of the proposed specifications to capture traffic behavior in extreme situations is examined. The results suggest that these specifications offer an improved basis for microscopic traffic simulation for situations that do not require an accident-free environment. As such, the same basic behavior model structure could accommodate both extreme situations (evacuation scenarios, oversaturated networks) as well as normal daily traffic conditions.",
 author = "Hamdar, {Samer H.} and Mahmassani, {Hani S.}",
 year = "2008",
 doi = "10.3141/2088-06",
@@ -48,13 +47,6 @@ @article{stoch-carfollow
             year = {2016},
         keywords = {traffic Simulation; car following models; traffic safety},
              url = {http://elib.dlr.de/104667/},
-        abstract = {Car-following models are an essential part of microscopic traffic simulations. For research regarding traffic safety, traffic simulations need to simulate traffic safety related aspects realistically. That means, for example, accidents and near accidents shall occur in the same quantity and in the same way as in reality. Such simulations can be used to make statements about traffic safety with respect to traffic influencing factors and conditions. However, most car-following models are deterministic and do not incorporate uncertainty and fluctuations of perception and behavior. Also, they are explicitly conflict free. Therefore, they are unsuitable for simulating traffic in the desired way. For that reason, a car following model fulfilling the requirements above was developed.
-
-Inspired by [1], our car-following model is nondeterministic and data-driven. It is based on the data set of the Intelligent Cruise Control Field Operational Test [2], in which instrumented vehicles have been used by 108 voluntary drivers for several weeks yielding trajectories of approximately 88,000 driving kilometres. In our model, the acceleration a of a vehicle depends on the following input: -v, the velocity of the vehicle, -∆v, the difference between the velocity of the preceding vehicle and its own velocity, -g, the gap between the vehicle and the preceding vehicle and -aL, the acceleration of the preceding vehicle. The acceleration a underlies a probability distribution that depends on v, ∆v, g and aL. That means, if v*, ∆v*, g* and aL* are the current values for v, ∆v, g and aL, then there exist a probability distribution F(v*,∆v*,g*,aL*) and the actual acceleration a will be drawn from F(v*,∆v*,g*,aL*). For each tuple (v,∆v,g,aL), the probability distribution F(v,∆v,g,aL) was determined by the data of the FOT. For that, the data of velocity, velocity difference, gap and acceleration of the preceding vehicle were binned, and for each tuple (v,∆v,g,aL) of binned values, the expected acceleration, the variance and the type of distribution were computed and stored in look-up tables. During a simulation, the probability distribution F(v,∆v,g,aL) to a given tuple (v,∆v,g,aL) can be recovered by these look-up tables.
-
-To achieve probability distributions that result in a well behaving car-following model, the data had to be corrected (due to erroneous sensor data) and filtered (due to situations in which the driver reacted to other influences besides the preceding vehicle, e.g. red traffic lights) in numerous steps.
-
-Here, we will present the mentioned correction and filtering steps in detail. Further, we will discuss the derived probability distributions and the calibration of the model. Finally, the model will be evaluated and compared to other existing car-following models in several scenarios with respect to various criteria, e.g. the number of accidents, the distribution of surrogate safety measures, and the fundamental diagram.}
 }
 @article{multi-fuzzy,
   author    = {{\"{O}}znur Yeldan and Alberto Colorni and Alessandro Luè and Emanuele Rodaro},
@@ -78,11 +70,24 @@ @Article{genealogy
 volume={4},
 number={4},
 pages={445--473},
-abstract={An historical overview of the development of traffic flow models is proposed in the form of a model tree. The model tree shows the genealogy of four families: the fundamental relation, microscopic, mesoscopic and macroscopic models. We discuss the families, branches and models. By describing the historical developments of traffic flow modeling, we take one step further back than conventional literature reviews that focus on the current state-of-the-art. This allows us to identify the main trends in traffic flow modeling: (1) convergence of many branches to generalized models, (2) adaptations and extensions of the LWR model to deal with real phenomena, (3) multi-class versions of many models and, (4) the development of hybrid models combining the advantages of different types of models.},
 issn={2192-4384},
 doi={10.1007/s13676-014-0045-5},
 url={https://doi.org/10.1007/s13676-014-0045-5}
 }
+@article{fitn-prop-sel,
+  author    = {Adam Lipowski and
+               Dorota Lipowska},
+  title     = {Roulette-wheel selection via stochastic acceptance},
+  journal   = {CoRR},
+  volume    = {abs/1109.3627},
+  year      = {2011},
+  url       = {http://arxiv.org/abs/1109.3627},
+  archivePrefix = {arXiv},
+  eprint    = {1109.3627},
+  timestamp = {Wed, 07 Jun 2017 14:40:24 +0200},
+  biburl    = {http://dblp.org/rec/bib/journals/corr/abs-1109-3627},
+  bibsource = {dblp computer science bibliography, http://dblp.org}
+}
 
 
 

tex/03-sota.tex

@@ -57,10 +57,10 @@ \subsection*{Zellularautomaten}
 Dies führt schließlich zu einer gridbasierten Simulationsumgebung. 
 
 
-
-\subsubsection*{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
-\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
-\label{sec:na-sch}
+\subparagraph{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
+%\subsubsection*{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
+%\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
+%\label{sec:na-sch}
 
 Nagel und Schreckenberg war es 1992 gelungen, auf Basis solcher Automaten mit einfachen Regeln das mikroskopische Verhalten jedes Fahrzeugführers so abzubilden, dass sich die makroskopische Sicht auf den Verkehrsfluss als für Autobahnverkehr realistisch darstellte. 
 Jedes Fahrzeug durchläuft in jedem Zeitschritt die folgenden Übergangsregeln, vgl. \cite{na-sch}. 
@@ -122,9 +122,10 @@ \subsubsection*{Das Nagel-Schreckenberg-Modell}
 
 
 
-\subsubsection*{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
-\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
-\label{sec:multi-lane}
+\subparagraph{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
+%\subsubsection*{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
+%\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
+%\label{sec:multi-lane}
 
 Um Verkehr auf mehrspurigen Fahrbahnen zu simulieren, war das Originalmodell nicht geeignet. 
 1996 folgte deswegen eine Ausdehnung auf Mehrspurigkeit \cite{multi-lane} - zwei Spuren. 
@@ -162,8 +163,8 @@ \subsubsection*{Erweiterung auf Mehrspurigkeit}
 
 
 
-\subsubsection*{Stochastische Ansätze}
-\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Stochastische Ansätze}
+\subsection*{Stochastische Ansätze}
+\addcontentsline{toc}{subsection}{Stochastische Ansätze}
 \label{sec:stochastic-approaches}
 
 Es gibt inzwischen Ansätze, die das mikroskopische Verhalten der Fahrzeugführer aus Realdaten  stochastisch modelliert haben \cite{stoch-carfollow}. 
@@ -180,35 +181,71 @@ \subsubsection*{Stochastische Ansätze}
 
 
 
-\subsubsection*{Das Social-Force-Vehicle-Modell}
-\addcontentsline{toc}{subsubsection}{Das Social-Force-Vehicle-Modell}
+\subsection*{Das Social-Force-Vehicle-Modell}
+\addcontentsline{toc}{subsection}{Das Social-Force-Vehicle-Modell}
 \label{sec:social-force-vm}
 
 In \cite{dat-ba} wurde mit dem \enquote{Social-Force-Vehicle-Modell} ein neuer Vorschlag für die Simulation von Spurwechseln entwickelt. 
 Das Modell orientiert sich bei den Fahrzeugbewegungen an den Grundlagen des Nagel-Schreckenberg-Modells, vermeidet Unfälle aber in erster Linie nicht durch Abbremsen, sondern durch Ausweichen, also Spurwechsel. 
 
-Im Gegensatz zur ursprünglichen erdachten Nutzung der \enquote{Social Forces} für Fußgänger, wie z. B. in \cite{soc-for} beschrieben, wird dieses System auf die Gridzellen, die in \cref{sec:na-sch} beschrieben wurden, angewandt und wirken als eine Art \enquote{Anziehungskraft}. 
+Im Gegensatz zur ursprünglichen erdachten Nutzung der \enquote{Social Forces} für Fußgänger, wie z. B. in \cite{soc-for} beschrieben, wird dieses System auf die Gridzellen angewandt, wirken als eine Art \enquote{Anziehungskraft} und liefern bei Auswahl einen Impuls für die Beibehaltung oder Änderung der Fahrspur. 
 \begin{figure}[hptb]
  \centering
  \includegraphics[width=0.7\textwidth]{social-forces}
- \caption[\enquote{Social Forces} für Grid-Zellen]{Vorschlag der \enquote{Social Forces} für Grid-Zellen, aus \cite{dat-ba}}
+ \caption[\enquote{Social Forces} für Grid-Zellen]{Vorschlag der \enquote{Social Forces} für Grid-Zellen (Fahrzeug auf Normalspur), aus \cite{dat-ba}}
  \label{figure:social-forces}
 \end{figure}
 \noindent
-Die Kräfte der Zellen, siehe \cref{figure:social-forces}, werden für jedes Fahrzeug zu jedem Zeitschritt $t$, da dessen Position zum Zeitpunkt $t + 1$ von der Position im vorhergehenden Zeitschritt abhängt, über verschiedene Funktionen berechnet:
+Von den ein Fahrzeug umgebenden acht Zellen müssen, aufgrund der Bewegungsrichtung, nur die drei betrachtet werden, die sich in Fahrtrichtung befinden.
+
+Die Kräfte der Zellen, siehe \cref{figure:social-forces}, werden für jedes Fahrzeug zu jedem Zeitschritt $t$, da dessen Position zum Zeitpunkt $t + 1$ von der Position im vorhergehenden Zeitschritt abhängt, über verschiedene Funktionen berechnet. Das betrachtete Fahrzeug (Ego) befindet sich:
 \begin{itemize}
-	\item auf der Hauptspur \\
-	\begin{equation}
-f_{1}(a,v,\lambda) = \e^{\lambda(1-\dfrac{a}{v+xi})}
-f_{2}(a,v,\lambda) = \dfrac{a}{\lambda(v+xi)}
-f_{3} = 0
-\nonumber
-\end{equation}
-	\item $\e^{x}$ auch als $\exp{x}$
+	\item auf der Hauptspur 
+	\begin{itemize}
+		\item $f_{1}(a,v,\lambda) = \e^{\lambda(1-\frac{a}{v+\xi})}$ 
+		\item $f_{2}(a,v,\lambda) = \frac{a}{\lambda(v+0,1)}$ 
+		\item $f_{3} = 0$ 
+	\end{itemize}
+Hierbei ist $a$ der Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug, $v$ die relative Geschwindigkeit zwischen Ego und dem vorausfahrenden Fahrzeug und $\lambda$ ein Skalierungsfaktor. $\xi$ ist ein sehr kleiner positiver Wert, der die Durchführbarkeit der Division im Falle von $v=0$ sicherstellen soll. Für $f_{3}$ gibt es keinen Wert zu berechnen, da sich dort der Standstreifen befindet, der nicht befahren werden kann.
+	\item auf der Überholspur 
+	\begin{itemize}
+		\item $h_{1} = 0$ 
+		\item $h_{2}(a^{\prime},v^{\prime},\lambda) = \frac{v^{\prime}}{\lambda(a^{\prime}+0,1)}$ 
+		\item $h_{3}(a^{\prime},v^{\prime},\lambda) = \e^{\lambda(1-\frac{v^{\prime}}{a^{\prime}+\omega})}$ 
+	\end{itemize}
+Hierbei ist $a^{\prime}$ der relative Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug auf der Hauptspur, $v^{\prime}$ die relative Geschwindigkeit zwischen Ego und dem vorausfahrenden Fahrzeug auf der Hauptspur und $\lambda$ auch hier der Skalierungsfaktor. $\omega$ entspricht $\xi$, im Fall dass $v^{\prime}=0$. Für $h_{1}$ wird kein Wert berechnet, da sich bei Betrachtung einer zweispurigen Fahrbahn in dieser Richtung keine weitere Spur in Fahrtrichtung befindet.
 \end{itemize}
 
-Von den ein Fahrzeug umgebenden acht Zellen müssen, aufgrund der Bewegungsrichtung, nur die drei betrachtet werden, die sich in Fahrtrichtung befinden.
 Die letztendliche Auswahl der Zielzelle für einen \enquote{Impuls zur Spurwahl} wird mittels \enquote{Fitness-proportionate Selection} durchgeführt.
+
+%%%%%
+
+\subparagraph{\enquote{Fitness-proportionate Selection} oder \enquote{Roulette-wheel sampling}}
+
+Die \enquote{Fitness-proportionate Selection} kommt aus dem Bereich der genetischen Algorithmen. 
+Einem Individuum mit besserem Fitnesswert ist eine höhere Chance der Vermehrung und somit für die Weitergabe seiner Gene zu geben. 
+
+Ein einfacher Weg \textit{Fitness-proportionate Selection} zu veranschaulichen ist \textit{Roulette-wheel sampling}. 
+Jedem Individuum wird ein Bereich (Slot) auf einem runden Rouletterad zugewiesen, welcher von der Größe her seinem Fitnesswert entspricht. 
+Dann wird das Rouletterad gedreht und die Kugel kommt in einem Bereich (Form eines Tortenstücks) zu liegen. 
+Das entsprechende Individuum wird ausgewählt.
+
+Als Beispiel (angelehnt an \sa{Genetic algorithms PDF Ebook}) nehmen wir eine Population der Größe $N=4$ an. 
+Die Individuen haben folgende Fitnesswerte $F_{i}$: 
+\begin{itemize}
+	\item A: $F_{A}=2$
+	\item B: $F_{B}=6$
+	\item C: $F_{C}=1$
+	\item D: $F_{D}=3$
+\end{itemize}
+
+Idividuum A erhält einen Slot der Größe 2, B der Größe 6, C der Größe 1 und D der Größe 3. 
+Das Rad hat also insgesamt eine \enquote{Größe}, die der Summe der Fitnesswerte ($\sum F_{n}$) entspricht - hier 12. 
+Es ist leicht zu erkennen, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bestimmtes Individuum gewählt wird, bei $\frac{F_{i}}{\sum F_{n}}$ liegt. 
+Für das Beispiel sind die Wahrscheinlichkeiten $p(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$, $p(B)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$, $p(C)=\frac{1}{12}$ und $p(D)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.
+
+%%%%%
+
 Entgegen des Zwangs zum Ausscheren oder einer fest vorgegebenen Wahrscheinlichkeit wird eine stochastische Simulationsmöglichkeit der Neigung zum Spurwechsel aufgezeigt.