089_grayCode.py

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格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

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class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        
        a = [0]*n 
        
        res = []
        
        if n == 0:
            return [0]
        
        def gray(index:int):
                if index == 0:
                    y = change(a)
                    res.append(y)
                    a[0] = (a[0]+1)%2
                    y = change(a)
                    res.append(y)
                else:
                    gray(index-1)
                    a[index] = (a[index]+1)%2
                    gray(index-1)

        def change(a:[int]):
            x = 0
            n = len(a)
            for i in range(0,n):
                x = x + a[i]*2**(n-1-i)

            return x
                
        gray(n-1)
        
        return res