-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 14
/
BrickPyramid.java
78 lines (69 loc) · 2.54 KB
/
BrickPyramid.java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
package by.andd3dfx.recursion;
import lombok.Data;
import lombok.RequiredArgsConstructor;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* <pre>
* Кирпичная пирамида.
*
* Пирамида бесконечна. На верхнем слое лежит один кирпич весом 1кг, на втором слое - 2 кирпича по 1кг каждый,
* на третьем - три и т.д.
* Каждый кирпич равномерно давит на кирпичи под ним: 1/2 на левый кирпич и 1/2 на правый кирпич.
* Если на кирпич давит сверху общая масса 100кг, то давление также распределяется поровну на нижние кирпичи.
*
* Требуется:
* Реализовать функцию w(row, pos), которая вычисляет давление на кирпич на позиции row, pos.
* row - номер строки сверху, начиная с нуля,
* pos - номер кирпича в строке слева направо, начиная с нуля.
*
* Проверочные значения:
* w(0,0) = 0
*
* w(1,0) = 0.5
* w(0,1) = 0.5
*
* w(2,0) = 0.75
* w(2,1) = 1.5
* w(2,2) = 0.75
*
* w(3,0) = 0.875
* w(3,1) = 2.125
* w(3,2) = 2.125
* w(3,3) = 0.875
*
* w(322,156) = 306.48749781747574
* </pre>
*
* @see <a href="https://youtu.be/dDk8FUEvFZo">Video solution</a>
*/
public class BrickPyramid {
private static final Map<Position, Double> cache = new HashMap<>() {{
put(new Position(0, 0), 0d);
}};
@Data
@RequiredArgsConstructor
public static class Position {
private final int row;
private final int pos;
}
public static double w(int row, int pos) {
if (row < 0 || pos < 0 || row < pos) {
throw new IllegalArgumentException("row and pos should satisfy conditions: row>=0, pos>=0, row>=pos");
}
Position position = new Position(row, pos);
if (cache.containsKey(position)) {
return cache.get(position);
}
double result = 0;
if (pos == 0) {
result += 0.5 * w(row - 1, pos) + 0.5;
} else if (pos == row) {
result += 0.5 * w(row - 1, pos - 1) + 0.5;
} else {
result += 0.5 * w(row - 1, pos - 1) + 0.5 * w(row - 1, pos) + 1;
}
cache.put(position, result);
return result;
}
}