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\documentclass[zihao=-4,linespread=1.5,heading=true,a4paper,twoside]{ctexart}
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\title{流变学}
\author{孙尉翔\\mswxsun@scut.edu.cn}
%=====================================================================================================================
\begin{document}
\part*{前言}\label{sec:preface}
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\newpage\tableofcontents
\newpage\part{引言}
\newpage\part{数学准备}
\section{集合与映射}\label{sec:II.1}
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\section{向量空间}\label{sec:II.2}
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\section{内积空间与赋范向量空间}\label{sec:II.3}
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\section{线性变换}\label{sec:II.4}
\subsection{线性变换的定义和基本性质}\label{sec:II.4.1}
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\subsection{线性变换的坐标矩阵}\label{sec:II.4.2}
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\subsection{线性变换的转置}\label{sec:II.4.3}
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\section{基变换与坐标变换}\label{sec:II.5}
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\section{内积空间上的线性算符}\label{sec:II.6}
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\section{线性算符的行列式、迹和特征值}\label{sec:II.7}
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\section{正规算符及其谱分解}\label{sec:II.8}
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\section{欧几里得空间}
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\section{向量函数及其图像}
\subfile{Part II/II.10.tex}
\section{向量函数的极限与连续性}
\subfile{Part II/II.11.tex}
\section{向量函数的微分与导数}
\subfile{Part II/II.12.tex}
\section{曲线、曲面和积分定理}
\subfile{Part II/II.13.tex}
\newpage\part{连续介质力学基础}
\section{标架与参考系}
\subfile{Part III/III.1.tex}
\section{物体的运动}
\subfile{Part III/III.2.tex}
\section{物体的形变}
\subfile{Part III/III.3.tex}
\section{物质描述与空间描述}
\subfile{Part III/III.4.tex}
\section{应变率张量}
\subfile{Part III/III.5.tex}
\section{应力张量}
\section{守恒律}
\section{Navier--Stokes方程}
\section{流变测量学}
\newpage\part{线性粘弹性本构方程}
\section{线性粘弹性本构方程的建立}
\section{线性粘弹性本构关系的一般预测}
\section{记忆函数的具体形式}
\section{松弛时间谱}
\newpage\part{非线性粘弹性本构方程概览}
\section{非线性粘弹性本构方程的构建原则}
\section{准线性粘弹性}
\section{广义牛顿流体}
\section{微分形本构方程}
\section{积分型本构方程}
\section{屈服应力流体}
\newpage\part{附录}
\section{线性代数部分定理的证明}\label{sec:VI.1}
\subfile{Part VI/VI.1.tex}
\section{向量函数微积分部分的证明}\label{sec:VI.2}
\subsection{$\mathbb{R}^n$空间上的一些拓扑概念}
\subfile{Part VI/VI.2.1.tex}
\subsection{向量函数可微分的必要条件与充分条件}
\subfile{Part VI/VI.2.2.tex}
\subsection{复合函数求导的链式法则}
\subfile{Part VI/VI.2.3.tex}
\subsection{反函数定理和隐函数定理}
\subfile{Part VI/VI.2.4.tex}
\subsection{等距变换的表示定理}
\subfile{Part VI/VI.2.5.tex}
\section{曲线坐标系}
\subfile{Part VI/VI.4.tex}
\newpage\part*{参考文献}
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\end{document}