原文: http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter03/section03.html
线性函数,我们已经看到一个函数,其图形位于一条直线上,可以通过给出该线的斜率和 y 截距来描述。
有一种特殊的线性函数,它具有通常有用的美妙而重要的特性。这些是线性函数,其截距是
(例如
或
的函数)。这意味着它们的图形正好穿过原点(坐标为
的点)。这些函数称为齐次线性函数。 他们的属性是 _ 他们在两个参数的任意组合中的值与这些参数的值相同。_ 在符号中,这句话是:
普通线性函数有没有这样的属性?
他们有点做。 当为
时,任何线性函数都具有相同的属性。 因此对于任何线性函数我们都有
但要注意,不均匀的线性函数不遵守上面几行所述的一般线性特性。
这些条件中的任何一个都允许您在和
处计算任何
的
值。如果
是
那么
是
。
这些属性意味着一旦您知道两个参数的线性函数的值,您就可以轻松地在其定义的任何位置找到它的值。
这里描述的属性通常被称为线性属性。这并不是一种明智的方式来描述它,因为具有截距而非
的完美良好的线性函数不服从该属性的更一般版本(上面的第一个)。
无论如何,要意识到非线性函数 DO 具有这些属性中的任何一个。