From cb02923c4d6d28d0c5c1135a9e666eb311494e0a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ascoders <576625322@qq.com> Date: Mon, 14 Aug 2023 09:02:16 +0800 Subject: [PATCH] 285 --- readme.md | 3 +- ...26\345\255\220\344\270\262\343\200\213.md" | 180 ++++++++++++++++++ 2 files changed, 182 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 "\347\256\227\346\263\225/285.\347\262\276\350\257\273\343\200\212\347\256\227\346\263\225\351\242\230 - \346\234\200\345\260\217\350\246\206\347\233\226\345\255\220\344\270\262\343\200\213.md" diff --git a/readme.md b/readme.md index 327b5f69..f79f5e22 100644 --- a/readme.md +++ b/readme.md @@ -6,7 +6,7 @@ 前端界的好文精读，每周更新！ -最新精读：284.精读《算法题 - 统计可以被 K 整除的下标对数目》 +最新精读：285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》 素材来源：[周刊参考池](https://github.com/ascoders/weekly/issues/2) @@ -303,6 +303,7 @@ - 203.精读《算法 - 二叉搜索树》 - 283.精读《算法题 - 通配符匹配》 - 284.精读《算法题 - 统计可以被 K 整除的下标对数目》 +- 285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》 ### 可视化搭建 diff --git "a/\347\256\227\346\263\225/285.\347\262\276\350\257\273\343\200\212\347\256\227\346\263\225\351\242\230 - \346\234\200\345\260\217\350\246\206\347\233\226\345\255\220\344\270\262\343\200\213.md" "b/\347\256\227\346\263\225/285.\347\262\276\350\257\273\343\200\212\347\256\227\346\263\225\351\242\230 - \346\234\200\345\260\217\350\246\206\347\233\226\345\255\220\344\270\262\343\200\213.md" new file mode 100644 index 00000000..f399c1b4 --- /dev/null +++ "b/\347\256\227\346\263\225/285.\347\262\276\350\257\273\343\200\212\347\256\227\346\263\225\351\242\230 - \346\234\200\345\260\217\350\246\206\347\233\226\345\255\220\344\270\262\343\200\213.md" @@ -0,0 +1,180 @@ +今天我们看一道 leetcode hard 难度题目：[最小覆盖子串](https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/description/)。 + +## 题目 + +给你一个字符串 `s` 、一个字符串 `t` 。返回 `s` 中涵盖 `t` 所有字符的最小子串。如果 `s` 中不存在涵盖 `t` 所有字符的子串，则返回空字符串 `""` 。 + +注意： + +对于 `t` 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 `t` 中该字符数量。 +如果 `s` 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。 + +示例 1： +``` +输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" +输出："BANC" +解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。 +``` + +## 思考 + +最容易想到的思路是，s 从下标 0~n 形成的子串逐个判断是否满足条件，如： + +- ADOBEC.. +- DOBECO.. +- OBECOD.. + +因为最小覆盖子串是连续的，所以该方法可以保证遍历到所有满足条件的子串。代码如下： + +```js +function minWindow(s: string, t: string): string { + // t 剩余匹配总长度 + let tLeftSize = t.length + // t 每个字母对应出现次数表 + const tCharCountMap = {} + + for (const char of t) { + if (!tCharCountMap[char]) { + tCharCountMap[char] = 0 + } + tCharCountMap[char]++ + } + + let globalResult = '' + + for (let i = 0; i < s.length; i++) { + let currentResult = '' + let currentTLeftSize = tLeftSize + const currentTCharCountMap = { ...tCharCountMap } + + // 找到以 i 下标开头，满足条件的字符串 + for (let j = i; j < s.length; j++) { + currentResult += s[j] + + // 如果这一项在 t 中存在，则减 1 + if (currentTCharCountMap[s[j]] !== undefined && currentTCharCountMap[s[j]] !== 0) { + currentTCharCountMap[s[j]]-- + currentTLeftSize-- + } + + // 匹配完了 + if (currentTLeftSize === 0) { + if (globalResult === '') { + globalResult = currentResult + } else if (currentResult.length < globalResult.length) { + globalResult = currentResult + } + break + } + } + } + + return globalResult +}; +``` + +我们用 `tCharCountMap` 存储 `t` 中每个字符出现的次数，在遍历时每次找到出现过的字符就减去 1，直到 `tLeftSize` 变成 0，表示 `s` 完全覆盖了 `t`。 + +这个方法因为执行了 n + n-1 + n-2 + ... + 1 次，所以时间复杂度是 O(n²)，无法 AC，因此我们要寻找更快捷的方案。 + +## 滑动窗口 + +追求性能的降级方案是滑动窗口或动态规划，该题目计算的是字符串，不适合用动态规划。 + +那滑动窗口是否合适呢？ + +该题要计算的是满足条件的子串，该子串肯定是连续的，滑动窗口在连续子串匹配问题上是不会遗漏结果的，所以肯定可以用这个方案。 + +思路也很容易想，即：**如果当前字符串覆盖 `t`，左指针右移，否则右指针右移**。就像一个窗口扫描是否满足条件，需要右指针右移判断是否满足条件，满足条件后不一定是最优的，需要左指针继续右移找寻其他答案。 + +这里有一个难点是如何高效判断当前窗口内字符串是否覆盖 `t`，有三种想法： + +第一种想法是对每个字符做一个计数器，再做一个总计数器，每当匹配到一个字符，当前字符计数器与总计数器 +1，这样直接用总计数器就能判断了。但这个方法有个漏洞，即总计数器没有包含字符类型，比如连续匹配 100 个 `b`，总计数器都 +1，此时其实缺的是 `c`，那么当 `c` 匹配到了之后，总计数器的值并不能判定出覆盖了。 + +第一种方法的优化版本可能是二进制，比如用 26 个 01 表示，但可惜每个字符出现的次数会超过 1，并不是布尔类型，所以用这种方式取巧也不行。 + +第二种方法是笨方法，每次递归时都判断下 s 字符串当前每个字符收集的数量是否超过 t 字符串每个字符出现的数量，坏处是每次递归都至多多循环 25 次。 + +笔者想到的第三种方法是，还是需要一个计数器，但这个计数器 `notCoverChar` 是一个 `Set` 类型，记录了每个 char 是否未 ready，所谓 ready 即该 char 在当前窗口内出现的次数 >= 该 char 在 `t` 字符串中出现的次数。同时还需要有 `sCharMap`、`tCharMap` 来记录两个字符串每个字符出现的次数，当右指针右移时，`sCharMap` 对应 `char` 计数增加，如果该 `char` 出现次数超过 `t` 该 `char` 出现次数，就从 `notCoverChar` 中移除；当左指针右移时，`sCharMap` 对应 `char` 计数减少，如果该 `char` 出现次数低于 `t` 该 `char` 出现次数，该 `char` 重新放到 `notCoverChar` 中。 + +代码如下： + +```js +function minWindow(s: string, t: string): string { + // s 每个字母出现次数表 + const sCharMap = {} + // t 每个字母对应出现次数表 + const tCharMap = {} + // 未覆盖的字符有哪些 + const notCoverChar = new Set() + + // 计算各字符在 t 出现次数 + for (const char of t) { + if (!tCharMap[char]) { + tCharMap[char] = 0 + } + tCharMap[char]++ + notCoverChar.add(char) + } + + let leftIndex = 0 + let rightIndex = -1 + let result = '' + let currentStr = '' + + // leftIndex | rightIndex 超限才会停止 + while (leftIndex < s.length && rightIndex < s.length) { + // 未覆盖的条件：notCoverChar 长度 > 0 + if (notCoverChar.size > 0) { + // 此时窗口没有 cover t，rightIndex 右移寻找 + rightIndex++ + const nextChar = s[rightIndex] + currentStr += nextChar + if (sCharMap[nextChar] === undefined) { + sCharMap[nextChar] = 0 + } + sCharMap[nextChar]++ + // 如果 tCharMap 有这个 nextChar, 且已收集数量超过 t 中数量，此 char ready + if ( + tCharMap[nextChar] !== undefined && + sCharMap[nextChar] >= tCharMap[nextChar] + ) { + notCoverChar.delete(nextChar) + } + } else { + // 此时窗口正好 cover t，记录最短结果 + if (result === '') { + result = currentStr + } else if (currentStr.length < result.length) { + result = currentStr + } + // leftIndex 即将右移，将 sCharMap 中对应 char 数量减 1 + const previousChar = s[leftIndex] + sCharMap[previousChar]-- + // 如果 previousChar 在 sCharMap 数量少于 tCharMap 数量，则不能 cover + if (sCharMap[previousChar] < tCharMap[previousChar]) { + notCoverChar.add(previousChar) + } + // leftIndex 右移 + leftIndex++ + currentStr = currentStr.slice(1, currentStr.length) + } + } + + return result +}; +``` + +其中还用了一些小缓存，比如 `currentStr` 记录当前窗口内字符串，这样当可以覆盖 `t` 时，随时可以拿到当前字符串，而不需要根据左右指针重新遍历。 + +## 总结 + +该题首先要排除动态规划，并根据连续子串特性第一时间想到滑动窗口可以覆盖到所有可能性。 + +滑动窗口方案想到后，需要想到如何高性能判断当前窗口内字符串可以覆盖 `t`，`notCoverChar` 就是一种不错的思路。 + +> 讨论地址是：[精读《算法 - 最小覆盖子串》· Issue #496 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/496) + +**如果你想参与讨论，请 [点击这里](https://github.com/dt-fe/weekly)，每周都有新的主题，周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。** + +> 版权声明：自由转载-非商用-非衍生-保持署名（[创意共享 3.0 许可证](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.zh)）