拉格朗日基多项式相乘再转换成单项基，与转换成单项基再相乘等价吗？

[tmors]

在homework_2 round3中 求gate_constraints_coeff时，正确答案(prover.py 250行)为

gate_constraints_coeff = (
A_coeff * QL_coeff
+ B_coeff * QR_coeff
+ A_coeff * B_coeff * QM_coeff
+ C_coeff * QO_coeff
+ PI_coeff
+ QC_coeff
)

我使用了

gate_constraints_coeff_2 = (
self.A * self.pk.QL
+ self.B * self.pk.QR
+ self.A * self.B * self.pk.QM
+ self.C * self.pk.QO
+ self.PI
+ self.pk.QC
).ifft()

debug下，这两个结果为什么不等价？（coset-io/baby-plonk@7f7e962 比较代码：260行和 305行）