2009-24:Unique lines

#include <iostream>
#include <set>
#include <tuple>
#include <cmath> // 包含 abs 函数的库
using namespace std;

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int i, int j) {
    if (j == 0) {
        return i;
    }
    return gcd(j, i % j);
}

int main() {
    int t;
    cin >> t; // 读取测试用例数
    while (t--) {
        int n;
        int x[105] = {0};
        int y[105] = {0};
        cin >> n; // 读取点的数量
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> x[i] >> y[i]; // 读取每个点的坐标
        }
        set<tuple<int, int, int>> unique_lines; // 用于存储唯一的直线
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int dx = x[j] - x[i]; // 计算 x 坐标的差值
                int dy = y[j] - y[i]; // 计算 y 坐标的差值
                int g = gcd(abs(dx), abs(dy)); // 计算 dx 和 dy 的最大公约数
                dx /= g; // 通过 gcd 标准化 dx
                dy /= g; // 通过 gcd 标准化 dy
                // 保证方向一致，避免相同直线的不同表示
                if (dx < 0 || (dx == 0 && dy < 0)) { //就像 (3,2) (1,3) 和 (1,3) (3,2)， 只需要確定 x 是正的，y 就會跟著一樣，方向就會一樣，才不會重複記錄。
                    dx = -dx;
                    dy = -dy;
                }
                // 计算直线方程的常数项 c
                //直線方程， Ax + By + C = 0
                //A = dy, B = -dx
                // 方程式 dy*x + dx*y + C = 0
                // C 常數 = dy*x - dx*y
                int c = dy * x[i] - dx * y[i]; 
                // 将直线的参数 (dx, dy, c) 存入集合，保证唯一性
                unique_lines.insert(make_tuple(dx, dy, c));
            }
        }
        // 输出唯一直线的数量
        cout << unique_lines.size() << endl;
    }
    return 0;
}