给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:3
示例 2:
输入:root = [1,null,2]
输出:2
提示:
- 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
- -100 <= Node.val <= 100
思路
- 基本情况:如果根节点 root 为空,那么返回深度为 0,因为空树没有节点。
- 递归计算:如果根节点不为空,那么:
- 递归地计算左子树的最大深度 left。
- 递归地计算右子树的最大深度 right。
- 深度比较:比较左右子树的深度,取较大者,然后加 1,得到从根到该子树最远叶子节点的深度。
- 返回结果:返回计算得到的深度。
时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。算法需要访问每个节点一次。 空间复杂度:O(h),其中 h 是二叉树的高度。这是因为在递归过程中,栈空间取决于树的高度,最坏情况下是树完全不平衡时的 O(n)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function (root) {
if (!root) {
return 0;
} else {
const left = maxDepth(root.left);
const right = maxDepth(root.right);
return Math.max(left, right) + 1;
}
};