1186-MaximumSubarraySumwithOneDeletion.md

删除一次得到子数组最大和

给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。

示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。

示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^4 <= arr[i] <= 10^4

思路：

1. 初始化：定义两个变量 dp0 和 dp1 分别表示包含当前元素的最大子数组和和不包含当前元素的最大子数组和。同时，定义一个变量 res 用来记录遍历过程中得到的最大和。
2. 遍历数组：从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素，更新 dp0 和 dp1：
   • dp0 表示包含当前元素的最大子数组和，可以通过包含当前元素（即加上当前元素的值）或者不包含当前元素（即维持上一个 dp0 的值）来更新。
   • dp1 表示不包含当前元素的最大子数组和，可以通过加上当前元素的值或者维持上一个 dp1 的值来更新。
3. 更新结果：在每次迭代中，更新 res 为 dp0、dp1 和当前 res 的最大值。
4. 返回结果：遍历完成后，返回 res 作为最终的最大子数组和。

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 arr 的长度。每个元素只被遍历一次。 空间复杂度：O(1)，算法只使用了常量级别的额外空间。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var maximumSum = function (arr) {
  let dp0 = arr[0],
    dp1 = 0,
    res = arr[0];
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    dp1 = Math.max(dp0, dp1 + arr[i]);
    dp0 = Math.max(dp0, 0) + arr[i];
    res = Math.max(res, Math.max(dp0, dp1));
  }
  return res;
};