给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4:
输入:prices = [1]
输出:0
提示:
- 1 <= prices.length <= 10^5
- 0 <= prices[i] <= 10^5
思路
- 初始化变量:
- buy1:第一次买入股票的价格(取负数,因为我们将加上股票价格来计算利润)。
- sell1:第一次卖出股票后的最大利润。
- buy2:第二次买入股票的价格(在第一次卖出后的基础上计算)。
- sell2:第二次卖出股票后的最大利润。
- 遍历数组:遍历股票价格数组 prices,对于每一天的价格,更新上述变量:
- buy1:更新为当前天的最低买入价格,即 Math.max(buy1, -prices[i])。
- sell1:更新为第一次卖出的最大利润,即 Math.max(sell1, buy1 + prices[i])。
- 2buy2:更新为在第一次卖出后,第二次买入的最低价格,即 Math.max(buy2, sell1 - prices[i])。
- sell2:更新为第二次卖出的最大利润,即 Math.max(sell2, buy2 + prices[i])。
- 返回最大利润:遍历结束后,sell2 存储了完成两笔交易所能得到的最大利润。
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 prices 的长度。算法需要遍历数组中的每个元素一次。 空间复杂度:O(1),只需要常数级别的额外空间。
var maxProfit = function (prices) {
const n = prices.length;
let buy1 = -prices[0],
buy2 = -prices[0];
let sell1 = 0,
sell2 = 0;
for (let i = 1; i < n; i++) {
buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
}
return sell2;
};