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167-TwoSumII.md

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两数之和 II - 输入有序数组

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ,该数组已按 非递减顺序排列 ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1:

输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出:[1,2]
解释:2  7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 

示例 2:

输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
解释:2  4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 

示例 3:

输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
解释:-1  0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 

提示:

  • 2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
  • -1000 <= numbers[i] <= 1000
  • numbers 按 非递减顺序 排列
  • -1000 <= target <= 1000
  • 仅存在一个有效答案

思路:

  1. 初始化指针:使用两个指针 i 和 j 分别指向数组的起始位置和结束位置。
  2. 遍历数组:在 i < j 的条件下进行循环。
  3. 计算和并调整指针:
    • 如果两个指针指向的元素之和等于目标数 target,则返回这两个元素的索引(加 1)。
    • 如果之和大于 target,则说明需要减小数值,因此将右指针 j 向左移动。
    • 如果之和小于 target,则说明需要增大数值,因此将左指针 i 向右移动。
  4. 返回结果:当找到满足条件的两个数时,返回它们的索引。

时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 numbers 的长度。这是因为在最坏的情况下,每个元素最多被访问一次。 空间复杂度:O(1),算法只使用了常量级别的额外空间。

const twoSum = (numbers, target) => {
  for (let i = 0, j = numbers.length - 1; i < j; ) {
    if (numbers[i] + numbers[j] === target) {
      return [i + 1, j + 1];
    } else if (numbers[i] + numbers[j] > target) {
      --j;
    } else {
      ++i;
    }
  }
};