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18-4Sum.md

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四数之和

你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] (若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):

  • 0 <= a, b, c, d < n
  • a、b、c 和 d 互不相同
  • nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1:

输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2:

输入:nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出:[[2,2,2,2]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 200
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109

思路:

  1. 函数定义:fourSum 函数接收两个参数:一个整数数组 nums 和一个目标值 target。
  2. 排序:首先对数组 nums 进行排序,以便使用双指针法。
  3. 初始化结果数组:定义一个空数组 results 用于存储所有满足条件的四元组。
  4. 外层循环:使用变量 i 从 0 到 nums.length - 3 进行循环,因为至少需要选择 4 个元素,所以循环的上限是数组长度减去 3。
  5. 跳过重复元素:如果当前元素 nums[i] 与前一个元素相同,则跳过,避免产生重复的四元组。
  6. 次外层循环:使用变量 j 从 i + 1 到 nums.length - 2 进行循环,选择与 i 不同的第二个元素。
  7. 双指针法:初始化两个指针 k 和 l 分别指向 j + 1 和 nums.length - 1,用于在剩余的数组部分寻找和为 target 的两个元素。
  8. 和的比较:计算当前 i、j、k、l 指向的元素的和,与 target 进行比较: 如果和等于 target,则将这四个元素作为一个四元组添加到结果数组中,并跳过 k 和 l 指针处的重复元素。 如果和小于 target,则将 k 指针向右移动,增加和的值。 如果和大于 target,则将 l 指针向左移动,减少和的值。
  9. 返回结果:循环结束后,返回包含所有满足条件的四元组的数组 results。

这个算法的思路是通过排序和双指针法来减少搜索空间,提高查找效率。排序可以保证我们按照顺序查找,双指针法则可以避免在已经排序的数组中进行不必要的重复搜索。

代码中的关键点:

  • 使用排序来简化问题,使得可以使用双指针法。
  • 通过跳过重复元素来避免产生重复的四元组。
  • 使用双指针法在已排序的数组中高效地寻找满足条件的两个元素。
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
const fourSum = (nums, target) => {
  function fourSum(nums, target) {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let results = [];

  for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
      continue; // 跳过重复的元素
    }

    for (let j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
      if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) {
        continue; // 跳过重复的元素
      }

      let k = j + 1;
      let l = nums.length - 1;

      while (k < l) {
        let sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l];

        if (sum === target) {
          results.push([nums[i], nums[j], nums[k], nums[l]]);
          while (k < l && nums[k] === nums[k + 1]) {
            k++; // 跳过重复的元素
          }
          while (k < l && nums[l] === nums[l - 1]) {
            l--; // 跳过重复的元素
          }
        } else if (sum < target) {
          k++;
        } else {
          l--;
        }
      }
    }
  }

  return results;
}