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2462-TotalCosttoHireKWorkers.md

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雇佣 K 位工人的总代价

给你一个下标从 0 开始的整数数组 costs ,其中 costs[i] 是雇佣第 i 位工人的代价。

同时给你两个整数 k 和 candidates 。我们想根据以下规则恰好雇佣 k 位工人:

总共进行 k 轮雇佣,且每一轮恰好雇佣一位工人。 在每一轮雇佣中,从最前面 candidates 和最后面 candidates 人中选出代价最小的一位工人,如果有多位代价相同且最小的工人,选择下标更小的一位工人。 比方说,costs = [3,2,7,7,1,2] 且 candidates = 2 ,第一轮雇佣中,我们选择第 4 位工人,因为他的代价最小 [3,2,7,7,1,2] 。 第二轮雇佣,我们选择第 1 位工人,因为他们的代价与第 4 位工人一样都是最小代价,而且下标更小,[3,2,7,7,2] 。注意每一轮雇佣后,剩余工人的下标可能会发生变化。 如果剩余员工数目不足 candidates 人,那么下一轮雇佣他们中代价最小的一人,如果有多位代价相同且最小的工人,选择下标更小的一位工人。 一位工人只能被选择一次。 返回雇佣恰好 k 位工人的总代价。

示例 1:

输入:costs = [17,12,10,2,7,2,11,20,8], k = 3, candidates = 4
输出:11
解释:我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 

- 第一轮雇佣,我们从 [17,12,10,2,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ,有两位工人,我们选择下标更小的一位工人,即第 3 位工人。总代价是 0 + 2 = 2 
- 第二轮雇佣,我们从 [17,12,10,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ,下标为 4 ,总代价是 2 + 2 = 4 
- 第三轮雇佣,我们从 [17,12,10,7,11,20,8] 中选择,最小代价是 7 ,下标为 3 ,总代价是 4 + 7 = 11 。注意下标为 3 的工人同时在最前面和最后面 4 位工人中。
总雇佣代价是 11 

示例 2:

输入:costs = [1,2,4,1], k = 3, candidates = 3
输出:4
解释:我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 

- 第一轮雇佣,我们从 [1,2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ,有两位工人,我们选择下标更小的一位工人,即第 0 位工人,总代价是 0 + 1 = 1 。注意,下标为 1  2 的工人同时在最前面和最后面 3 位工人中。
- 第二轮雇佣,我们从 [2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ,下标为 2 ,总代价是 1 + 1 = 2 
- 第三轮雇佣,少于 3 位工人,我们从剩余工人 [2,4] 中选择。最小代价是 2 ,下标为 0 。总代价为 2 + 2 = 4 
总雇佣代价是 4 

提示:

  • 1 <= costs.length <= 10^5
  • 1 <= costs[i] <= 10^5
  • 1 <= k, candidates <= costs.length

思路:

  1. 初始化两个最小堆:使用两个最小堆 left 和 right 分别存储数组 costs 前面的 candidates 位工人和后面的 candidates 位工人的最小代价。
  2. 填充堆:从数组 costs 的两端开始,分别向两个堆中添加工人的代价,直到每个堆中都有 candidates 个工人的代价。
  3. 选择工人:进行 k 轮选择,每轮选择时,比较两个堆中的最小代价工人,选择代价最小的工人,并将其代价累加到总代价 ans 中。同时,从对应的堆中移除被选择的工人。
  4. 处理堆大小不足:如果在某一轮选择中,某个堆的大小小于 candidates,则继续从另一端添加工人直到堆中有 candidates 个工人的代价。
  5. 返回总代价:完成 k 轮选择后,返回计算得到的总代价。

时间复杂度:O(n * log(c)),其中 n 是数组 costs 的长度,c 是 candidates 的值。这是因为每次从数组 costs 中添加元素到堆中的时间复杂度为 O(log(c))。 空间复杂度:O(c),用于存储两个最小堆中的元素。

var totalCost = function (costs, k, candidates) {
  let left = new MinPriorityQueue();
  let right = new MinPriorityQueue();
  let i = 0;
  let j = costs.length - 1;
  let ans = 0;
  while (k--) {
    while (i <= j && left.size() < candidates) {
      left.enqueue(costs[i++]);
    }
    while (i <= j && right.size() < candidates) {
      right.enqueue(costs[j--]);
    }
    let min1 = left.size() > 0 ? left.front().element : Infinity;
    let min2 = right.size() > 0 ? right.front().element : Infinity;
    if (min1 <= min2) {
      ans += left.dequeue().element;
    } else {
      ans += right.dequeue().element;
    }
  }
  return ans;
};