给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你的 起始分数 为 0 。
在一步 操作 中:
选出一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i , 将你的 分数 增加 nums[i] ,并且 将 nums[i] 替换为 ceil(nums[i] / 3) 。 返回在 恰好 执行 k 次操作后,你可能获得的最大分数。
向上取整函数 ceil(val) 的结果是大于或等于 val 的最小整数。
示例 1:
输入:nums = [10,10,10,10,10], k = 5
输出:50
解释:对数组中每个元素执行一次操作。最后分数是 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 。
示例 2:
输入:nums = [1,10,3,3,3], k = 3
输出:17
解释:可以执行下述操作:
第 1 步操作:选中 i = 1 ,nums 变为 [1,4,3,3,3] 。分数增加 10 。
第 2 步操作:选中 i = 1 ,nums 变为 [1,2,3,3,3] 。分数增加 4 。
第 3 步操作:选中 i = 2 ,nums 变为 [1,2,1,3,3] 。分数增加 3 。
最后分数是 10 + 4 + 3 = 17 。
提示:
- 1 <= nums.length, k <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^9
思路:
- 初始化:使用一个最大堆(优先队列)来存储数组 nums 中的所有元素。
- 执行操作:进行 k 次操作,每次操作都从堆中取出当前最大的数,将其加到得分 res 中,然后将该数替换为 ceil(nums[i] / 3) 后再次加入堆中。
- 返回结果:在执行完 k 次操作后,返回得到的得分 res。
时间复杂度:每次执行操作的时间复杂度为 O(log n),其中 n 是堆中的元素数量。总共执行 k 次操作,因此总时间复杂度为 O(k log n)。 空间复杂度:O(n),用于存储堆中的所有元素。
var maxKelements = function (nums, k) {
// leetcode 内置的优先队列
q = new MaxPriorityQueue();
let res = 0;
for (const num of nums) {
q.enqueue(num);
}
for (let i = 0; i < k; i++) {
const x = q.dequeue().element;
res += x;
q.enqueue(Math.ceil(x / 3));
}
return res;
};