编写一个程序判断给定的数是否为丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例 1:
输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3
示例 2:
输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2
示例 3:
输入: 14
输出: false
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。
说明：
- 1 是丑数。
- 输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−2^31, 2^31 − 1]。
思路：
- 输入检查：首先检查num是否小于或等于0。如果小于或等于0，直接返回false，因为丑数是正整数。
- 循环处理：使用while循环，当num大于或等于2时，执行循环体。
- 去除质因数：在循环中，我们检查num能否被2、3或5整除：
- 如果能被2整除，就用2去除num。
- 如果不能被2整除，但能被3整除，就用3去除num。
- 如果不能被2或3整除，但能被5整除，就用5去除num。
- 非丑数判断：如果在任何时候num不能被2、3或5整除，那么它包含除了2、3、5之外的质因数，因此不是丑数，函数返回false。
- 结束条件：当num小于2时，循环结束。此时，如果num等于1，说明所有因子都是2、3或5，因此原数是丑数，函数返回true；如果num不等于1，则原数不是丑数，函数返回false。
时间复杂度是O(log n)，其中n是输入的数值，因为每次循环都将num除以一个小于或等于num的数，所以循环次数不会超过num的对数。 空间复杂度是O(1)，因为只使用了常数级别的额外空间。
/**
* @param {number} num
* @return {boolean}
*/
var isUgly = function(num) {
if (num <= 0) {
return false; // 丑数是正整数，所以非正数不是丑数
}
// 循环去除2, 3, 5
while (num >= 2) {
if (num % 2 === 0) {
num = num / 2;
} else if (num % 3 === 0) {
num = num / 3;
} else if (num % 5 === 0) {
num = num / 5;
} else {
// 如果不能被2, 3, 5整除，则不是丑数
return false;
}
}
// 如果最终结果是1，则是丑数
return num === 1;
};