有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。
给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。'L' 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，'R' 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。
当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。
请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。
注意：
对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。
例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。
例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。
示例 1：
输入：nums = [-2,0,2], s = "RLL", d = 3
输出：8
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动，下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后，机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动，下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后，机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。示例 2：
输入：nums = [1,0], s = "RL", d = 2
输出：5
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后，机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。提示：
- 2 <= nums.length <= 105
- -2 *109 <= nums[i] <= 2 * 109
- 0 <= d <= 109
- nums.length == s.length
- s 只包含 'L' 和 'R' 。
- nums[i] 互不相同。
思路：
- 模拟机器人移动：首先，我们需要模拟每个机器人根据输入的字符串 s 进行 d 秒的运动。对于每个机器人，我们根据它对应的指令决定它的移动方向。
- 处理碰撞：当两个机器人移动到相同的位置时，它们会相撞并改变方向。我们需要检测这种碰撞，并更新机器人的移动状态。
- 计算距离：在完成 d 秒的模拟后，我们需要计算所有机器人两两之间的距离，并求和。
- 优化碰撞检测：由于直接模拟可能会有较高的时间复杂度，我们可以通过一些优化来减少计算量，例如使用差分数组来记录每个机器人的位置变化，然后通过差分数组来检测碰撞。
- 取模操作：由于最终结果可能很大，我们需要在每一步计算后都进行取模操作，以避免溢出。
var sumDistance = function (nums, s, d) {
const mod = 1e9 + 7;
n = nums.length;
pos = new Array(n).fill(0);
for (let i = 0; i < n; i++) {
pos[i] = s[i] === 'L' ? nums[i] - d : nums[i] + d;
}
pos.sort((a, b) => a - b);
let res = 0;
for (let i = 1; i < n; i++) {
res += ((((pos[i] - pos[i - 1]) * i) % mod) * (n - i)) % mod;
res %= mod;
}
return res;
};