给定一个正整数 n ,输出外观数列的第 n 项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = "1" countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述,然后转换成另一个数字字符串。 前五项如下:
-
1
-
11
-
21
-
1211
-
111221
第一项是数字 1 描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 "11" 描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 "21" 描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 "1211" 描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 "111221" 要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 "3322251" 的描述如下图:
示例 1:
输入:n = 1
输出:"1"
解释:这是一个基本样例。
示例 2:
输入:n = 4
输出:"1211"
解释:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"
提示:
- 1 <= n <= 30
思路:
- 初始化:从 "1" 开始。
- 递归描述:对每一项进行描述,生成下一项。
- 描述过程:
- 遍历当前项的字符串。
- 计算连续相同字符的数量。
- 将数量和字符拼接成描述字符串。
每项生成的时间复杂度为 O(m),其中 m 是当前项的长度。对于 n 项,总的时间复杂度为 O(n*m)。 空间复杂度为 O(m),因为我们需要存储每一项的描述字符串。
/**
* @param {number} n
* @return {string}
*/
const countAndSay = n => {
if (n <= 0) return '';
let res = '1';
while (--n) {
let cur = '';
for (let i = 0; i < res.length; ++i) {
let cnt = 1;
while (i + 1 < res.length && res[i] == res[i + 1]) {
++cnt;
++i;
}
cur += cnt.toString() + res[i];
}
res = cur;
}
return res;
};