给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
"123" "132" "213" "231" "312" "321" 给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
示例 1：
输入：n = 3, k = 3
输出："213"示例 2：
输入：n = 4, k = 9
输出："2314"示例 3：
输入：n = 3, k = 1
输出："123"提示：
- 1 <= n <= 9
- 1 <= k <= n!
思路： 这个问题可以通过数学方法解决，具体是使用康托展开（Cantor pairing function）。算法的基本思路如下：
- 初始化：首先，创建一个数组 arr 包含从 1 到 n 的所有数字。
- 计算阶乘：计算 n 的阶乘，用于后续的计算。
- 循环：在循环中，根据 k 值和当前的阶乘数 len 来确定下一个数字的位置。
- 计算位置：使用 Math.ceil 来计算 k 除以 len 的上取整结果，这将决定下一个数字的索引。
- 更新 k 值：将 k 更新为 k 除以 len 的余数。
- 选择数字：从数组 arr 中选择索引对应的数字，并将其添加到结果数组 res 中。
- 删除已选择的数字：从 arr 中删除已选择的数字，以避免重复。
- 更新阶乘：重新计算当前剩余数字的阶乘。
- 循环结束：当 arr 中只剩下一个数字时，将这个数字添加到结果数组 res 中。
- 返回结果：将结果数组 res 转换为字符串并返回。
时间复杂度：O(nlogn!)。每次循环中，我们需要对 k 进行除法和取模操作，这些操作的复杂度与 n 的阶乘有关，而 n 的阶乘是 n 的一个多项式函数。 空间复杂度：O(n)。我们需要存储从 1 到 n 的所有数字，以及结果数组。
/**
* @param {number} n
* @param {number} k
* @return {string}
*/
const getPermutation = (n, k) => {
let arr = [];
let res = [];
let len = 1;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
arr.push(i);
len *= i;
}
len = len / n;
let mod = k;
let num, index;
while (arr.length > 1) {
num =
arr[
Math.ceil(mod / len) - 1 >= 0
? Math.ceil(mod / len) - 1
: arr.length - 1
];
mod = mod % len;
res.push(num);
index = arr.indexOf(num);
arr.splice(index, 1);
len = 1;
for (let i = arr.length - 1; i >= 1; i--) {
len *= i;
}
}
res.push(arr[0]);
return res.join("");
};