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76-MinimumWindowSubstring.md

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最小覆盖子串

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串,则返回空字符串 "" 。

注意:

对于 t 中重复字符,我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。 如果 s 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。

示例 1:

输入:s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出:"BANC"
解释:最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t  'A''B'  'C'

示例 2:

输入:s = "a", t = "a"
输出:"a"
解释:整个字符串 s 是最小覆盖子串。

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中,
因此没有符合条件的子字符串,返回空字符串。

提示:

  • m == s.length
  • n == t.length
  • 1 <= m, n <= 105
  • s 和 t 由英文字母组成

进阶:你能设计一个在 o(m+n) 时间内解决此问题的算法吗?

思路:

这个问题可以通过滑动窗口的方法来解决。以下是算法的基本步骤:

  1. 统计目标字符:使用哈希表 recordMap 记录字符串 t 中每个字符出现的次数,并计算 t 中不重复字符的总数 wordCount。
  2. 初始化指针和结果:设置左右指针 left 和 right,用于表示当前考虑的子串范围,以及用于存储当前满足条件的最小子串 result 和临时子串 tempResult。
  3. 扩展窗口:通过增加 right 指针来扩展窗口,将 s[right] 加入 tempResult,并更新字符计数。如果 s[right] 是 t 中的字符,则减少 recordMap 中对应的计数,并检查是否需要减少 wordCount。
  4. 收缩窗口:当 wordCount 为 0 时,说明当前窗口包含了 t 中所有字符。尝试通过移动 left 指针来收缩窗口,找到满足条件的最小子串。更新 recordMap 和 wordCount,同时更新 result。
  5. 更新结果:每次窗口包含 t 中所有字符时,检查并更新 result,以保持最小长度的子串。
  6. 返回结果:如果最终没有找到满足条件的子串,返回空字符串 ""。

时间复杂度:O(m+n),其中 m 是字符串 s 的长度,n 是字符串 t 的长度。算法只遍历了 s 和 t 一次。 空间复杂度:O(k),其中 k 是 t 中不同字符的数量。这是因为我们使用了一个哈希表来存储字符计数。

var minWindow = function (s, t) {
  let recordMap = new Map(),
    wordCount = 0;
  for (let i = 0; i < t.length; i++) {
    let val = recordMap.get(t[i]);
    if (val) {
      recordMap.set(t[i], val + 1);
    } else {
      recordMap.set(t[i], 1);
      wordCount += 1;
    }
  }
  let left = 0,
    right = 0,
    result = '',
    tempResult = '';

  while (right <= s.length) {
    if (wordCount > 0) {
      tempResult = tempResult + s[right];
      let temp = recordMap.get(s[right]);
      if (temp !== undefined) {
        recordMap.set(s[right], temp - 1);
        if (temp - 1 === 0) {
          wordCount -= 1;
        }
      }
      right++;
    } else {
      if (result === '' || tempResult.length < result.length) {
        result = tempResult;
      }
      let temp = recordMap.get(s[left]);
      if (temp !== undefined) {
        recordMap.set(s[left], temp + 1);
        if (temp === 0) {
          wordCount += 1;
        }
      }
      tempResult = tempResult.slice(1);
      left++;
    }
  }
  return result;
};