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90-SubsetsII.md

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子集 II

给你一个整数数组 nums ,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1:

输入:nums = [1,2,2]
输出:[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2:

输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10
  • -10 <= nums[i] <= 10

思路:

  1. 排序:首先对输入数组nums进行排序,以确保相同的元素相邻,这样在生成子集时可以跳过重复的子集。
  2. 初始化:创建一个结果数组res,用于存储所有可能的子集。
  3. 回溯:使用一个名为backtrack的递归函数来生成所有可能的子集。
  • start参数指定了当前考虑的子集的起始索引。
  • current数组存储当前正在构建的子集。
  • 首先将current添加到res中,表示当前子集是一个有效的子集。
  • 然后,从start索引开始遍历nums,对于每个元素:
    • 如果当前元素与前一个元素相同,并且当前索引大于起始索引,则跳过当前元素,以避免生成重复的子集。
    • 否则,将当前元素添加到current中,并递归调用backtrack函数,使用i + 1作为新的起始索引。
    • 回溯,即从current中移除最后一个元素,以回退到上一个状态。

时间复杂度:O(2^N×N),其中N是nums数组的长度。最坏情况下,我们需要生成2^N 个子集,每个子集的构建可能需要O(N)的时间来添加和移除元素。 空间复杂度:O(N),这是因为在递归过程中,current数组在最坏情况下可能包含nums中的所有元素。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsetsWithDup = function (nums) {
	nums.sort((a, b) => a - b);
	var res = [];
	backtrack(0, []);
	function backtrack(start, [...current]) {
		res.push(current);
		for (var i = start; i < nums.length; i++) {
			if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
			current.push(nums[i]);
			backtrack(i + 1, current);
			current.pop();
		}
	}
	return res;
};