给你一个整数数组 nums ,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1:
输入:nums = [1,2,2]
输出:[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2:
输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]
提示:
- 1 <= nums.length <= 10
- -10 <= nums[i] <= 10
思路:
- 排序:首先对输入数组nums进行排序,以确保相同的元素相邻,这样在生成子集时可以跳过重复的子集。
- 初始化:创建一个结果数组res,用于存储所有可能的子集。
- 回溯:使用一个名为backtrack的递归函数来生成所有可能的子集。
- start参数指定了当前考虑的子集的起始索引。
- current数组存储当前正在构建的子集。
- 首先将current添加到res中,表示当前子集是一个有效的子集。
- 然后,从start索引开始遍历nums,对于每个元素:
- 如果当前元素与前一个元素相同,并且当前索引大于起始索引,则跳过当前元素,以避免生成重复的子集。
- 否则,将当前元素添加到current中,并递归调用backtrack函数,使用i + 1作为新的起始索引。
- 回溯,即从current中移除最后一个元素,以回退到上一个状态。
时间复杂度:O(2^N×N),其中N是nums数组的长度。最坏情况下,我们需要生成2^N 个子集,每个子集的构建可能需要O(N)的时间来添加和移除元素。 空间复杂度:O(N),这是因为在递归过程中,current数组在最坏情况下可能包含nums中的所有元素。
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
var subsetsWithDup = function (nums) {
nums.sort((a, b) => a - b);
var res = [];
backtrack(0, []);
function backtrack(start, [...current]) {
res.push(current);
for (var i = start; i < nums.length; i++) {
if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
current.push(nums[i]);
backtrack(i + 1, current);
current.pop();
}
}
return res;
};