-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
model_box_gui.py
272 lines (226 loc) · 12 KB
/
model_box_gui.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
"""Численная модель кулоновского взимодействия
двух частиц в контейнере с заряженными стенками
с графическим пользовательским интерфейсом
Метод частица-частица
=====================
Python 3.10.7"""
import numpy as np
import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
from tkinter import *
from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg, NavigationToolbar2Tk
c = 299_792_458 # скорость света по СИ (м/с)
mu0 = 4 * np.pi * 10**(-7) # магнитная постоянная (Гн/м)
e0 = 1/(mu0 * c**2) # электричекая постоянная
k = 1/(4 * np.pi * e0) # коэффициент пропорциональности
# уравнения Кулона
def CoulombsEquations(params, t, k, q1, q2):
r1 = params[0:3] # координаты частицы
r2 = params[3:6]
v1 = params[6:9] # вектор скорости частицы
v2 = params[9:12]
r12 = np.linalg.norm(r2 - r1) # расстояние между частицами
dv1 = k*q2*q1*(r1 - r2) / (m1 * r12**3) # вектор приращения скорости
dv2 = k*q1*q2*(r2 - r1) / (m2 * r12**3)
r1x0 = r1[0] # расстояние до стенки X
r1x1 = X - r1[0]
r2x0 = r2[0]
r2x1 = X - r2[0]
dv1x = k*Q*q1*(r1[0] - 0) / (m1 * r1x0**3) + k*Q*q1*(r1[0] - X) / (m1 * r1x1**3) # приращениe скорости от стенки X
dv2x = k*Q*q2*(r2[0] - 0) / (m2 * r2x0**3) + k*Q*q2*(r2[0] - X) / (m2 * r2x1**3)
r1y0 = r1[1] # расстояние до стенки Y
r1y1 = Y - r1[1]
r2y0 = r2[1]
r2y1 = Y - r2[1]
dv1y = k*Q*q1*(r1[1] - 0) / (m1 * r1y0**3) + k*Q*q1*(r1[1] - Y) / (m1 * r1y1**3) # приращениe скорости от стенки Y
dv2y = k*Q*q2*(r2[1] - 0) / (m2 * r2y0**3) + k*Q*q2*(r2[1] - Y) / (m2 * r2y1**3)
r1z0 = r1[2] # расстояние до стенки Z
r1z1 = Z - r1[2]
r2z0 = r2[2]
r2z1 = Z - r2[2]
dv1z = k*Q*q1*(r1[2] - 0) / (m1 * r1z0**3) + k*Q*q1*(r1[2] - Z) / (m1 * r1z1**3) # приращениe скорости от стенки Z
dv2z = k*Q*q2*(r2[2] - 0) / (m2 * r2z0**3) + k*Q*q2*(r2[2] - Z) / (m2 * r2z1**3)
dv1xyz = np.array([dv1x, dv1y, dv1z], dtype="float64") # общее приращение скорости от стенок
dv2xyz = np.array([dv2x, dv2y, dv2z], dtype="float64")
DV1 = dv1 + dv1xyz # общее приращение скорости
DV2 = dv2 + dv2xyz
dr1 = v1 # вектор приращения пути
dr2 = v2
r_derivs = np.concatenate((dr1, dr2))
v_derivs = np.concatenate((DV1, DV2))
derivs = np.concatenate((r_derivs, v_derivs))
return derivs
# отрисовка графика
def RunGraph():
# время интегрирования
t0 = float(entry_t0.get()) # начальное состояние - нулевое время
Tend = float(entry_Tend.get()) # конечное время
N = int(entry_N.get()) # количество шагов интегрирования
# частицы
r1 = np.array((entry_r1.get()).split(), dtype="float64") # начальные координаты в м
r2 = np.array((entry_r2.get()).split(), dtype="float64")
v1 = np.array((entry_v1.get()).split(), dtype="float64") # начальная скорость в м/с
v2 = np.array((entry_v2.get()).split(), dtype="float64")
q1 = float(entry_q1.get()) # заряд электрона в Кл
q2 = float(entry_q2.get())
global m1, m2
m1 = float(entry_m1.get())
m2 = float(entry_m2.get())
# контейнер
global X, Y, Z, Q
X = float(entry_X.get()) # длины стенок по координатам в м
Y = float(entry_Y.get())
Z = float(entry_Z.get())
Q = float(entry_Q.get()) # заряд стенки в Кл
params = np.array([r1, r2, v1, v2]) # массив координат и векторов скоростей
params = params.flatten() # одномерный np.array
time_arr = np.linspace(t0, Tend, N) # шаги по времени: старт, стоп, количество шагов
sol = scipy.integrate.odeint(CoulombsEquations, # уравнения движения частиц
params, # основные параметры (координаты и скорости)
time_arr, # шаги по времени
args=(k, q1, q2)) # дополнительные параметры
r1_sol = sol[:,0:3] # точки решений для частицы 1
r2_sol = sol[:,3:6] # точки решений для частицы 2
fig = plt.figure(figsize=(6, 6)) # размер полотна
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d") # 3D-проекция
# контейнер
ax.plot([0, X], [0, 0], [0, 0], color="orange") # X рёбра
ax.plot([0, X], [Y, Y], [0, 0], color="orange")
ax.plot([0, X], [0, 0], [Z, Z], color="orange")
ax.plot([0, X], [Y, Y], [Z, Z], color="orange")
ax.plot([0, 0], [0, Y], [0, 0], color="orange") # Y рёбра
ax.plot([X, X], [0, Y], [0, 0], color="orange")
ax.plot([0, 0], [0, Y], [Z, Z], color="orange")
ax.plot([X, X], [0, Y], [Z, Z], color="orange")
ax.plot([0, 0], [0, 0], [0, Z], color="orange") # Z рёбра
ax.plot([X, X], [0, 0], [0, Z], color="orange")
ax.plot([0, 0], [Y, Y], [0, Z], color="orange")
ax.plot([X, X], [Y, Y], [0, Z], color="orange")
# кривые движения частиц
ax.plot(r1_sol[:, 0], r1_sol[:, 1], r1_sol[:, 2], color="b")
ax.plot(r2_sol[:, 0], r2_sol[:, 1], r2_sol[:, 2], color="r")
# конечные положения частиц
ax.scatter(r1_sol[-1, 0], r1_sol[-1, 1], r1_sol[-1, 2], color="b",
label=f"Частица 1, v = {round(np.linalg.norm(v1), 2)} м/с")
ax.scatter(r2_sol[-1, 0], r2_sol[-1, 1], r2_sol[-1, 2], color="r",
label=f"Частица 2, v = {round(np.linalg.norm(v2), 2)} м/с")
# подписи
M = max(X, Y, Z) # точка максимальной длины стенки для единого масштаба осей
ax.set(xlim3d=(0, M), xlabel='x') # ось x
ax.set(ylim3d=(0, M), ylabel='y') # ось y
ax.set(zlim3d=(0, M), zlabel='z') # ось z
#ax.set_title("Кулоновское взаимодействие электронов\nметод частица-частица") # заголовок
ax.legend(loc="upper left", title=f"t = {Tend} c") # легенда
canvas = FigureCanvasTkAgg(fig, root)
canvas.get_tk_widget().grid(row=2, column=0, rowspan=23)
canvas.draw()
toolbar = NavigationToolbar2Tk(canvas, root, pack_toolbar=False) # стандартный тулбар для графика
toolbar.update()
toolbar.grid(row=1, column=0, sticky="w")
# графический пользовательский интерфейс (gui)
root = Tk()
canvas = None
root.title("Численная модель кулоновского взаимодействия") # заголовок окна
root.resizable(width=False, height=False) # запрет масштабирования окна
# виджеты параметров
label_params = Label(text="ПАРАМЕТРЫ")
label_params.grid(row=1, column=1, columnspan=2)
label_r = Label(text="Начальные координаты частиц (м):")
label_r.grid(row=3, column=1, columnspan=2)
label_r1 = Label(text="Частица 1 (x y z):")
label_r1.grid(row=4, column=1, sticky="e")
entry_r1 = Entry(root, width=20)
entry_r1.insert(0,"0.04 0.03 0.05") # значения по умолчанию
entry_r1.grid(row=4, column=2)
label_r2 = Label(text="Частица 2 (x y z):")
label_r2.grid(row=5, column=1, sticky="e")
entry_r2 = Entry(root, width=20)
entry_r2.insert(0,"0.06 0.06 0.09") # значения по умолчанию
entry_r2.grid(row=5, column=2)
label_v = Label(text="Начальные скорости частиц (м/с):")
label_v.grid(row=6, column=1, columnspan=2)
label_v1 = Label(text="Частица 1 (x y z):")
label_v1.grid(row=7, column=1, sticky="e")
entry_v1 = Entry(root, width=20)
entry_v1.insert(0,"40.0 50.0 30.0") # значения по умолчанию
entry_v1.grid(row=7, column=2)
label_v2 = Label(text="Частица 2 (x y z):")
label_v2.grid(row=8, column=1, sticky="e")
entry_v2 = Entry(root, width=20)
entry_v2.insert(0,"-30.0 -50.0 -60.0") # значения по умолчанию
entry_v2.grid(row=8, column=2)
label_q = Label(text="Заряды частиц (Кл):")
label_q.grid(row=9, column=1, columnspan=2)
label_q1 = Label(text="Частица 1:")
label_q1.grid(row=10, column=1, sticky="e")
entry_q1 = Entry(root, width=20)
entry_q1.insert(0,"-1.602_176_634e-19") # значение по умолчанию
entry_q1.grid(row=10, column=2)
label_q2 = Label(text="Частица 2:")
label_q2.grid(row=11, column=1, sticky="e")
entry_q2 = Entry(root, width=20)
entry_q2.insert(0,"-1.602_176_634e-19") # значение по умолчанию
entry_q2.grid(row=11, column=2)
label_m = Label(text="Массы частиц (кг):")
label_m.grid(row=12, column=1, columnspan=2)
label_m1 = Label(text="Частица 1:")
label_m1.grid(row=13, column=1, sticky="e")
entry_m1 = Entry(root, width=20)
entry_m1.insert(0,"9.109_383_7015e-31") # значение по умолчанию
entry_m1.grid(row=13, column=2)
label_m2 = Label(text="Частица 2:")
label_m2.grid(row=14, column=1, sticky="e")
entry_m2 = Entry(root, width=20)
entry_m2.insert(0,"9.109_383_7015e-31") # значение по умолчанию
entry_m2.grid(row=14, column=2)
label_box = Label(text="Параметры контейнера:")
label_box.grid(row=15, column=1, columnspan=2)
label_X = Label(text="Длина (X):")
label_X.grid(row=16, column=1, sticky="e")
entry_X = Entry(root, width=20)
entry_X.insert(0,"0.1") # значение по умолчанию
entry_X.grid(row=16, column=2)
label_Y = Label(text="Ширина (Y):")
label_Y.grid(row=17, column=1, sticky="e")
entry_Y = Entry(root, width=20)
entry_Y.insert(0,"0.1") # значение по умолчанию
entry_Y.grid(row=17, column=2)
label_Z = Label(text="Высота (Z):")
label_Z.grid(row=18, column=1, sticky="e")
entry_Z = Entry(root, width=20)
entry_Z.insert(0,"0.1") # значение по умолчанию
entry_Z.grid(row=18, column=2)
label_Q = Label(text="Заряд стенок (Кл):")
label_Q.grid(row=19, column=1, sticky="e")
entry_Q = Entry(root, width=20)
entry_Q.insert(0,"-1.602_176_634e-19") # значение по умолчанию
entry_Q.grid(row=19, column=2)
label_time = Label(text="Время интегрирования (с):")
label_time.grid(row=20, column=1, columnspan=2)
label_t0 = Label(text="Начальное время:")
label_t0.grid(row=21, column=1, sticky="e")
entry_t0 = Entry(root, width=20)
entry_t0.insert(0, "0") # значение по умолчанию
entry_t0.config(state="readonly") # запрет изменения
entry_t0.grid(row=21, column=2)
label_Tend = Label(text="Конечное время:")
label_Tend.grid(row=22, column=1, sticky="e")
entry_Tend = Entry(root, width=20)
entry_Tend.insert(0,"0.005") # значение по умолчанию
entry_Tend.grid(row=22, column=2)
label_N = Label(text="Шаги по времени:")
label_N.grid(row=23, column=1, sticky="e")
entry_N = Entry(root, width=20)
entry_N.insert(0,"1000") # значение по умолчанию
entry_N.grid(row=23, column=2)
# кнопка для вызова функции отрисовки графика
run = Button(
master=root,
text="Рассчитать",
command=RunGraph,
width=10,
padx = 5, pady = 5)
run.grid(row=24, column=2)#, sticky='e')
if __name__ == "__main__":
RunGraph() # расчёт модели по умлочанию при запуске
root.mainloop() # запуск цикла событий для окна