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<!DOCTYPE html>
<html lang="de">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Multiple-Choice-Test: Betriebsgewinn</title>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
<style>
body {
font-family: Arial, sans-serif;
margin: 0;
padding: 0;
background-color: #f4f4f9;
color: #333;
}
.container {
max-width: 600px;
margin: 20px auto;
padding: 20px;
background: white;
border-radius: 8px;
box-shadow: 0 2px 4px rgba(0, 0, 0, 0.1);
}
h1 {
text-align: center;
color: #4CAF50;
}
.question {
margin: 20px 0;
}
label {
display: block;
padding: 10px;
background: #f9f9f9;
margin-bottom: 10px;
border: 1px solid #ddd;
border-radius: 4px;
cursor: pointer;
transition: background 0.3s ease;
}
label:hover {
background: #e0f7fa;
}
input[type="radio"] {
display: none;
}
input[type="radio"]:checked + label {
background: #c8e6c9;
border-color: #4CAF50;
}
button {
display: block;
width: 100%;
padding: 10px;
background: #4CAF50;
color: white;
border: none;
border-radius: 4px;
font-size: 16px;
cursor: pointer;
transition: background 0.3s ease;
}
button:hover {
background: #45a049;
}
.result {
margin-top: 20px;
text-align: center;
font-weight: bold;
}
.explanation {
display: none;
margin-top: 10px;
font-size: 0.9em;
background: #fff3e0;
padding: 10px;
border-left: 4px solid #ff9800;
}
.math {
font-size: 1.2em;
}
</style>
</head>
<body>
<div class="container">
<h1>Betriebsgewinn</h1>
<div class="question">
<p><strong>Aufgabe:</strong></p>
<p class="math">
Ein Betrieb produziert und verkauft die Produkte \(P_1, \dots, P_5\). In der vorangegangenen Woche wurden \(x_i\) Stück des Produkts \(P_i\) produziert und verkauft. Das Produkt \(P_i\) wird zu einem Stückpreis \(v_i\) verkauft, wobei \(k_i\) die Herstellungskosten pro Stück \(P_i\) sind.<br>
Die Vektoren sind wie folgt definiert:<br>
\[
\vec{X} = \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 \end{pmatrix}, \quad
\vec{V} = \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \\ v_4 \\ v_5 \end{pmatrix}, \quad
\vec{K} = \begin{pmatrix} k_1 \\ k_2 \\ k_3 \\ k_4 \\ k_5 \end{pmatrix}
\]
Wählen Sie den Term, der den Gewinn \(G\) des Betriebs beschreibt.
</p>
<form id="quizForm">
<div>
<input type="radio" id="option1" name="option">
<label for="option1">\(G = \vec{X} \cdot \vec{V} + \vec{X} \cdot \vec{K}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation1">
Dieser Term ist falsch, da die Herstellungskosten \(\vec{X} \cdot \vec{K}\) subtrahiert und nicht addiert werden sollten.
</div>
</div>
<div>
<input type="radio" id="option2" name="option">
<label for="option2">\(G = \vec{X} \cdot \vec{V} - \vec{X} \cdot \vec{K}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation2">
Dieser Term ist korrekt, da er die Einnahmen \(\vec{X} \cdot \vec{V}\) und die abgezogenen Herstellungskosten \(\vec{X} \cdot \vec{K}\) berücksichtigt.
</div>
</div>
<div>
<input type="radio" id="option3" name="option">
<label for="option3">\(G = \vec{V} - \vec{K}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation3">
Dieser Term ist falsch, da er die Produktionsmenge \(\vec{X}\) nicht berücksichtigt.
</div>
</div>
<div>
<input type="radio" id="option4" name="option">
<label for="option4">\(G = \vec{X} \cdot (\vec{V} + \vec{K})\)</label>
<div class="explanation" id="explanation4">
Dieser Term ist falsch, da die Herstellungskosten \(\vec{K}\) abgezogen und nicht addiert werden sollten.
</div>
</div>
<button type="button" onclick="checkAnswers()">Antworten überprüfen</button>
</form>
<div id="result" class="result"></div>
</div>
</div>
<script>
function checkAnswers() {
const correctAnswer = "option2";
const explanations = {
"option1": "explanation1",
"option2": "explanation2",
"option3": "explanation3",
"option4": "explanation4"
};
const selected = document.querySelector('input[name="option"]:checked');
const resultDiv = document.getElementById('result');
if (selected) {
if (selected.id === correctAnswer) {
resultDiv.textContent = "Richtig! Gut gemacht!";
resultDiv.className = "result correct";
} else {
resultDiv.textContent = "Leider falsch. Bitte überprüfen Sie die Erklärung.";
resultDiv.className = "result incorrect";
}
for (const expId of Object.values(explanations)) {
const exp = document.getElementById(expId);
exp.style.display = expId === explanations[selected.id] ? 'block' : 'none';
}
} else {
resultDiv.textContent = "Bitte wählen Sie eine Antwort aus.";
resultDiv.className = "result incorrect";
}
}
</script>
</body>
</html>