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Tactics翻訳 (#11)
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s-taiga committed Nov 24, 2024
1 parent 8accfc1 commit 9b320b6
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Showing 3 changed files with 583 additions and 59 deletions.
15 changes: 14 additions & 1 deletion GLOSSARY.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -8,9 +8,11 @@
| annotation | 注釈 | |
| anonymous constructor | 匿名コンストラクタ | |
| assign | 割り当て | |
| accessible | (仮定のアクセス可否の文脈で)アクセス可能 | |
| associativity | 結合性 | |
| assumption | 仮定 | |
| at most | 高々 | |
| atomic | アトミック | |
| attribute | 属性 | |
| auto-bound | 自動的に束縛された | |
| backtrack | バックトラック | 後戻りと書かれる場合あり |
Expand All @@ -21,6 +23,7 @@
| boolean | 真偽値 | |
| bound variable | 束縛変数 | |
| box | ボックス化 | |
| bullet | ブレット | |
| canonical | 標準 | |
| carriage return | CR | |
| case distinction | 場合分け | |
Expand Down Expand Up @@ -50,7 +53,7 @@
| definition | 定義 | |
| definitional (η-)equality | 定義上の(η)等価性 | |
| definition-like | 定義に類する | |
| definitional proof irrelevance | 定義上の証明の無関係性 | |
| definitional proof irrelevance | 定義上の証明の irrelevance | |
| dependent | 依存的 | 後ろに何も続かない場合 |
| dependent function | 依存関数 | |
| dependent type theory | 依存型理論 | |
Expand Down Expand Up @@ -90,18 +93,23 @@
| functional programming language | 関数型プログラミング言語 | |
| function extensionality | 関数外延性 | |
| function type | 関数型 | |
| goal | ゴール | |
| grammar | 文法 | |
| guillemet | ギュメ | フランス語 |
| heap region | ヒープ領域 | |
| hierarchical identifier | 階層的識別子 | |
| hierarchy | 階層 | |
| higher-order function | 高階関数 | |
| hygiene | (マクロの)健全性 | |
| hypothese | 仮定 | |
| identically | 同一 | |
| identifier | 識別子 | |
| identifier component | 識別子要素 | |
| identifier continuation character | 識別子継続文字 | |
| identity function | 恒等関数 | |
| imperative | 命令型 | |
| implicit parameter | 暗黙のパラメータ | |
| inaccessible | (仮定のアクセス可否の文脈で)アクセス不能 | |
| incompatible | 互換性 | |
| index, indices | 添字 | |
| induction | 帰納法 | |
Expand All @@ -128,12 +136,14 @@
| kind || |
| laziness | 遅延 | |
| language server | 言語サーバ | |
| lawful | 合法 | |
| least upper bound | 最小上界 | |
| lemma | 補題 | |
| letter | 文字 | |
| letterlike | 文字様 | |
| level expression | レベル式 | |
| longest match | 最長一致 | |
| main goal | メインゴール | |
| macro | マクロ | |
| machine integer | 機械整数 | |
| machinery | 機構 | |
Expand Down Expand Up @@ -195,10 +205,12 @@
| saturated application | 完全な適用 | 固定訳は無いように思われ、飽和では意味が分かりづらいため |
| schematic definition | スキーマ的定義 | |
| scope | スコープ | |
| scrutinee | 被検査対象 | |
| separator | 区切り文字 | |
| set | (数学的な集合を意味しない場合)あつまり、(数学的な集合の場合)集合 | |
| section || |
| serialize | シリアライズ | |
| shadow | (変数の隠蔽の意で)シャドーイング | |
| side effect | 副作用 | |
| signature | シグネチャ | |
| single quote | シングルクォート | |
Expand All @@ -213,6 +225,7 @@
| strong induction | 強帰納法 | |
| structure | 構造体 | |
| subfield | サブフィールド | |
| subgoal | サブゴール | |
| subterm | 部分項 | |
| subtype | 部分型 | |
| subscript | 下付き文字 | |
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2 changes: 1 addition & 1 deletion Manual/Elaboration.lean
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -342,7 +342,7 @@ In practice, apparent non-ermination is indistinguishable from sufficiently slow
These metatheoretic properties are a result of having impredicativity, quotient types that compute, definitional proof irrelevance, and propositional extensionality; these features are immensely valuable both to support ordinary mathematical practice and to enable automation.
:::

Lean の型理論には subject reduction の機能はなく、定義上の等価性は必ずしも推移的ではなく、型チェッカが停止しないようにすることも可能です。これらのメタ理論的な特性はいずれも実際には問題になりません。推移性が失敗するのは非常にまれであり、知る限りではそれを行使するために特別にコードを作成した場合を除き非停止は発生していません。最も重要なことは、論理的健全性に影響がないことです。実際には、見かけ上の非停止は十分に遅いプログラムと区別がつきません。これらのメタ理論的特性は、impredicativity・計算する商型・定義上の証明との irrelevance・命題上の外延性からの帰結です;これらの機能は、通常の数学的実践をサポートする上でも、自動化を可能にするうえでも非常に価値があります。
Lean の型理論には subject reduction の機能はなく、定義上の等価性は必ずしも推移的ではなく、型チェッカが停止しないようにすることも可能です。これらのメタ理論的な特性はいずれも実際には問題になりません。推移性が失敗するのは非常にまれであり、知る限りではそれを行使するために特別にコードを作成した場合を除き非停止は発生していません。最も重要なことは、論理的健全性に影響がないことです。実際には、見かけ上の非停止は十分に遅いプログラムと区別がつきません。これらのメタ理論的特性は、impredicativity・計算する商型・定義上の証明の irrelevance・命題上の外延性からの帰結です;これらの機能は、通常の数学的実践をサポートする上でも、自動化を可能にするうえでも非常に価値があります。

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