[leetcode]No. 11 盛水最多的容器

[liangbus]

No. 11 盛水最多的容器
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

 
示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

看到这题，容易就是想到双指针，但开始做的时候，是同时移动了两个指针，还有交替移动指针，这导致了有些区间是没有遍历到，后来看了一下提示，瞬间 get 到，因为容器边界也是由较小的边界决定，所以应该只要移动值更小的指针即可

难点：

为什么只要移动更小指针就可以了？

反证法，假设移动的是更大的指针，min(x,y)∗t=x∗t，t 为两点之间水平距离，假设 y 是更大值，因为 t 肯定是递减的，并且容积由更小的边界决定，因此移动之后的容量不再可能大于 x*t

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    if(height.length < 2) return 0
    let left = 0, right = height.length - 1
    let max = 0
    while(left < right) {
        // 取更小值作为边界
        let h = Math.min(height[left], height[right])
        max = Math.max(h * (right - left), max)
        // 移动更小值的指针
        if(height[left] === h) {
            left++
        } else {
            right--
        }
    }
    return max
};