From bc797f595a389ab693b3ace2e9e0b861e64057de Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: u <595770995@qq.com>
Date: Sat, 26 Oct 2024 00:21:39 +0800
Subject: [PATCH 1/2] =?UTF-8?q?Updatee=2003GradMode.md=20=E6=9B=B4?=
 =?UTF-8?q?=E6=AD=A3=E5=8F=8D=E5=90=91=E4=BC=A0=E6=92=AD=E5=8F=82=E6=95=B0?=
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 05Framework/02AutoDiff/03GradMode.md | 2 +-
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index bd80e9bb..a19b8226 100644
--- a/05Framework/02AutoDiff/03GradMode.md
+++ b/05Framework/02AutoDiff/03GradMode.md
@@ -85,7 +85,7 @@ $$
 转化成如上 DAG（有向无环图）结构之后，我们可以很容易分步计算函数的值，并求取它每一步的导数值，然后，我们把 $df/dx_1$ 求导过程利用链式法则表示成如下的形式：
 
 $$
-\dfrac{df}{dx_1}= \dfrac{dv_{-1}}{dx_1} \cdot (\dfrac{dv_{1}}{dv_{-1}} \cdot \dfrac{dv_{4}}{dv_{1}} + \dfrac{dv_{2}}{dv_{-1}} \cdot \dfrac{dv_{4}}{dx_{2}}) \cdot \dfrac{dv_{5}}{dv_{4}} \cdot \dfrac{df}{dv_{5}}
+\dfrac{df}{dx_1}= \dfrac{dv_{-1}}{dx_1} \cdot (\dfrac{dv_{1}}{dv_{-1}} \cdot \dfrac{dv_{4}}{dv_{1}} + \dfrac{dv_{2}}{dv_{-1}} \cdot \dfrac{dv_{4}}{dv_{2}}) \cdot \dfrac{dv_{5}}{dv_{4}} \cdot \dfrac{df}{dv_{5}}
 $$
 
 > 整个求导可以被拆成一系列微分算子的组合。

From fc98eec15d35c1561c7201f436b0f5a16f7d3db7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: u <595770995@qq.com>
Date: Sat, 26 Oct 2024 16:41:30 +0800
Subject: [PATCH 2/2] =?UTF-8?q?Update=2002Fundamentals.md=20=E6=B1=82?=
 =?UTF-8?q?=E5=AF=BC=E9=94=99=E8=AF=AF?=
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 05Framework/01Foundation/02Fundamentals.md | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

diff --git a/05Framework/01Foundation/02Fundamentals.md b/05Framework/01Foundation/02Fundamentals.md
index a34dc0db..6d584d3d 100644
--- a/05Framework/01Foundation/02Fundamentals.md
+++ b/05Framework/01Foundation/02Fundamentals.md
@@ -78,7 +78,7 @@ $$ loss(w)=f(w)-g $$
 
 按照高中数学的基本概念，假设神经网络是一个复合函数（高维函数），那么对这个复合函数求导，用的是链式法则。举个简单的例子，考虑函数 $z=f(x,y)$，其中 $x=g(t),t=h(t)$ ，其中 $g(t), h(t)$ 是可微函数，那么对函数 $z$ 关于 $t$ 求导，函数会顺着链式向外逐层进行求导。
 
-$$ \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = \frac{\partial z}{\partial x}  \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} + \frac{\partial z}{\partial y}  \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t} $$
+$$ \frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t} = \frac{\partial z}{\partial x}  \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} + \frac{\partial z}{\partial y}  \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t} $$
 
 既然有了链式求导法则，而神经网络其实就是个庞大的复合函数，直接求导不就解决问题了吗？反向到底起了什么作用？下面来看几组公式。