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# @author: Luan Nunes Utimura
# Processamento de Imagens Digitais - PPGCC 2018
import cv2
import numpy as np
import scipy.spatial as sp
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
from tqdm import tqdm
# Função para a aplicação do Sobel
# em uma determinada imagem (img);
def sobelFilter(img):
sobelFilter1 = np.array([[1, 0, -1], [2, 0, -2], [1, 0, -1]])
sobelFilter2 = np.array([[1, 2, 1], [0, 0, 0], [-1, -2, -1]])
conv1 = cv2.filter2D(img, -1, sobelFilter1)
conv2 = cv2.filter2D(img, -1, sobelFilter2)
filteredImg = np.sqrt(np.power(conv1, 2.0) + np.power(conv2, 2.0))
filteredImg = filteredImg.astype(int)
return filteredImg
# Função para a aplicação da binarização
# em uma determinada imagem (img);
def thresholdFilter(img, threshold = 150):
img = np.where(img > threshold, 255, 0)
return img
# Função auxiliar para verificar se um determinado ponto
# está dentro de uma região válida da imagem;
def inImgBoundaries(x, y, height, width):
return x >= 0 and x < height and y >= 0 and y < width
# Função que realiza a transformada de Hough (linear);
def lineHoughTransform(img, threshold = 5):
height, width = img.shape
diagonalLength = int(round(np.sqrt(height * height + width * width)))
thetas = np.deg2rad(np.arange(-90.0, 90.0, 1.0))
rhos = np.linspace(-diagonalLength, diagonalLength, 2 * diagonalLength)
cos_thetas = np.cos(thetas)
sin_thetas = np.sin(thetas)
len_thetas = len(thetas)
accumulator = np.zeros((2 * diagonalLength, len_thetas), dtype=np.uint8)
are_edges = img > threshold
x_indexes, y_indexes = np.nonzero(are_edges)
for i in tqdm(range(len(x_indexes))):
x = x_indexes[i]
y = y_indexes[i]
for t in range(len_thetas):
rho = diagonalLength + int(round(y * cos_thetas[t] + x * sin_thetas[t]))
accumulator[rho, t] += 1
return accumulator, thetas, rhos
# Função que desenha e encontra os segmentos de reta a partir
# da imagem do espaço de Hough;
def displayHoughTransformLines(img, thetas, rhos, reference, reference_edges):
height, width = reference.shape
outputImg1 = np.zeros((height, width), dtype=np.uint8)
outputImg2 = reference.copy()
diagonalLength = int(round(np.sqrt(height * height + width * width)))
r, t = np.nonzero(img)
linesList = []
for i in range(len(r)):
a = np.cos(thetas[t[i]])
b = np.sin(thetas[t[i]])
x0 = int(round(a * rhos[r[i]]))
y0 = int(round(b * rhos[r[i]]))
y = np.linspace(int(x0 + 1000 * (-b)), int(x0 - 1000 * (-b)), 2000 + 1)
x = np.linspace(int(y0 + 1000 * a), int(y0 - 1000 * a), 2000 + 1)
linesList.append([x, y])
cv2.line(outputImg1, (int(y[0]), int(x[0])), (int(y[-1]), int(x[-1])), 255, 1)
candidatesList = []
# Para cada linha;
for line in linesList:
x, y = line
minLength = 50
currentLength = 0
maxTolerance = 8
currentTolerance = 0
currentlyDrawing = False
tmpX, tmpY = 0, 0
# Para cada ponto da linha;
for i in range(2001):
# Se está desenhando;
if currentlyDrawing:
# Se é um ponto válido e realmente existe uma borda,
# incrementa o comprimento da linha;
if inImgBoundaries(int(x[i]), int(y[i]), height, width) and reference_edges[int(x[i]), int(y[i])] == 255:
currentLength += 1
# Se é um ponto válido e não existe uma borda,
# verifica se há tolerância para continuar incrementando o comprimento da linha;
elif inImgBoundaries(int(x[i]), int(y[i]), height, width) and reference_edges[int(x[i]), int(y[i])] != 255:
# Se a tolerância atual for menor do que a tolerância máxima,
# incrementa o comprimento da linha;
if currentTolerance < maxTolerance:
currentLength += 1
currentTolerance += 1
# Senão, considera que terminou o desenho desta linha.
# Todavia, ela pode ser um candidato;
else:
if currentLength >= minLength:
candidatesList.append([tmpX, tmpY, x[i], y[i]])
currentlyDrawing = False
currentLength = 0
currentTolerance = 0
# Se não é um ponto válido (passou das extremidades da imagem);
else:
if currentLength >= minLength:
candidatesList.append([tmpX, tmpY, x[i], y[i]])
currentlyDrawing = False
currentLength = 0
currentTolerance = 0
# Se não está desenhando;
else:
# Se é um ponto válido e realmente existe uma borda,
# começa a desenhar e registra o primeiro ponto desta linha;
if inImgBoundaries(int(x[i]), int(y[i]), height, width) and reference_edges[int(x[i]), int(y[i])] == 255:
currentlyDrawing = True
currentLength += 1
tmpX, tmpY = x[i], y[i]
# Para cada linha candidata, desenha ela sobre a imagem grayscale;
print('line\tfrom (r, c)\tto (r, c)')
for i, candidate in enumerate(candidatesList):
iniX, iniY, endX, endY = candidate
if int(iniX) == -1: iniX = 0
if int(iniY) == -1: iniY = 0
if int(endX) == -1: endX = 0
if int(endY) == -1: endY = 0
print('{}\t{}\t{}'.format(i, (int(iniX), int(iniY)), (int(endX), int(endY))))
cv2.line(outputImg2, (int(iniY), int(iniX)), (int(endY), int(endX)), 255, 2)
return outputImg1, outputImg2
if __name__ == '__main__':
# Primeira Parte (Linear Hough Transform);
# Carrega a imagem;
img = cv2.imread('sudoku.jpg')
# Converte de BGR (padrão OpenCV) p/ RGB;
rgb_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# Converte de RGB p/ Escala de Cinza;
grayscale_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# Aplica todos os filtros/métodos necessários
# para as plotagens de cada etapa;
filtered_img = sobelFilter(grayscale_img)
thresholded_img = thresholdFilter(filtered_img)
plt.figure(1)
# Imagem original (colorida);
plt.subplot(321)
plt.imshow(rgb_img)
# Imagem em escala de cinza;
plt.subplot(322)
plt.imshow(grayscale_img, cmap='gray')
# Imagem após a aplicação do filtro Sobel;
plt.subplot(323)
plt.imshow(filtered_img, cmap='gray')
# Imagem após a aplicação da binarização;
plt.subplot(324)
plt.imshow(thresholded_img, cmap='gray')
dilated_thresholded_img = cv2.dilate(thresholded_img.astype(np.float32), np.ones((3, 3)), iterations=1).astype(np.uint8)
plt.figure(2)
# Imagem após a aplicação da Transformada de Hough;
plt.subplot(121)
hough_img, thetas, rhos = lineHoughTransform(thresholded_img)
plt.imshow(hough_img, cmap='jet', extent=[np.rad2deg(thetas[-1]), np.rad2deg(thetas[0]), rhos[-1], rhos[0]], aspect='auto')
# Imagem após a aplicação da Binarização na Transformada de Hough;;
plt.subplot(122)
thresholded_hough_img = thresholdFilter(hough_img, 200)
plt.imshow(thresholded_hough_img, cmap='gray', extent=[np.rad2deg(thetas[-1]), np.rad2deg(thetas[0]), rhos[-1], rhos[0]], aspect='auto')
plt.figure(1)
# Imagem após a identificação das retas correspondentes aos picos;
plt.subplot(325)
houghLines_img1, houghLines_img2 = displayHoughTransformLines(thresholded_hough_img, thetas, rhos, grayscale_img, dilated_thresholded_img)
plt.imshow(houghLines_img1, cmap='gray')
plt.subplot(326)
plt.imshow(houghLines_img2, cmap='gray')
plt.show()