完全平方数

[louzhedong]

习题

出处 LeetCode 算法第279题

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路

如果一个数本身不是完全平方数，它一定是其他两个比它小的数的和，只要组成这两个数的完全平方数最少即可。所以可以采用动态规划的思路

解答

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 * 
 */
var numSquares = function (n) {
  var dp = [0];
  for (var i = 1; i <= n; i++) {
    if (isSquare(i)) {
      dp[i] = 1;
    } else {
      var j = 1;
      var min = Number.MAX_VALUE;
      while (j <= Math.ceil(i / 2)) {
        if (dp[j] + dp[i - j] < min) {
          min = dp[j] + dp[i - j];
        }
        j++;
      }
      dp[i] = min;
    }
  }
  return dp[n];

};

// 判断是否是完全平方数
var isSquare = function (number) {
  var temp = parseInt(Math.sqrt(number));
  if (temp * temp == number) {
    return true;
  }
  return false;
}