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<meta name="keywords" content="matière, ondes stationnaires, Michelson, Lorentz, Relativité, gravité, électron, quark, atome, lumière, champ magnétique">
<title>Le blog.</title>
</head>
<body bgcolor="#E1E1E1">
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="6">LE BLOG</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman"><a href="blog_2010.htm"><font size="4">2010</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2009.htm"><font size="4">2009</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2008.htm"><font face="Times New Roman" size="4">2008</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2007.htm"><font face="Times New Roman" size="4">2007</font></a></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Avant 2007 : <a href="decouvertes.htm">Les
nouvelles découvertes</a> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">par Gabriel La Frenière. Courrier
électronique : <a href="auteur.htm">veuillez consulter cet avis.</a></font></p>
<P align=left><font face="Times New Roman"><a href="the_blog.htm"><font size="4"><img border="0" src="images/americain.gif" width="60" height="40"></font></a><font size="4">
<a href="the_blog.htm"><img border="0" src="images/anglais.gif" width="60" height="40"></a>
Page d'accueil
: <a href="matiere.htm">La matière est faite d'ondes.</a></font></font></P>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
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<tr>
<td width="100%"><font face="Times New Roman" size="4">
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
19 août 2011.</font></b></p>
<p align="center"><b><font color="#000000">LA DIFFRACTION DE FRESNEL</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Le
programme sur la tache d'Airy (voir plus loin) à peine modifié me
permet maintenant de montrer également la diffraction de Fresnel,
qu'on obtient avec une source plane circulaire équiphasée (batterie
d'émetteurs, laser, sténopé, etc.). On sait
que ce phénomène porte plutôt le nom de "diffraction de
Fraunhofer" si la distance est suffisamment grande pour que la
tache d'Airy apparaisse (à droite ci-dessous).</span></p>
<p align="center"><a href="optique/images/11-08_Huygens_Fresnel-24d.jpg"><img border="0" src="optique/images/11-08_Huygens_Fresnel-24-small.jpg" width="1000" height="667"></a></p>
<p align="center">Cliquez sur l'image pour obtenir la version pleine
grandeur (1920 x 1280)</p>
<p align="center">La partie supérieure montre l'énergie, qui vaut le
carré de l'amplitude.</p>
<p align="center">En-dessous, l'amplitude permet de montrer qu'il se
produit des variations de phase surprenantes, en particulier sur
l'axe.</p>
<p align="center"> </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Fresnel
avait noté que ce phénomène dépendait d'un
entier n, appelé depuis le "nombre de Fresnel". Il avait
trouvé que la distance </span><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font face="Times New Roman" size="4"> des zones alternativement claires (avec n
impair) et sombres (avec n pair) observées sur l'axe
</font></span>
</font> <font face="Times New Roman" size="4">
<span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> était
donnée par l'équation suivante:</span></p>
<p align="center">distance = rayon<sup> 2</sup> / (n * lambda) </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Sur
l'axe, la luminosité est donc périodiquement réduite à zéro
après avoir passé par un maximum, toujours le même, ce qui est tout
à fait remarquable. Si elle est à zéro, c'est que la somme de
toutes les ondelettes de Huygens est nulle: les interférences sont
totalement destructives. Mais si au contraire elle atteint un maximum,
ce n'est pas parce qu'elles sont totalement additives: c'est plutôt
parce que les ondelettes provenant de la périphérie du disque
émetteur sont en phase avec la somme de tout le reste du disque. Ce
n'est qu'à l'infini que les interférences sont totalement
constructives (diffraction de Fraunhofer), et Fresnel avait donc
raison de dire que "ce sont les bords qui diffractent".</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">J'ai
découvert que le nombre de zones, qu'elles soient claires ou sombres,
est égal au nombre de longueurs d'ondes qu'il y a dans le rayon de la
source.</span>
</font> <font face="Times New Roman" size="4">
<span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">J'avais
obtenu des résultats similaires en langage QuickBasic il y a plus de
dix ans. J'avais constaté et signalé à cette époque que
l'équation donnée par Augustin Fresnel était inexacte quand la
longueur d'onde n'était plus négligeable devant le rayon de la
source. Mais le programme actuel écrit en langage C étant beaucoup
plus efficace, j'ai pu établir que la distance calculée ci-dessus
selon Fresnel doit être réduite d'une valeur qui varie également
selon le nombre de Fresnel:</span></p>
<p align="center">correction = 47 * n * lambda / rayon.</p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">La
constante 47 ci-dessus n'est qu'une approximation mais elle est
suffisamment précise pour que le programme puisse repérer les points
d'énergie minimum et maximum sans la moindre défaillance, comme le
montrent les images ci-dessus. Cette correction n'est requise que <b><i>si
la longueur d'onde n'est pas négligeable
devant le rayon de la source.</i></b> Ce n'est donc pas très utile en optique, mais
il faut insister ici encore une fois avec la plus grande énergie
(comme dans le cas de la tache d'Airy ci-dessous) sur le fait que ce
phénomène peut aussi être reproduit à l'aide du son.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Il
existe donc une "diffraction de Fresnel acoustique",
identique en tous points à ce que montrent les images ci-dessus. On
l'obtiendrait par exemple avec une plaque circulaire de 48 cm de rayon
(soit près d'un mètre de diamètre) sur laquelle seraient répartis
uniformément 800 petits haut-parleurs de 3 cm alimentés à la même
source et émettant sur une longueur d'onde de 6 cm. Le programme
montre en effet que l'espacement entre les haut-parleurs peut
difficilement dépasser une demi-longueur d'onde. À partir de ce
point, des anomalies commencent à apparaître.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Il
est donc remarquable que le son puisse se transmettre ainsi en ligne
droite <b><i>sans faiblir</i></b> avant que le nombre de Fresnel
n'atteigne 1, après quoi seulement il obéit à la règle du carré
de la distance tout en conservant un angle de divergence très
étroit. On peut évidemment faire beaucoup mieux au moyen d'une
source plus grande, ce qui éloigne encore cette distance et réduit
l'angle de divergence. On peut également émettre dans les ultrasons,
ce qui revient au même mais réduit l'échelle. On pourrait ainsi
créer un "rayon sonore" semblable en tous points à un
rayon laser. Il serait capable d'aller porter environ 80% de toute
l'énergie émise à la source jusqu'à des kilomètres, et toujours
à l'intérieur d'un diamètre inférieur à celui de la source!</span></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
</font><font color="#000000">sténopé.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Bien
évidemment, le sténopé étant fondamentalement une source lumineuse
circulaire plane équiphasée, un point lumineux suffisamment
éloigné y
produira un faisceau semblable à celui montré plus haut.
J'avais autrefois manifesté une nette préférence pour une distance
correspondant à un nombre n (non entier) de 0,61 pour profiter du
fait qu'à cette distance, la tache d'Airy est beaucoup plus nette
qu'au point n = 1. C'est à l'extrême droite de l'image montrée
ci-dessous.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">À
cette époque, on faisait miroiter le fait que les photosites CCD
devenaient de plus en plus efficaces et moins vulnérables au bruit de fond. Mais aujourd'hui, il devient clair qu'on a
atteint une limite infranchissable. Je dois donc me résigner à admettre que la
distance idéale pour situer la pseudo-focale du sténopé correspond
au point n = 1, c'est à dire là où l'on obtient le dernier maximum
de luminosité. Elle vaut donc très simplement, en
millimètres:</span></p>
<p align="center">pseudo-focale du sténopé = rayon<sup> 2</sup> /
0,00055</p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Le
diagramme présenté ci-dessous n'est pas à l'échelle afin de mieux
observer les variations de luminosité à l'intérieur du faisceau
lumineux. En effet, si le rayon de la source en termes de longueurs
d'onde augmente, la structure générale de la diffraction de Fresnel
n'est pas modifiée. Par contre, elle s'en trouve étirée selon le
carré du rayon comme la formule ci-dessus l'indique.</span></p>
<p align="center"><a href="optique/images/11-08_Huygens_Fresnel-12.jpg"><img border="0" src="optique/images/11-08_Huygens_Fresnel-12_small.jpg" width="1000" height="128"></a></p>
<p align="center">Le point n = 1 qui détermine la pseudo-focale du
sténopé se situe vers le deuxième tiers de ce diagramme.</p>
<p align="center">Il faut se résigner à ce compromis même si la
tache d'Airy est plus nette à l'extrême droite.</p>
<p align="center">Cliquez sur l'image pour obtenir la version pleine
grandeur (5000 x 640 pixels).</p>
<p align="center"> </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Normalement,
le rayon du trou du sténopé est de 0,25 mm, de sorte que sa focale
devrait être d'environ 110 ou 115 mm (0,00055 mm est la longueur
d'onde de la lumière verte, la plus visible). Un trou d'un
millimètre de diamètre exigerait une focale de 460
mm, donc impraticable, mais sa résolution serait meilleure. D'ailleurs, même une pupille
d'entrée d'un millimètre représente un seuil minimum qu'il vaut mieux
éviter. Le diamètre de la pupille de notre oeil en plein jour
(environ 2 mm) est en effet nettement préférable à cause de
la résolution qu'on peut en tirer, même si ce choix a pour effet de
réduire quelque peu la profondeur de champ.</span></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
</font><font color="#000000">sténopé électronique.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Mais
la photographie électronique a changé la donne en ce qui concerne le
sténopé, qui n'a donc pas dit son dernier mot. Le point important, c'est
que les dimensions des photosites dans un sténopé électronique devront être
beaucoup plus grandes que dans une caméra normale. Cela permettra de
surclasser du coup les maigres
résultats qu'on obtenait autrefois avec les sels d'argent à cause de
l'effet Schwarzschild. Cet effet affecte aussi les capteurs
électroniques: ils ne répondent plus, ou ils répondent de manière
erratique en-dessous d'un certain seuil. Le seul véritable défaut de
cet appareil sera donc d'être incapable de réaliser des instantanés
acceptables si l'éclairage laisse à désirer.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Toutefois, le sigle CCD signifie
<i>charge
coupling device</i>, c'est à dire: dispositif à couplage de
charge. Cela signifie qu'on peut quadrupler le rendement énergétique
si on couple les photosites par unités de quatre, ce qui a malheureusement
aussi pour effet de réduire d'autant la résolution. Mais ce n'est pas le cas
pour le sténopé électronique puisqu'on peut compenser en agrandissant toute la
surface photosensible. On peut donc à la fois allonger la focale et
agrandir la taille des photosites sans pour autant réduire le temps d'exposition. </span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> Rappelons que le rayon du
premier zéro d'amplitude de la tache d'Airy vaut:</span></p>
<p align="center">rayon de la tache d'Airy = 0,61 * lambda / sin
(angle d'ouverture)</p>
<p align="center">rayon de la tache d'Airy = 1,22 * lambda * focale /
diamètre de la pupille d'entrée </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> Ainsi
donc, une pupille d'un millimètre de diamètre produit à 460 mm une
tache d'Airy de 0,62 mm de diamètre. En comparaison, la tache mesure
0,005 mm à l'ouverture plus normale de f/ 4, soit 124 fois moins.
Dans un sténopé électronique, il faudra donc agrandir
considérablement à la fois
les photosites et toute la surface photosensible pour conserver la
même résolution. L'appareil coûtera vraisemblablement très cher et peu de gens
en voudront à cause de ses grandes dimensions. De plus, cette surface
photosensible devra obligatoirement être cylindrique (centrée sur la
pupille) pour assurer l'absence de distorsion, du moins sur l'axe le
plus long. Bien sûr, cela
représente un défi additionnel pour les manufacturiers, mais on
obtiendra finalement des résultats absolument uniques en
photographie.</span></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
</font><font color="#000000">"sténopé à lentille".</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Voilà
encore une autre de mes marottes que personne ne semble avoir prise au
sérieux. Un sténopé n'est-il pas par définition une caméra <b><i>sans</i></b>
lentille? En réalité, ce n'est pas si simple. L'avantage majeur du
sténopé, c'est qu'il n'a pas de focale réelle, de sorte qu'il
devient inutile de régler la mise au point. Il ne possède pas non
plus de diaphragme à iris, quoique ça demeure faisable. Mais d'un
autre côté, la tache d'Airy est encore à l'état embryonnaire au
point n = 1, ce qui produit cet effet de diffusion caractéristique
que d'aucuns adorent. Personnellement, je considère que c'est plutôt
un défaut, car il existe d'autres moyens d'obtenir cet effet au
besoin...</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">J'affirme
donc qu'il est très avantageux d'ajouter au sténopé un système optique
très légèrement convergent. Cela permet "d'officialiser"
la pseudo-focale pour en faire une focale véritable.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> J'avais autrefois présenté les plans
d'une caméra relativement légère et compacte
faite d'un seul bloc de plastique transparent. Mais on pourrait plus
simplement munir le sténopé d'une lentille double
ménisque à surfaces presque concentriques et centrées sur la
pupille. Cet ensemble ne produit pratiquement pas d'aberrations à
faible ouverture. Maintenant que je dispose des outils nécessaires,
je peux montrer clairement les avantages de cet ajout somme toute pas
bien compliqué à réaliser.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> Ci-dessous,
on a dans l'image supérieure le diagramme normal de la diffraction de
Fresnel. Toutes choses égales d'ailleurs, l'image inférieure montre
les changements dramatiques que la lentille apporte au faisceau
lumineux. Notez que le foyer de la lentille se situe au point
n = 1. On peut en particulier apprécier la luminosité bien
supérieure de la tache d'Airy, dont la structure est alors parfaite. Mais le point essentiel, c'est que la surface photosensible
peut se situer pratiquement n'importe où dans le dernier tiers de
l'image et même bien au-delà, ce qui indique que la profondeur de champ
est extrêmement étendue, pour ne pas dire illimitée.</span></p>
<p align="center"><a href="optique/images/11-08_Pinhole_Lensless.jpg"><img border="0" src="optique/images/11-08_Pinhole_Lensless_small.jpg" width="1000" height="128"></a></p>
<p align="center">Le faisceau normal du sténopé, dont la luminosité
a été normalisée
ci-dessus pour fins de comparaison.</p>
<p align="center"><a href="optique/images/11-08_Pinhole_plus_Lens.jpg"><img border="0" src="optique/images/11-08_Pinhole_plus_Lens_small.jpg" width="1000" height="128"></a></p>
<p align="center">Toutes choses étant égales d'ailleurs, on a
ajouté ici une faible lentille dont la focale correspond au nombre de
Fresnel: n = 1.</p>
<p align="center">Le gain est vraiment remarquable.</p>
<p align="center">Les distances données par le nombre de Fresnel ne
correspondent plus puisqu'on a ici, tout simplement, une tache d'Airy.</p>
<p align="center"> Cliquez sur ces
images pour obtenir la version pleine grandeur (5000 x 640 pixels).</p>
<p align="center"> </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> L'ajout
d'une lentille présente donc des avantages considérables:</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">1
- La tache d'Airy est parfaitement formée.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">2
- La tache d'Airy est beaucoup plus lumineuse.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">3
- La tache d'Airy demeure parfaite sur une très grande distance, ce
qui permet de profiter d'un champ cylindrique.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">4
- L'effet de diffusion étant éliminé, les photographies sont plus précises
et plus contrastées.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">5
- La profondeur de champ est encore meilleure à cause de
l'hyperfocale, qu'on peut situer à environ deux mètres.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">6
- On peut réduire significativement la focale pour obtenir un appareil
plus compact.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">7
- La lentille obture le trou, ce qui protège la surface photosensible
des intempéries et des poussières.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Avec
une pupille de 2 millimètres, la pseudo-focale du sténopé devrait
normalement se situer à pas moins de 1,8 mètres. Bien sûr, c'est
impensable. Mais heureusement, on peut réduire de beaucoup la focale
du sténopé à lentille: 150
mm semble un bon compromis avec une </span></font><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> pupille de 2 mm de
diamètre. Cela correspond à une ouverture relative de f/ 75, et donc
à une tache d'Airy mesurant 0,1 mm. Des photosites aussi grands
seront bien plus fiables et précis. Si on considère la limite de
Dawes, une telle caméra produira facilement 10 mégapixels sur un
grand angle de champ et le boîtier requis pourra donc mesurer environ
20 cm, ce qui ne devrait pas décourager les amateurs de belles
photographies.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> C'est qu'un sténopé idéal exige une surface photosensible
cylindrique afin de produire des images sans distorsion
sur l'axe le plus long. De cette manière, des photographies juxtaposées l'une à la suite de l'autre peuvent
couvrir tout l'horizon sur 360° sans la moindre anomalie aux points
de jonction. Sur l'axe le plus court, normalement vertical,
le champ est rectiligne et non pas courbé. Il faut donc s'en remettre
à la grande profondeur de champ pour éviter que des flous n'y
apparaissent. On sait qu'en principe, cela produit une projection dite
cylindrique; mais celle-ci sera annulée de facto lorsqu'on admirera
la photographie car tous les écrans, qu'ils soient plats ou
cylindriques, sont eux aussi rectilignes sur l'axe vertical. C'est pourquoi ces images devraient être visionnées sur
un écran cylindrique pour supprimer <b><i>totalement</i></b> la
distorsion. Il vous faudra vraiment en faire l'expérience pour
réaliser qu'un tel écran, surtout s'il est relativement large, donc
enveloppant, procure une sensation de "présence"
extraordinaire. Les images en trois dimensions y seront donc encore
plus spectaculaires.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Ainsi
donc, l'ajout d'une lentille est très avantageux. Le seul problème,
c'est qu'il faut conserver une ouverture relative très élevée d'au
moins f/ 75 pour qu'il soit possible d'annuler totalement la
distorsion. Pour le reste, on ne sacrifie en rien les avantages du
sténopé, qui vont dans le sens de la simplicité et de la perfection.
Tout y est: très grande profondeur de champ, grand angle de champ, pas de
distorsion, pas de mise au point, pas de diaphragme à iris, etc., de
sorte que l'appareil ainsi modifié mérite de conserver son nom.</span></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
sténopé ne sera jamais la caméra idéale à cause de sa grande
taille.
</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Mais
l'avènement de la
photographie 3-D électronique donne à penser qu'il faudra oser un jour
fabriquer des caméras à surfaces photosensibles <b><i>
entièrement sphériques</i></b>. C'est que <a href="optique/courbure.htm">la
courbure de cham</a>p n'est pas une aberration. Je le répète ici, Seidel a fait erreur.
Je l'ai toujours affirmé avec la plus grande énergie, envers et
contre tous:</span></p>
<p align="center"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">"La véritable
aberration, c'est d'avoir cru tout ce temps que la courbure de champ
était une aberration". </span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> J'ai d'ailleurs établi les spécifications
complètes d'une lentille que j'ai appelée "Oeil d'Aigle", et dont la surface photosensible
est
sphérique. Avec une pupille de 40 mm, qui garantit une grande
luminosité au besoin, c'est à la fois un puissant
téléobjectif et une lentille grand angle capable de produire plus de
cent mégapixels. C'est une lentille absolument sans aberrations: sans
aberration chromatique, sans aberration de sphéricité, sans coma,
sans astigmatisme et, bien évidemment, sans distorsion. La lentille "Oeil d'Aigle" a de l'avenir!
Considérant toutes ces qualités, ce qui semble
impraticable à l'heure actuelle deviendra forcément la norme dans un
futur éloigné. Au contraire des sténopés, ces caméras du futur
seront vraiment minuscules et elles produiront néanmoins des images
d'une très grande qualité.</span></p>
<p align="center"> </p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
8 août 2011.</font></b></p>
</font></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"><b><font color="#000000">LA TACHE D'AIRY</font></b></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"><img border="0" src="optique/images/11-07_Huygens_Airy-Disk.gif" width="852" height="712"></p>
<p align="center">Les ondes dans les environs de la tache d'Airy, si
la longueur d'onde n'est pas négligeable devant la focale.</p>
</font>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<div align="center">
<table cellSpacing="0" cellPadding="0" width="1000" border="0">
<tbody>
<tr>
<td width="100%"><font face="Times New Roman" size="4">
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Lentement
mais sûrement, je continue d'apprivoiser le langage de programmation
C. Dans le but d'en finir avec la tache d'Airy, j'ai entrepris de
traduire en C un ancien programme écrit en QuickBasic, tout en
l'améliorant. Ce programme fait la sommation des "ondelettes de
Huygens" produites par des sources réparties uniformément sur
la surface d'une calotte sphérique. C'est l'équivalent d'un calcul
intégral: il correspond en effet aux "intégrales de
Fresnel", basées sur le principe de Fresnel, ce dernier n'étant
qu'une formulation un peu plus précise du principe de Huygens.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">L'expérience
montre qu'il n'est pas nécessaire d'échantillonner des millions d'ondelettes:
si l'espacement entre chaque source est d'une demi-longueur d'onde,
c'est bien suffisant. Bien entendu, c'est l'ordinateur qui se charge
du travail, de sorte qu'on n'a pas à se soucier des "conditions
aux limites" ni des autres contraintes propres au calcul
intégral. Bref, il s'agit purement et simplement d'une
addition. </span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Je
dois préciser que j'avais également mis au point une méthode
impliquant la sommation d'un nombre très restreint d'arcs de cercles
(une centaine suffit), ce qui est bien plus rapide. Toutefois, ce
programme étant destiné aux opticiens et acousticiens qui voudront
se familiariser avec la méthode, j'ai retenu la plus simple. Le
problème principal consistait à répartir les sources sur la surface
sphérique le plus uniformément possible. Vous verrez que le calcul
complet ne requiert que 17 lignes de programme faciles à comprendre
et à modifier selon les besoins.</span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">J'avais
signalé il y a longtemps que le rayon du disque ne correspondait pas
nécessairement au chiffre d'Airy, c'est à dire: 1,22 lambda (il vaut
normalement 1,22 fois l'ouverture relative, en longueurs d'onde). En réalité, si l'on ouvre l'angle
d'ouverture jusqu'à 90°, ce rayon finit par atteindre exactement
une demi-longueur d'onde. Si cet angle correspond à une
sphère complète, on obtient tout simplement des ondes stationnaires
sphériques, dont le noyau central mesure également une demi-longueur
d'onde de rayon. Mais puisque je dispose maintenant d'outils
formidables, j'ai pu récemment trouver la formule exacte. Si P (phi)
est l'angle d'ouverture et L (lambda) la longueur d'onde, le rayon R du disque d'Airy est donné par:</span></p>
<p align="center">R = L (0,61 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–</span></font></span>
(0,11 (1 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–</span></font></span>
cos P)^2)) / sin P</p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Cette
formule n'est qu'une approximation, mais elle s'avère raisonnablement
juste. Si
l'angle d'ouverture dépasse 90°, le rayon demeure stable à 0,5 fois la
longueur d'onde. Il faut noter que 0,61 correspond à la moitié du
chiffre d'Airy mentionné ci-dessus. La correction agit sur la
différence entre 0,61 et 0,5, soit 0,11. Mais elle est inutile si
l'ouverture angulaire est inférieure à 30° (ou si l'ouverture
relative est supérieure ƒ/ 1), de sorte que la formule requise est
alors bien plus simple:</span></p>
<p align="center">R = 0,61 L / sin P </p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Ce
programme a ceci de particulier qu'il peut reproduire le phénomène
de la tache d'Airy <b><i> quand la longueur d'onde n'est plus négligeable
devant la focale.</i></b> Ce n'est pas très utile en optique, mais
il faut insister ici avec la plus grande énergie sur le fait que ce
phénomène peut être reproduit également en acoustique et en
électronique. Peu de gens le savent, mais il est très possible de
réaliser une tache d'Airy sonore ou électromagnétique. Alors elle
présentera exactement les mêmes caractéristiques. On remarque que dans ce cas, la symétrie
normalement parfaite entre les parties avant et arrière du plan focal
est compromise. Il semble bien que ce soit une autre de mes
découvertes. Je pense que je suis également le premier à
signaler que dans ce cas, la surface focale de la tache d'Airy est
sphérique: son rayon de courbure correspond à la focale. </span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Voici
donc le programme en question, ainsi qu'un exemple des images qu'il
est capable de produire. Ceux qui connaissent bien le phénomène de
la tache d'Airy s'y reconnaîtront facilement:</span></p>
</font></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"> </p>
<p align="center"><a href="cprograms/11-07_Huygens_Airy-Disk.zip">11-07_Huygens_Airy-Disk.zip</a></p>
<p align="center"><a href="cprograms/11-08_Huygens_Airy-Disk.zip">11-08_Huygens_Airy-Disk.zip</a></p>
<p align="center">Voici une autre animation Gif (ouverture angulaire
90°) : <a href="optique/images/11-08_Huygens_Airy-Disk.gif">11-08_Huygens_Airy-Disk.gif</a></p>
<p align="center">Tous les programmes en langage C : <a href="cprograms/">www.glafreniere.com/cprograms/</a></p>
<p align="center"> </p>
</font>
<p align="center"><img border="0" src="optique/images/11-07_Huygens_Airy-Disk1.jpg"></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Ce diagramme montre
plutôt l'amplitude.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<div align="center">
<table cellSpacing="0" cellPadding="0" width="1000" border="0">
<tbody>
<tr>
<td width="100%"><font face="Times New Roman" size="4">
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">Le
17 juin 2011.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Voici
</span><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">une
vidéo qui montre d'une manière éclatante que notre médium virtuel
en trois dimensions est maintenant au point.</font></p>
<font FACE="times new roman,new york">
<p align="center"></font><a HREF="mkv/11-06_3D_Airy_Disk.mkv"><u><font COLOR="#000080" face="Times New Roman" size="4">11-06_3D_Airy_Disk.mkv</font></u></a></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">C</span>omme je l'ai indiqué, il s'agit d'une première. Pour autant que
je sache, personne n'était encore parvenu à reproduire
expérimentalement la tache d'Airy, qui est certainement le
phénomène optique le plus connu et le plus remarquable.</p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Vous pouvez examiner et compiler vous-même le programme (en
langage C) que j'ai écrit à cet effet :</p>
<p align="center"><a href="cprograms/11-06_3D_Airy_Disk.zip">11-06_3D_Airy_Disk.zip</a></font></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<p align="center"><img border="0" src="mkv/11-06_3D_Airy_Disk.jpg" width="1280" height="720"></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<div align="center">
<table cellSpacing="0" cellPadding="0" width="1000" border="0">
<tbody>
<tr>
<td width="100%">
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman"> M</font></span><font face="Times New Roman" size="4" color="#000000">. Jocelyn
Marcotte a mis au point un algorithme à trois dimensions dont
l'ingénierie est absolument parfaite et garantit une propagation
uniforme dans toutes les directions avec une précision stupéfiante.
Vous comprendrez néanmoins que votre ordinateur mettra beaucoup de
temps à produire une image, car il lui faudra effectuer des milliards
et des milliards de calculs. Il doit en effet composer avec un espace
à trois dimensions (1000 x 480 x 480) contenant plus de 230 millions
de cellules individuelles de la taille d'un pixel et entourées
chacune de 26 voisines dont il faut évaluer l'influence
relative.</font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">Si
des amateurs comme moi arrivent à faire mieux que les professionnels,
c'est la preuve que rien ne va plus de nos jours dans le monde de la
physique... </font></span><font face="Times New Roman" size="4">Comme je l'ai écrit
ci-dessous, </font><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman"> les
opticiens et les acousticiens en général manquent sérieusement de
vision et d'envergure. Je ne comprends vraiment pas ce qui les incite
à ignorer ce laboratoire de l'avenir. Le mépris qu'ils manifestent
pour ce que nous faisons ne les honore guère, mais c'est surtout leur
inconscience qui étonne. Parce qu'ils ne disposent
d'aucun outil moderne et efficace, ils ne sont même pas en mesure de
vérifier par eux-mêmes le bien-fondé de mes hypothèses,
particulièrement en ce qui concerne l'optique du mouvement, c'est à
dire la Relativité.</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">D'ailleurs,
grâce à ce nouvel outil désormais tout à fait fonctionnel, je
serai en mesure de vous présenter en images saisissantes tout ce qu'il faut savoir sur la
Relativité. Et ce sera sans toutes ces balivernes à propos d'une
prétendue "transformation de l'espace-temps"...</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">Croyez-moi, ça n'est pas si compliqué que ça
en a l'air. C'est dans la simplicité qu'on comprend le mieux. Il
suffit de bien explorer le sujet au préalable, avec toute la rigueur
nécessaire. Descartes ne disait-il pas que toute vérité devient
alors fondamentalement évidente?</font></span></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4">Le 7 juin 2011.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">Voici
deux programmes qui montrent le fonctionnement des algorithmes de MM.
Philippe Delmotte et Jocelyn Marcotte, qui permettent à des ondes de
se propager dans un "médium virtuel" :</font></span></p>
<p align="center"><font color="#000080" size="4" face="Times New Roman"><u><a HREF="cprograms/11-05_Delmotte_Wave_Algorithm.zip">11-05_Delmotte_Wave_Algorithm.zip</a></u></font></p>
<p align="center"><font color="#000080" size="4" face="Times New Roman"><u><a HREF="cprograms/11-05_Marcotte_Wave_Algorithm.zip">11-05_Marcotte_Wave_Algorithm.zip</a></u></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">Cet
autre programme indique </font></span><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">comment
éliminer les réflexions ennuyeuses à l'aide d'une zone
d'affaiblissement : </span></font></p>
<p align="center"><a href="./cprograms/11-06_Damping_Area.zip"><font size="4" face="Times New Roman">11-06_Damping_Area.zip</font></a></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">M.
Marcotte et moi avons également retravaillé la version
tridimensionnelle de son algorithme, qui convient particulièrement au
langage C. Grâce à une utilisation judicieuse des pointeurs, ce
véritable génie (je n'exagère pas, je vous assure) a réussi à
éliminer l'un des trois tableaux de variables, qui consomment énormément
de mémoire en mode 3-D. Cela permet d'agrandir sensiblement les
dimensions de notre "cube d'éther", de sorte que nous pourrons
enfin expérimenter toutes sortes de phénomènes ondulatoires. Je
travaille présentement sur la diffraction de Fresnel et sur la
tache d'Airy, bien sûr en 3-D. Et ce n'est qu'un début. Voici donc
ma première expérience réalisée dans un médium à trois
dimensions:</span></font></p>
<p align="center"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><a href="cprograms/11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.zip"><font size="4" face="Times New Roman">11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.zip</font></a></span></p>
<p align="center"><a HREF="mkv/11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.mkv"><u><font COLOR="#000080" size="4" face="Times New Roman">11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.mkv</font></u></a></p>
<p align="center"><img border="0" src="cprograms/11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.jpg" width="624" height="624"></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Les ondes
stationnaires sphériques.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Ceci n'est
qu'un aperçu de ce que notre « médium virtuel » peut faire.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">C'est un
véritable laboratoire qui nous permettra de vérifier
expérimentalement tous les phénomènes ondulatoires.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">J'écris
maintenant mes programmes en langage C puisque c'est le plus connu et
surtout le plus efficace. Vous trouverez les indications nécessaires
au début du code source si vous choisissez de les compiler
vous-mêmes sur la plate-forme de votre choix, ce qui est bien évidemment
la meilleure chose à faire. Ce code source n'est pas bien long et
il tient dans un seul fichier, ce qui devrait vous faciliter les
choses.</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman"> M.
Delmotte avait mis au point son algorithme en juin 2005 mais sa
vitesse d'exécution (du moins dans l'algorithme qu'il m'avait
proposé au début) était limitée à 0,5 pixel par boucle. Je tiens
donc à souligner que c'est M. Delmotte qui, pour autant que je sache,
a réussi le premier à mettre au point un algorithme simple et
efficace qui ne présente aucun des défauts qui sont présents dans
ceux qui existaient précédemment. M. Delmotte insiste sur le fait
que si l'on considère chaque point (ou granule ?) d'éther, c'est sa
capacité à réagir qui fait toute la différence. Il ajoute:</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font face="Times New Roman"><font size="4" color="#000080"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">"</span>Sans
cette notion, toute la recherche perd de sa valeur, c'est elle qui
expliquera pourquoi les ondes ne se dispersent pas mais restent
concentrées pour donner naissance à des "solitons". Chaque
point d'éther possède une capacité à réagir qui n'est pas fixe
dans le temps et qui dépend directement de l'état d'excitation de l'éther
sur les points voisins. La formule qui permet de préserver
l'équilibre du milieu tout en permettant de faire des effets de
loupes sera la combinaison gagnante."</font></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman"> M. Marcotte
a proposé sa propre version, un peu plus simple que celle de M.
Delmotte, en janvier 2006. Il avait
réussi dès le début à obtenir la vitesse idéale d'un pixel par
cycle, même en 3-D, ce qui permet de simplifier énormément la mise en place et le
traitement des ondes (il suffit en particulier de tenir compte de la
longueur d'onde pour établir la période de l'émetteur). Mais ce
n'est que ce mois-ci que j'ai réussi à transposer l'astuce de M.
Marcotte dans l'algorithme de M. Delmotte, qui consiste à tenir
compte partiellement de l'influence des granules placés en diagonale.
Désormais, les ondes avancent à la vitesse d'un pixel par cycle dans
les deux cas, ce qui simplifie en outre la mise en place de mes
"transformations Alpha". On obtient grâce à elles un effet
Doppler absolument parfait en déplaçant l'émetteur tout en tenant
compte de l'onde de phase de Louis de Broglie, qui correspond au
"temps local" de Lorentz. Il s'agit en fait d'une adaptation
des transformations de Lorentz, d'où la simplification c = 1 retenue
par Henri Poincaré...</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman"> Voilà maintenant six ans que
j'ai présenté ce médium virtuel sur l'Internet et que je l'ai proposé à un grand
nombre de personnes avec la plus grande insistance par courrier
électronique. J'en ai tiré des démonstrations absolument
époustouflantes. Et pourtant, il semble bien que personne dans le milieu
scientifique ne l'ait encore vraiment adopté pour effectuer des
expériences en optique et en acoustique.</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><font size="4" face="Times New Roman">Devant
de pareils résultats, je dois en venir à la conclusion que les
opticiens et les acousticiens en général manquent sérieusement de
vision et d'envergure. Je sais,
ce n'est pas très correct de parler ainsi; mais pour ce que j'ai à
perdre (j'aurai 70 ans l'an prochain), autant y aller de bon cœur. Dois-je
vous rappeler que ce médium virtuel est l'outil par excellence pour
étudier les ondes, et donc l'optique, l'acoustique, la Relativité et même le fonctionnement
intime de la matière? C'est un véritable laboratoire qui permet de
montrer exactement comment les ondes se comportent. Alors pourquoi
s'en priver?</font></span></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Par
exemple, on peut déjà mettre en évidence de subtiles différences
entre la version de M. Delmotte et celle de M. Marcotte. C'est la
preuve qu'une onde ne se résume pas à une équation, comme la
plupart des mathématiciens (je récidive) semblent le croire. Une
onde peut se comporter très différemment selon le médium qui la
supporte, et l'on sait déjà que le son en particulier présente des
particularités selon la nature des gaz, liquides ou solides dans
lesquels il se propage. Il existe aussi des ondes électroniques, les
électrons libres d'un métal se comportant comme les
"granules" d'un médium très particulier, sachant que
ceux-ci se repoussent mutuellement. La période oscille donc entre un
maximum et un minimum toujours positifs. Comme c'est le cas du son
dans l'air, dont les molécules se repoussent à cause de leurs
vibrations dues à la chaleur, ces ondes n'ont pas d'amplitude
négative. Elles sont forcément asymétriques et capricieuses à
haute intensité. Bref, les algorithmes de MM. Delmotte et Marcotte ne
constituent que le point de départ: on pourra en créer d'autres plus
complexes (qui tiendront compte de la densité, de la rigidité, etc.)
aux propriétés surprenantes.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Il
est bien connu en effet que la vitesse des ondes dépend principalement de deux
choses: la densité du médium d'une part, qui la ralentit, et sa
rigidité d'autre part, qui l'accélère. Il faut aussi savoir que
cette vitesse peut varier selon la fréquence, mais aussi selon le
taux de compression du médium. Or les ondes stationnaires ont
précisément pour effet de comprimer puis de dilater périodiquement
ce médium dans les ventres de tension. Simultanément, elles ont pour
effet de déplacer les granules de ce médium dans les ventres de
courant. Ainsi, lorsque des ondes progressives traversent
transversalement des ondes stationnaires, elles en sont forcément
affectées: il se produit un "effet de lentille". Pour la
même raison, si l'axe est le même, la vitesse de chaque front d'onde
doit varier selon qu'il se situe dans la zone dilatée ou comprimée
des ventres successifs. Il se trouve que ce peut être l'un ou
l'autre, mais pas les deux à la fois. L'onde stationnaire est donc
hautement sélective. C'est ce qui me permet de croire que
l'électron est fait d'ondes stationnaires sphériques, et qu'il peut
subsister indéfiniment par amplification à la seule condition qu'il
se trouve dans un milieu où circulent
constamment des ondes progressives. Or en se comportant ainsi,
l'électron émet des ondes progressives qui iront donc alimenter à
leur tour d'autres électrons. C'est pourquoi leur énergie est
recyclée indéfiniment. </span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">On
peut plus exactement contrôler le comportement des ondes en variant
la manière dont son énergie se transmet de proche en proche par
l'intermédiaire de "granules". Leur nombre étant limité
dans un espace d'une longueur d'onde, ces granules déterminent de
toute évidence des effets quantiques que M. Anselme Dewavrin a fort
bien analysés en faisant le rapprochement avec la méthode d'Euler.
Sachant qu'une onde élémentaire est sinusoïdale, on peut ainsi
déterminer le sinus et le cosinus d'un angle avec une grande
précision. Qui dit effet quantique dit constante, et c'est pourquoi
j'ai proposé de l'appeler (malgré ses protestations) la
"constante de Dewavrin"!</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Oubliez-donc
les équations et observez ce qui se passe. La physique, ce n'est pas
l'affaire des mathématiciens. C'est l'affaire des gens qui ont les
deux pieds sur terre et qui veulent savoir "comment ça
marche"...</span></font></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4">Le 13 mai 2011.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Si
je n'ai guère modifié ce site dernièrement, ce n'est pas parce que
j'ai ralenti mes activités. Je serais en droit de le faire puisque je
suis né en 1942. Pourtant, à l'approche de mes 70 ans, je me suis
dit que je pourrais présenter de bien meilleures preuves de tout ce
que j'avance si j'écrivais mes programmes en langage C.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">J'en
ai maintenant la preuve : le langage C travaille beaucoup plus vite.
Après quelques tâtonnements, et grâce à l'aide précieuse de MM.
Anselme Dewavrin et Jocelyn Marcotte, j'arrive déjà à montrer de
quelle manière des ondes se propagent. À preuve, ces premiers
programmes dont l'exécutable ne fonctionne que sous Windows 7 ou
Windows XP. Si vous utilisez une autre plate-forme, vous devrez les
compiler vous même, ce qui devrait être relativement facile puisque
le code source tient dans un seul fichier :</span></font></p>
<p align="center"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"><a href="cprograms/11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.zip"><font size="4" face="Times New Roman">11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.zip</font></a></span></p>
<p align="center"><a href="cprograms/Parabolic_Reflector.zip"><font size="4" face="Times New Roman">Parabolic_Reflector.zip</font></a></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Si
vous programmez en C, vous savez déjà qu'il est nécessaire de faire
appel à des "bibliothèques". J'ai choisi la SDL, qui
permet de réaliser des graphiques. Le fichier SDL.dll doit donc être
présent avec le fichier exécutable pour que celui-ci puisse
démarrer correctement. Pour l'instant, j'utilise l'éditeur
Code::Blocks et le compilateur MinGW (GNU GCC). Ce compilateur
comporte une option "optimize even more (for speed) [-O2]"
qui permet d'accélérer la vitesse d'exécution.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Je
me suis également procuré un nouvel ordinateur à quatre
processeurs, de sorte que je peux désormais réaliser de courtes
séquences vidéo en quelques minutes. Autrefois, il fallait y
consacrer des heures. Voici par exemple comment les ondes
stationnaires sphériques (donc tridimensionnelles) se comportent:</span></font></p>
<p align="center"><a HREF="mkv/11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.mkv"><u><font COLOR="#000080" size="4" face="Times New Roman">11-06_3D_Spherical_Standing_Waves.mkv</font></u></a></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Je
tiens à souligner qu'il s'agit d'une véritable expérience de
laboratoire, même si elle a été réalisée dans le médium
"virtuel" Delmotte-Marcotte à trois dimensions. Le
procédé est simple: on crée des ondes sphériques progressives
normales, puis on inverse leur sens de manière à ce qu'elles
reviennent au point de départ et interfèrent avec elles-mêmes. Mes calculs établis selon le Principe de Huygens s'en
trouvent confirmés.
Désormais, on ne pourra plus contester l'existence d'un tel
phénomène. Il faudra en prendre acte... </span></font></p>
<p align="left"><b><font face="Times New Roman" size="4">Le 31 mars
2011.</font></b></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Vous
trouverez à la fin de la page sur <a href="big_bang_relativiste.htm">le
Big Bang Relativiste</a> de nouveaux renseignements sur l'hypothèse
de l'expansion de l'univers. Bien évidemment, on préfère parler ici
de l'éther et non de "l'espace". Mais cela revient au même
puisque les galaxies qui s'éloignent de nous peuvent tout aussi bien
être considérées au repos comparativement à "l'espace"
local.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Si
vous vous donnez la peine d'y réfléchir, vous verrez bien que la
théorie actuelle sur la constante de Hubble et sur une hypothétique
"expansion accélérée" de l'univers est prématurée. Il
faudrait d'abord se mettre d'accord sur la manière dont l'expansion
de l'univers devrait se dérouler pour provoquer le redshift que nous
constatons dans la lumière provenant des galaxies éloignées.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">En
particulier, il est clair qu'une telle expansion ne peut pas produire
d'effet Doppler véritable. De plus, si le médium (ou l'espace) prend
de l'expansion, les ondes émises doivent forcément prendre elles
aussi de l'expansion en termes de longueur d'onde. Il se produit
certainement un "redshift", mais il n'est plus mesurable si
l'observateur prend lui-même de l'expansion. Si l'on considère trois
observateurs A, B et C, dont la différence de vitesse correspond à
la vitesse de la lumière, on peut représenter ce phénomène de la
manière suivante:</span></font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/Relativity_of_Expansion.jpg" width="616" height="410"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Les ondes
émises dans un univers en expansion demeurent sphériques et
concentriques : i<span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">l
n'y a pas d'effet Doppler. </span></font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Si
tout ce que contient l'univers prend de l'expansion, tout se passe comme si
cette expansion n'avait pas lieu.</span></font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> </span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">On
peut donc énoncer un "Principe de la relativité de
l'expansion", qui se lit comme suit :</span></font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<div align="center">
<table border="4" cellpadding="20" cellspacing="6" bordercolor="#000000">
<tr>
<td>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center">Si elle est générale, toute expansion est
invérifiable.</font>
</td>
</tr>
</table>
</div>
</font>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Le principe de
la relativité de l'expansion.</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho"> </span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">L'univers
<b><i>n'obéit pas</i></b> à cette règle puisque nous observons bel
et bien un redshift. Celui-ci correspond donc à une anomalie dans
l'une des variables impliquées dans le phénomène d'expansion. On
pourrait par exemple l'expliquer en supposant que les galaxies
elles-mêmes et tous les objets qu'elles contiennent ne sont pas en
expansion, ou encore en supposant qu'il s'agit bien d'une expansion
accélérée comme le soutient M. Perlmutter.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font size="4" face="Times New Roman"><span style="mso-fareast-font-family: MS Mincho">Mais
si on se donne la peine d'y réfléchir, on comprend que la cause de
ce redshift pourrait provenir de n'importe quelle autre anomalie.</span></font></p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<P align=center><font size="4" face="Times New Roman">Page d'accueil
: <a href="matiere.htm">La matière est faite d'ondes.</a> </font></P>
<p align="center"><font face="Times New Roman"><a href="blog_2010.htm"><font size="4">2010</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2009.htm"><font size="4">2009</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2008.htm"><font face="Times New Roman" size="4">2008</font></a><font face="Times New Roman" size="4"> </font><a href="blog_2007.htm"><font face="Times New Roman" size="4">2007</font></a></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Avant 2007 : <a href="decouvertes.htm">Les
nouvelles découvertes</a> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">par Gabriel LaFrenière. Courrier
électronique : <a href="auteur.htm">veuillez consulter cet avis.</a></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
</body>
</html>
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