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수학_11401_이항 계수 3.cpp
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수학_11401_이항 계수 3.cpp
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/*
<수학>
이항계수 정의 + 페르마의 소정리 사용
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define P 1000000007
#define size 4000000
using namespace std;
long long fac[size + 1];
long long invFac[size + 1];
long long power(long long x, long long y) {
long long result = 1;
while (y > 0) {
if (y % 2) {
result *= x;
result %= P;
}
x *= x;
x %= P;
y /= 2;
}
return result;
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
long long N, K;
long long result;
cin >> N >> K;
if (N == K || !K)
{
cout << 1;
return 0;
}
// initialize fac array
fac[1] = 1;
for (int i = 2; i < 4000000 + 1; i++)
{
fac[i] = (fac[i - 1] * i) % P;
}
// initialize invFac array using [ 1 / N! = (N + 1) / (N + 1)! ]
invFac[4000000] = power(fac[4000000], P - 2);
for (int i = 4000000 - 1; i > 0; i--)
{
invFac[i] = ((i + 1) * invFac[i + 1]) % P;
}
result = (fac[N] * invFac[N - K]) % P;
result = (result * invFac[K]) % P;
cout << result;
}