来源：https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
对于数字运算，如果说四则运算不能用的话，那么我们只能用位运算来做了。
我们以 5 + 17 为例 结果为 22，那么 22 的计算结果，我们可以分为三步 来进行：
第一步： 只做各位相加不进位 也就是说 没一位上的数字 相应的来相加 但是不进位，那么 5 + 7 为 12
个位数 5 和 7 相加 不进位 是2 十位是0 和1 相加 为 1
第二步： 5 + 7 中有进位，进位值 是10 ;
第三步： 把前面两个结果 加起来： 12 + 10 = 22
以上为我们用十进制计算的 策略，那么 我们用于位运算中是不是也合适，我们来举个栗子：
还是以 5 + 17 为例，那么 5 的二进制是101 ； 17 的二进制是 10001；
第一步：各位相加 但不进位： 101 + 10001 = 10110 不进位的话 结果为 10100 （最后一位两个数都是1，相加的结果需要进位，但是这一位不进位，意味着结果仍然是0）
第二步： 记下进位，它只在最后一位相加时产生了一个进位。
第三步： 把前面两个结果相加，得到的结果是 10110.
那么现在我们把前面的 二进制的加法用位运算来替代的话
第一步的 求 和 运算就是 不考虑 进位的话，对每一位来相加，0 和0 以及 1 和1 的结果都是0 , 0+1 或者 1+0 的结果 都是1；那么我们会看出它与我们学过的异或运算相同，就是相同为假，不同为真，所以叫 异 或 XOR 。
第二步： 对0 加 0、1加0、0加1 而言，都不会产生进位，只有1+1 的时候，会产生一个进位。此时 我们可以想象成两个数 先做了一个 位 与 & 运算，然后再向 左移 一位。只有两个数是1 的时候，位与 & 得到的结果是 1，其余的都是0。
第三步：把前面两个步骤的结果再相加，然后在继续判断是否有进位，直到没有进位为止，那么此时的相加的过程，依然是重复前面的两步，直到不产生进位为止。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Add(self, num1, num2):
#第一种代码：循环。简洁但是原理相同，那么我们以下面第二段代码为例；来解析。
# while (num2):
# num1, num2 = (num1 ^ num2) & 0xFFFFFFFF, ((num1 & num2) << 1) & 0xFFFFFFFF
# return num1 if num1 <= 0x7FFFFFFF else ~(num1 ^ 0xFFFFFFFF)
#第二种代码：
#首先两个数做 一个 异或 运算^ 那就是 在不进位的情况下，让两个相加 求和。
xorNum = num1 ^ num2
#让两个数 做 位与 操作，然后再向 左 移 一位，得到它 向前进位的值。
andNum = (num1 & num2) << 1
#判断，当 进位 的值不等于0 的时候，说明 一直有进位，也就是 过程没有结束。
while andNum != 0:
#那么我们就继续上面的操作。但是这次的 数值 改为上次的两个结果，
#一个 是异或的结果，一个是 与 操作 & 以后 左移一位的 结果。
tmp1 = xorNum ^ andNum
tmp2 = (xorNum & andNum) << 1
#因为如果这个数为负数的话，那么负数 左移 一位与正数 不同，负数 是数值变小，正数 数值变大
#如果是正数的话那么这一步就 不变，如果是负数的话，这一步就对负数来起作用。
#对于python来说 负数的 二进制 可能会有无数个1，我们用这个方法让它变成一个可数的数字长度。
tmp1 = tmp1 & 0xffffffff
xorNum = tmp1
andNum = tmp2
#一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。 0xffffffff
# ~(xorNum ^ 0xFFFFFFFF) 这个是 异或数 与 模 来 异或，最后 按位 取反 来求得 负数的补码。
return xorNum if xorNum <= 0x7ffffff else ~(xorNum ^ 0xFFFFFFFF)