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#乐理基础

“度”的发现

1. 科学研究表明，人耳的听觉范围为： 20 ~ 20,000 hz 那么，我们该如何在这么大的范围中，准确识别，并且表示出来呢？

2. 古代先贤毕达哥拉斯，在经过观察发现了第一个1:2模型： 即在此范围中，任意定位一点x，其的数值x*2，就会得到一个和定位点相似的发生点，在这种思想下，发现了两个基本的度 ： Do[1] - 纯一度 Do[8] - 纯八度

3. 很明显，毕达哥拉斯明白如果只有这两个度，那么20-20000这个范围内将全部都是Do...Do...这样的发现没有任何的意义，于是他又提出了2:3的模型： 即在Do[1]的基础上 Sol[5] = Do[1] * 3/2； Re[2] = Sol[5] * 3/2 = Do[1] * 9/4 这里由1:2的模型可知，1-2的区间是一个循环，所以 Re[2] = Do[1] * 9/8 同理 Mi[3] = Do[1] * 81/64 Fa[4] = Do[1] * 729/512 La[6] = Do[1] * 27/16 Ti[7] = Do[1] * 243/128 Do[8] = Do[1] * 2 ok,从Do[1]到Do[8]就是最原始的五度相生律。 度就是音的距离单位了，定义Do[1]到Do[1]被称为1度,后面的以此类推 基于八度的音律是最和谐，平稳的，但是，太平稳的音乐肯定就是催眠曲了，相反，相差太多的听起来就像是噪音了，那么有没有，比较激烈却不是噪音的度空间呢，答案是有的

4. 纯五度就是一个平缓而不失激烈的音程，按照我上面的说法，那Do[1]的五度那就是Sol[5]，没什么好说的，但是有没有觉得上面的定义太任性了，换句话说是不是有点太难看了，首先我们找到Do[1]的2倍八度，Do[8]，那么Do[1]的3倍在哪呢？Sol[12]。 定义Sol[12]是Do[1]的3倍 Sol[5]到Sol[12]是8度，也就是Sol[12]是Sol[5]的2倍 Sol[5]自然是Do[1]的3/2倍，音程上的距离相加反映在频率上是相乘的关系 Sol[5]为Do[1]的纯五度

5. 大三度也是一个这样的音程，我们先来看一下Do[1]的5倍在哪？Mi[17]，那么就有： 定义Mi[17]是Do[1]的5倍 Mi[3]到Mi[17]是2个8度，也就是Mi[17]是Mi[3]的4倍 Mi[3]同理是Do[1]的5/4倍 Mi[3]为Do[1]的大三度

6. 可推： Re[2] = Sol[5]*Sol[5]/Do[8] = Do[1] * 9/8 Fa[4] = Do[8]/Sol[2] = Do[1] * 4/3 La[6] = Mi[3]*Fa[4] = Do[1] * 5/3 Ti[7] = Sol[5]*Mi[3] = Do[1] * 15/8

以上就是著名的纯律了，如果细心的同学可能会发现，Do[1]到Sol[5]的纯5度为3/2，Re[2]到La[6]的纯5度为40/27，可见，这两个纯5度是不同的，可见无论是纯律还是之前的五度相生律都是有缺陷的，所以才有下结的十二平均律