Car09.tex

\begin{tiny}(Car09)\end{tiny} Si $\alpha$ est une racine de $S$ de multiplicité $m$, c'est aussi une racine de $P'$ de multiplicité $m$ et de $P$ de multiplicité $m+1$. C'est donc une racine simple de $Q$.\newline
Par l'algorithme d'Euclide, on trouve $P\wedge P' = X-2$. On divise donc $P$ par $(X-2)^2$ et on obtient
\[
 P = (X-2)^2(X+4).
\]