1007. Maximum Subsequence Sum.md

pat 甲级 1007. Maximum Subsequence Sum

题意概述

给定一个由 K 个整数组成的序列，求最大连续子序列和。

输入输出格式

输入第一行包含一个正整数 K。第二行包含 K 个数字，以空格分隔。

在一行中输出最大和，以及最大子序列的第一个和最后一个数字。数字必须用一个空格分隔，但行尾不能有多余的空格。如果最大子序列不是唯一的，则输出索引 i 和 j 最小的子序列。如果所有 K 个数字均为负，则其最大和定义为 0，并输出整个序列的第一个和最后一个数字。

数据规模

$$K<=10^4$$

前置知识

本题是经典的线性动态规划问题，建议系统学习过动态规划之后再尝试解决本题。

C++代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using gg = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    gg ni;
    cin >> ni;
    vector<gg> v(ni);
    for (gg& i : v) {
        cin >> i;
    }
    vector<gg> start(ni), dp(v.begin(), v.end());
    iota(start.begin(), start.end(), 0);
    for (gg i = 1; i < ni; ++i) {
        if (dp[i] <= dp[i - 1] + v[i]) {
            dp[i] = dp[i - 1] + v[i];
            start[i] = start[i - 1];
        }
    }
    gg ans = max_element(dp.begin(), dp.end()) - dp.begin();
    if (dp[ans] < 0) {
        cout << "0 " << v[0] << " " << v.back();
    } else {
        cout << dp[ans] << " " << v[start[ans]] << " " << v[ans];
    }
    return 0;
}